Магистерская диссертация. Двухсекторная модель экономики с неоднородным трудом.

Содержание
Двухсекторная модель экономики
Свойства производственной функции
Функция полезности CES-типа
Максимизация дохода фирмами
Задача выбора капитала
Спрос на ручной труд
Предложение ручного труда
Асимптотическое равновесие
Заключение

Двухсекторная модель экономики.
(1)
β,μ Є (0,1).
δ>0

Свойства производственной функции
Утверждение 1: В производственной функции (1) эластичность замены абстрактного труда на механический труд равна 1.
(5)
Утверждение 2: Эластичность замены механического труда технологическим капиталом в (1) определяется формулой
Следствие: Эластичность замены механического труда технологическим капиталом больше единицы. (Поскольку по предположению μ Є (0,1)).

Функция полезности CES-типа
Эластичность замены потребления товаров на потребление услуг для нее равна
Фирмы, производящие товары и услуги, максимизируют доход, то есть
,

Максимизация дохода фирмами

Задача выбора капитала
Задача выбора капитала в нашей экономике решается следующим образом:
Последняя функция монотонна и меняет знак, поэтому у этого уравнения есть решение.

Спрос на ручной труд
Утверждение 3: Оптимизация потребления
Подразумевает
(*)
При росте альфа до 1, функция (*) зависит только от услуг и мы получаем что цена на услуги увеличивается.

Предложение ручного труда
Уравнение, задающее общее равновесный уровень ручного труда:

Асимптотическое равновесие
Чтобы найти решение данного уравнения, нужно оценить предельные значения функций