М-6

Эксперименты со случайными исходами
- это самые разные испытания, наблюдения, измерения, результаты которых зависят от случая и которые можно повторить много раз примерно в одних и тех же условиях.

Примеры
Стрельба по мишени
Участие в лотерее
Наблюдение за погодой
Опыты с рулеткой
Подбрасывание кубика

Событие называют случайным по отношению к некоторому испытанию (опыту), если в ходе этого испытания оно может произойти, а может и не произойти.
Определение:

Случайные события
В корзине
5 синих и
5 красных
шаров
Опыт: вынимание шара из корзины
Событие – это результат опыта
Событие А:
извлечен 1красный шар
Событие D:
извлечен 1 синий шар
Событие P:
извлечены 1 синий шар и
1 красный шар
События А, D и P – случайные события
Событие называется случайным, если оно может произойти в данном опыте, а может и не произойти.

Определение:
Событие U называют достоверным по отношению к некоторому испытанию, если в ходе этого испытания событие U обязательно произойдет.

Достоверные события
В корзине
10 синих
шаров
Опыт: вынимание шара из корзины
Событие – это результат опыта
Событие А:
извлечен 1 синий шар
Событие В:
извлечены 2 синих шара
Событие С:
извлечены 4 синих шара
События А, В и С – достоверные события
Событие называется достоверным,
если оно обязательно произойдет в данном опыте

Определение:
Событие V называют невозможным по отношению к некоторому испытанию, если в ходе этого испытания событие V заведомо не произойдет.

Невозможные события
В корзине
10 синих
шаров
Опыт: вынимание шара из корзины
Событие – это результат опыта
Событие D:
извлечен 1 красный шар
Событие E:
извлечены 3 красных шара
Событие F:
извлечены 12 синих шаров
События D, Е и F – невозможные события
Событие называется невозможным,
если оно не может произойти в данном опыте

Опыт: в определенный момент времени открывается одно из чисел.
?
?
?
?
?

Опыт: в определенный момент времени открывается одно из чисел.
?
?
?
?

Опыт: в определенный момент времени открывается одно из чисел.
?
?
?

Опыт: в определенный момент времени открывается одно из чисел.
?
?

Опыт: в определенный момент времени открывается одно из чисел.
?

Опыт: в определенный момент времени открывается одно из чисел.
?
?

Опыт: в определенный момент времени открывается одно из чисел.
?

Для каждого из этих событий определить каким оно является : невозможным, достоверным, случайным .
Из 25 учащихся класса:
1) двое справляют день рождения 30 января;
2) все справляют день рождения 30 января.

Для каждого из этих событий определить каким оно является : невозможным, достоверным, случайным .
Случайным образом открывается учебник литературы и находится второе слово на левой странице. Это слово начинается :
1) с буквы К ;
2) с буквы Ь.

Для каждого из этих событий определить каким оно является : невозможным, достоверным, случайным .
Из списка журнала 6 класса (в котором есть и девочки, и мальчики) случайным образом выбран один ученик:
1) это мальчик;
2) выбранному ученику 12 лет;
3) выбранному ученику 15 месяцев;
4) этому ученику больше двух лет.

Для каждого из этих событий определить каким оно является : невозможным, достоверным, случайным .
Сегодня в Сочи барометр показывает нормальное атмосферное давление. При этом : 1) у жительницы Сочи вода в кастрюле закипела при t = 80˚ C;
2) когда температура воздуха упала до -5˚С, вода в луже замерзла.

Для каждого из этих событий определить каким оно является : невозможным, достоверным, случайным .
Бросают две игральные кости:
На первой кости выпало 3 очка, а на второй -5 очков;
сумма выпавших на двух костях очков равна 1;
сумма выпавших на двух костях очков равна 13;
на обеих костях выпало по 3 очка;
сумма очков на двух костях меньше 15.

Орел или решка?
Заинтересованные стороны имеют равные шансы!

А если нет монеты?
Можно взять кнопку, но…
Останутся ли шансы сторон равными?

Как решить проблему?
… шестиклассников
Каждый – по 100 раз подбросил кнопку.
Всего: 100 * …= …испытаний)
На острие –…раз,
(… : …)*100% = …%
На кружок – … раз,
(… : …)* 100% = …%

Вывод:
У кнопки больше шансов упасть на кружок, т.е. этот исход более вероятен.
Следовательно, замену монеты кнопкой нельзя считать справедливой, у игроков шансы в этом случае неравные.

Вопрос:
Если подбросить монету 10 раз, сколько раз выпадет «орел» и сколько «решка»?
5 и 5
3 и 7
4 и 6
Ответить невозможно

Ответить невозможно…
Но чем больше будет сделано подбрасываний, тем ближе друг другу будет число выпадений «орла» и «решки».