математики в основе число, переменная логики высказывание (логическая переменная)

математики
в основе
число, переменная
логики
высказывание
(логическая переменная)

Сколько различных чисел существует?
Сколько различных переменных существует?
Какие значения могут принимать логические переменные?
ИСТИНА = 1
ЛОЖЬ = 0

Над числами и переменными мы производим арифметические действия
Над переменными алгебраические преобразования
Над высказываниями (логическими переменными) мы можем производить …?

…логические операции
действия с высказываниями, в результате которых получаются новые высказывания

КОНЪЮНКЦИЯ
ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ
ОПРЕДЕЛЯЕТ СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ С ПОМОЩЬЮ СОЮЗА
И
В прямоугольнике противоположные стороны равны и параллельны
В прямоугольнике противоположные стороны равны и пересекаются
1
0
&
^

КОНЪЮНКЦИЯ
ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ

ДИЗЪЮНКЦИЯ
ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ
ОПРЕДЕЛЯЕТ СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ С ПОМОЩЬЮ СОЮЗА
ИЛИ
Все положительные числа больше отрицательных или больше 0
Все положительные числа больше 1 или больше нуля
1
1
ν

ДИЗЪЮНКЦИЯ
ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ

РЕШИМ ЗАДАЧИ
№ 6 (стр. 47)
Марина и Оля старше Светы.
Половина класса изучает английский или немецкий язык.
В кабинете есть учебники и справочники.
Слова в этом предложении начинаются на букву Ч или на букву А.
Часть туристов любит чай или молоко.
Часть туристов любит чай и остальная часть туристов любит молоко.
Синий кубик меньше красного и зеленого кубиков.
Х = 3 и Х > 2

№ 7 (стр. 47) – разбейте на высказывания и определите истинность каждого высказывания
0
1
0
1
1
1
1
1
Найдите ошибку
РЕШИМ ЗАДАЧИ

№ 14
№ 16
№ 17
РЕШИМ ЗАДАЧИ

№ 10 (стр.48)
(Х > 0) ν (Y > 0) ν (Z > 0)
…
…
4) (Х>0)^(Y>0)^(Z<0) ν (Х>0)^(Y<0)^(Z>0) ν (Х<0)^(Y>0)^(Z>0)
РЕШИМ ЗАДАЧИ

ОТРИЦАНИЕ (ИНВЕРСИЯ)
ОПРЕДЕЛЯЕТ СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ С ПОМОЩЬЮ ЧАСТИЦЫ
НЕ
¬
-
А - «На улице идет дождь»
Тогда ¬А -
А -
«На улице нет дождя»

ОТРИЦАНИЕ (ИНВЕРСИЯ)

Определите значение логического выражения (0 или 1):
а) ¬А, если А – «число 6 – четное»
б) ¬А, если А – «Петр I – не был императором»
в) ¬А, если А – «металлы проводят ток»
г) ¬А, если А – «Москва – столица России»
д) ¬А, если А – «идет второй урок»
ОТРИЦАНИЕ (ИНВЕРСИЯ)

Посмотрите на № 13.
Обратите внимание на присутствие скобок!
Последовательность выполнения операция в логических формулах определяется старшинством операций. В порядке убывания старшинства, логические операции расположены так:
отрицание, конъюнкция, дизъюнкция.
Кроме того, на порядок операции влияют скобки, которые можно использовать в логических формулах.
РЕШИМ ЗАДАЧИ

определите, в каком порядке необходимо вычислять значение логического выражения:
¬ А & ¬ B
A & (B & C)
(A & B) ν (C & ¬ D)
A ν ¬ D ν B
A ^ B ^ ¬ A
РЕШИМ ЗАДАЧИ

№ 13
не забудьте определить порядок действий!
№15
РЕШИМ ЗАДАЧИ