матиматикония

Линейная функция
и её график
Цели:
Повторить понятие линейной функции;
Установить связь между значениями числовых коэффициентов и взаимным расположением графиков линейной функции

Первые женщины
математики и космонавтики

Контроль работы электронно-вычислительной машины в диалоговом режиме

Подготовка к запуску ракеты завершена. До запуска ракеты осталось
Пуск

Земля
теория
Карта открытий
Дежа вю
Новое и
неизведанноее

Экспресс - опрос
Какую функцию называют линейной?
Что является графиком линейной функции?
Какую функцию называют прямой пропорциональностью?
Сколько точек необходимо взять для построения графика?
Каким образом определяются координаты точек, по которым можно построить график линейной функции?
Функцион 2011

Земля
Теория
Дежа вю

Y= - 2x
Y=0,5x+3
Y=1
Y= - 2
Y=2x
0
Y=2x - 3

От чего зависит расположение графика линейной функции?
Как называется число К и на что оно указывает?
В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?
В каком случае графики двух линейных функций пересекаются?
Как называется число L и на что оно указывает?
Итак : у=к х+ l

Изобразите график y=kx+l, удовлетворяющий условиям

Физкультминутка
Покрутите животом
а потом руками
вместе с мышкой и котом
попрыгайте с друзьями.
Потанцуйте как котята
и опять в полёт, ребята!

Работа в группах
1 группа
Построить
графики
функций
у=-2х
у=-2х+2
у=-2х-2
2 группа
Построить графики функций
y=2х
y=2х+2
y=2х-1
3 группа
Построить графики функций
y=х+2
y=-3х+2
y=4х+2

Выводы
Если коэффициенты к равны, то прямые параллельны или совпадают (при равных l)
Если коэффициенты к различны, то прямые пересекаются
Если к>0, то угол наклона к положительному направлению оси Х – острый, если к<0, то угол – тупой, а
если к =0, то прямая параллельна оси Х
Коэффициент l – это ордината точки пересечения графика с осью У

Земля
Теория
Дежа вю
Новое и
неизведанное

Выполните задание
Графики линейных функций и постройте в одной и той же системе координат, что особенного в их расположении?

Открытие!!!
Графики линейных функций
y = k1 x + b1 и y = k2 x + b2
перпендикулярны, если k1 и k2
имеют разные знаки, а их модули являются
взаимно-обратными числами

Выполните задание
Задайте формулой функцию, график которой перпендикулярен прямой у = 3х – 7

Земля
Теоромия

Со счастливым
возвращением!
оценки

«Считай несчастливым тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию»
Ян Амос Коменский

Заполните таблицy

И главное открытие:
Прямые перпендикулярны, если
k1 и k2
имеют разные знаки,
а их модули являются
взаимно-обратными числами

Задачи полета выполнены

Составить уравнения функций, графиками которых являются прямые:
0
х
у

Софья Васильевна Ковалевская
Софья Васильевна Ковалевская
(3 января 1850 г. –29 января 1891 г.)-
Русский математик и механик, с 1889 года иностранный член- корреспондент Петербургской Академии наук. Первая в России и в Европе женщина- профессор и первая в мире женщина – профессор математики.