Методы анализа инвестиционных проектов

1. Критерии и основные аспекты оценки эффективности инвестиционных проектов
Общий критерий для принятия инвестиционного решения - критерий повышения ценности фирмы (creation of value).
Задача оценки эффективности ИП - определение реальности достижения заявленных результатов инвестиционных операций

Оценка эффективности инвестиционных проектов включает два основных аспекта 1) финансовый
2) экономический

Финансовая оценка эффективности проекта:
анализирует ликвидность проекта в ходе его реализации
Задача финансовой оценки — установление достаточности финансовых ресурсов конкретного предприятия (фирмы) для реализации проекта в установленный срок, выполнения всех финансовых обязательств

Экономическая оценка эффективности проекта:
анализируется способность ИП сохранить покупательную ценность вложенных средств и обеспечить достаточный темп их прироста
Данный анализ строится на определении различных показателей эффективности ИП

2. Оценка финансовой состоятельности инвестиционных проектов
Капитальное бюджетирование (capital budgeting) - оценка финансовой состоятельности проектов
Сопоставляют ожидаемые затраты и возможные выгоды (оттоки и притоки) и получают представление о потоке денежных средств (cash flow)

ПДС состоит из потоков от отдельных видов деятельности:
1) ПДС производственной или операционной деятельности;
2) ПДС инвестиционной деятельности;
3) ПДС финансовой деятельности
ПДС показывает сальдо на начало и конец расчетного периода

Условие финансовой эффективности инвестиционного проекта:
положительное значение общего сальдо денежного потока в каждом периоде
При отрицательной величине сальдо необходимо привлечь дополнительные собственные или заемные средства и отразить их в расчетах эффективности

Характеристика денежных потоков

Характеристика денежных потоков

ПРОЕКТ «А»

3.3. Оценка экономической эффективности инвестиционных проектов: простые и сложные методы оценки

Не учитывают продолжительность срока жизни проекта и неравнозначность денежных потоков, возникающих в различные моменты времени.
Оперируют отдельными, точечными значениями исходных данных.
Просты в расчете и достаточно иллюстративны, часто используются на предварительных стадиях анализа проектов
Используют понятия временных рядов
требуют применения специального математического аппарата (метода дисконтирования).
Применяются для более глубокого анализа инвестиционных проектов
Простые
(ROI, PP)
Сложные
(NPV, PI, DPP, IRR)

Простые методы
1. Простая норма прибыли
(ROI - return on investments)
отношение чистой прибыли (Pr) за один период времени (обычно за год) к общему объему инвестиционных затрат
(9)
I0 – первоначальные инвестиции
Рi - денежные поступления в текущем году

Экономический смысл ROI:
оценивает какая часть инвестиционных затрат возмещается в виде прибыли в течение одного интервала планирования
Возможность предварительных выводов о целесообразности данной инвестиции и о продолжении проведения анализа инвестиционного проекта

2. Период окупаемости
(РР – payback period)
срок, который потребуется для возмещения суммы первоначальных инвестиций

Алгоритм расчета:
1) Если доход распределен по годам равномерно, то период окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими
(10)

2) Если доход распределен неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиции будут покрываться
РР = min n , при котором (11)

«+» и «-» использование простых методов
«+» относительная дешевизна расчетов и простота вычислений
«-» игнорирование факта неравноценности одинаковых денежных потоков (сумм поступлений или платежей) во времени

Сложные (динамические) методы
3. Чистая текущая стоимость
(NPV – Net Present Value) –
значение чистого потока денежных средств за время жизни проекта, приведенное в сопоставимый вид в соответствии с фактором времени

Если инвестиции осуществляются в нулевом периоде:
(12)
если инвестиции осуществляются в течение всего срока проекта:
(13)
Ii – инвестиции в текущем году
Рi - денежные поступления в текущем году
d - норма дисконтирования
n - продолжительность жизни проекта

Если
NPV > 0, то проект является прибыльным
NPV < 0, то проект является убыточным
NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный (т.е. инвестиционные затраты окупаются, но прибыли от реализации проекта получено не будет)

4. Рентабельность инвестиций
(РI – profitability index)
Если инвестиции осуществляются в нулевом периоде: (14)
Если инвестиции осуществляются в течение всего срока проекта:
(15)

