Методические рекомендации для учащихся 8-х классов

Частные методы построения графиков функций
Построение графиков функций путем движения без деформации

Построение графиков функций путем движения без деформации
Часто бывает, что график функции заведомо известен ( одна из элементарных функций или он был уже построен при решении предыдущей задачи ), а требуется построить график функции, тесно связанной с данной.
В ряде случаев это можно сделать довольно просто.

Построение графика функции y=F(x)+а
Для того, чтобы построить график функции y=F(x)+a ,надо
кривую y=F(x) сдвинуть вдоль оси ординат на a единиц ( с учетом знака а) без деформации (как одно целое )

Построение графика функции y=F(x)+а
X
Y
O
a
y= F (x)

Построение графика функции y=F(x)+а
X
Y
O
a
y= F (x)
y=F (X) + a

Построение графика функции y=F(x+a)
Для того, чтобы построить график функции y=F(x)+a ,надо
кривую y=F(x) сдвинуть без деформации вдоль оси абсцисс на -а единиц.

Построение графика функции y=F( x+ a)
X
Y
O
y=F( x)
-a

Построение графика функции y=F( x+ a)
X
Y
O
y=F(X +a)
y=F( x)
-a

Построение графика функции y=F(x+n)+m
Для того, чтобы построить график функции y=F(x + n)+m ,надо
кривую y=F(x) сдвинуть вдоль оси абсцисс на «-n» единиц , и вдоль оси ординат на «m» единиц)

Построение графика функции y=F(x+n)+m
X
O
Y
y= F (x + n)+m
y=F(x)
n
-
m

Построение графика функции y= - F(x)
Для того, чтобы построить график функции y= - F(x) ,надо
построить изображение, симметричное графику функции y=F(x) относительно оси абсцисс

Построение графика функции y= - F(x)
Y
X
о
y = - F (x)

Построение графика функции y= - F(x)
Y
X
о
y = F (x)
y= - F (x)

Построение графика функции y=F(-x)
Для того, чтобы построить график функции y= F(-x), надо
построить изображение, симметричное графику функции y=F(x) относительно оси ординат

Построение графика функции y=F(-x)
X
Y
O
y=F (-X)

Построение графика функции y=F(-x)
X
Y
O
y=F (X)
y=F(-X)