Математические парадоксы

Парадокс №1
«2•2=5»
4:4=5:5 – это очевидно;
4(1:1)=5(1:1) – вынесем за скобки общий множитель;
4=5 │: (1:1) – разделим на общий множитель обе части уравнения;
2•2=4, то 2•2=5.
«Sancta simplicitate!»

Парадокс №2
«2=1»
а=0,99999…;
10а=9,99999…;
10а=9+0,99999…;
10а=9+а;
а=1;
0,99999…=1.
Ответ:
Может показаться странным, но число 0.(9) и в самом деле равно единице, хотя и кажется, что оно должно быть меньше буквально на самую малость. Тем не менее, 0.(9) действительно строго равно единице; это лишь другая запись того же числа.

Парадокс №3
«Закономерность»
Какое число следующее?
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...
Ответ: 144, т.к.
данный ряд является числами Фибоначчи, где каждое число – сумма двух предыдущих.

Парадокс №4
«Лжец»
«То, что я утверждаю сейчас — ложно», или «Данное высказывание — ложь».
Ответ: То есть если правда, что данное высказывание ложь, то данное высказывание ложно. Если же ложно, что данное высказывание ложь, то данное высказывание правда. И цепочка рассуждений возвращается в начало. Предложение такого рода принципиально не может быть ни доказано, ни опровергнуто в пределах того языка, на котором оно изложено.

Парадокс №5
«Разность квадратов»
1) а²-а² = а²-а² - имеем равенство;
2) а(а-а) = (а+а)(а-а) – в первой части вынесем общий множитель за скобки, а во второй воспользуемся формулой;
3) а = а+а – сократим на общий множитель (а-а);
4) а = 2а.

Парадокс №6
«Парадокс Зенона или движение невозможно»
Движение невозможно. В частности, невозможно пересечь комнату, так как для этого нужно сначала пересечь половину комнаты, затем половину оставшегося пути, затем половину того, что осталось, затем половину оставшегося...
или
Если что-то движется, то оно движется либо в том месте, которое оно занимает, либо в том месте, где его нет. Однако оно не может двигаться в том месте, которое оно занимает (так как в каждый момент времени оно занимает все это место), но оно также не может двигаться и в том месте, где его нет. Следовательно, движение невозможно.

Ещё несколько интересных парадоксов…

Парадокс №7
«Темнота есть?»
Как по-вашему, темнота существует?
Ответ: Нет, т.к. темнота – это отсутствие света. Свет можно измерить, а темноту нет.

Парадокс №8
«Парадокс судьбы»
Вы верите в Бога, в судьбу? Тогда подумайте вот над чем:
Если судьбой (или Богом, не важно) вам что-то предначертано, то оно обязательно произойдёт. Это означает, что ваши действия не повлияют на то, что с вами произойдёт в будущем. Например, заболев, не надо идти к врачу, ведь если судьба решила, что вы проживёте X лет, то так оно и будет, вы выздоровеете в любом случае.
Не надо ходить ни в школу, ни на работу, ведь судьбу не обманешь!
Есть возражения?

Парадокс №9
Попробуйте вспомнить слова, оканчивающиеся на букву Щ. Что это за слова?
Ответ: лещ, хрящ, клещ , борщ, хрущ , плащ, свищ, овощ, хвощ, прыщ, хлыщ, плющ, товарищ .

Парадокс №10
«Холод есть?»
На самом деле, холода не существует. В соответствии с законами физики, то, что мы считаем холодом в действительности является отсутствием тепла. Человек или предмет можно изучить на предмет того, имеет ли он или передает энергию. Абсолютный ноль есть полное отсутствие тепла. Вся материя становится инертной и неспособной реагировать при этой температуре. Холода не существует. Мы создали это слово для описания того, что мы чувствуем при отсутствии тепла.