Магистральные модели

В модели Неймана представлены n продуктов и m способов их
производства. Каждый j- й способ задается вектор-столбцом
затрат продуктов a j и вектор-столбцом выпусков продуктов b j в
расчете на единицу интенсивности процесса:
Это означает, что при единичных интенсивностях j -го производственного процесса потребляется вектор продуктов a j и производится продуктов b j . Векторы рассматриваются в натуральных единицах или в постоянных ценах.

Из векторов затрат и выпуска образуются матрицы затрат А и выпусков В
с неотрицательными коэффициентами затрат a ij и выпусков b ij :
Матрицы А и В обладают следующими свойствами:
a ij ≥0 ,b ij ≥0,т.е. все элементы матриц неотрицательны;
2) что означает: в каждом из m способов
производства потребляется хотя бы один продукт;
3) что означает: каждый продукт
производится хотя бы одним способом производства;
Таким образом, каждый столбец матрицы А и каждая строка матрицы В
должны иметь по крайней мере один положительный элемент.

Через Х (t ) обозначим вектор-столбец интенсивностей
Тогда AX (t ) – вектор затрат, BX (t ) – вектор выпусков при заданном векторе Х (t ) интенсивностей процессов.
Модель Неймана является обобщением динамической модели
межотраслевого баланса Леонтьева, поскольку допускает производство одного продукта несколькими способами производства, и совпадает с ней
В модели Неймана имеют место следующие соотношения:
Эти Соотношения означают, что при производстве продукции в году (t + 1) расходуется продукция, произведенная в году t.