Если PI > 1, то проект следует принять,
PI < 1, то проект следует отвергнуть,
PI = 1, то проект является ни прибыльным, ни убыточным
Рентабельность инвестиций характеризует уровень доходов на единицу затрат. Чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект

5. Период окупаемости с учетом временной стоимости денег (DPP)
При вычислении этого показателя суммируются дисконтированные денежные поступления для определения того года, в котором они превзойдут сумму инвестиций

Если инвестиции осуществляются в нулевом периоде:
DPP = min n, при котором
(16)
Если инвестиции осуществляются в течение всего срока проекта:
DPP = min n, при котором
(17)

Всегда DPP > РР, т.к. срок окупаемости с учетом временной стоимости денег увеличивается
Проект, приемлемый по показателю PP, может оказаться неприемлемым по показателю DPP

6. Внутренняя норма прибыли (IRR – internal rate of return)
это уровень окупаемости средств, направленных на цели инвестирования

Практическое применение IRR:
1) IRR - такое значение процентной ставки (r), при котором NVP=0
Это означает, что предполагается полная капитализация полученных чистых доходов

2) определяет максимальную ставку платы за привлеченные источники финансирования, при котором проект остается безубыточным

3) рассматривается как минимальный гарантированный уровень прибыльности инвестиционных затрат
IRR сравнивают с заданным HR (hurdle rate) - барьерным коэффициентом,
выбранным фирмой как уровень желательной рентабельности инвестиций

Алгоритм расчета
1) Графический способ. Строится график в системе координат «r - NPV». Точка пересечения с осью абсцисс (r) является внутренней нормой прибыли проекта

2) Метод итерации
Сначала определяются значения NPV при изменении процентной ставки по проекту с шагом 5 или 10 %
Наиболее точное значение IRR достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1 %)
Нужно выбрать такое значение процентной ставки (r), при котором NPV меняет свое значение с «+» на «-»

Для определения значения IRR следует воспользоваться формулой интерполяции:
(18)

где
r1 и r2: - ближайшие друг к другу значения процентной ставки (в случае изменения знака NPV с «+» на «-»)
NPV(r1) - значение чистой текущей стоимости при процентной ставке r1
NPV(r2) - значение чистой текущей стоимости при процентной ставке r2

«+» метода:
IRR легко сопоставляется с HR фирмы
(это минимальный уровень дохода, на который фирма согласна пойти при инвестировании средств). Если IRR меньше, чем барьерный коэффициент, выбранный фирмой, то проект капиталовложения будет отклонен
«-» метода:
IRR не позволяет сравнивать размеры доходов различных вариантов проектов

7. Точка Фишера
точка пересечения кривых на графике.
Показывает значение при котором оба проекта имеют одинаковые значение
NPV и r
Точка Фишера является пограничной точкой, разделяющей ситуации, которые улавливаются критерием NPV и не улавливаются IRR

Метод нахождения точки Фишера
Значение точки Фишера находится решением уравнения NPVA = NPVВ
Точку Фишера целесообразно находить, если она расположена в первом квадранте

При d < 10,94% выгоднее проект А
(его NPV больше)
При 10,94% < 25% выгоднее проект B
При d > 25% оба проекта убыточны

Задача 4

1. ROI Простая норма прибыли
(9)
I0 – первоначальные инвестиции;
Рi - денежные поступления в текущем году;
или 35%
или 36%
Предпочтителен проект Б

2. РР Период окупаемости
I0 – первоначальные инвестиции;
Рi - денежные поступления в текущем году;
лет
лет
Предпочтителен проект Б

3. NPV Чистая текущая стоимость
NPVБ > NPVА , следовательно проект Б предпочтительнее

4. РI Рентабельность инвестиций
PIБ > PIА , следовательно проект Б предпочтительнее

5. DPP Период окупаемости с учетом временной стоимости денег
DPP = min n, при котором

DPPБ < DPPА, следовательно проект Б предпочтительнее

6. IRR Внутренняя норма прибыли
IRR - такое значение процентной ставки (r), при котором NVP=0.
Результаты вычислений NPV заносим в таблицу

Расчеты NPV по проекту А

Применим формулу интерполяции

Расчеты NPV по проекту Б

Применим формулу интерполяции

Результаты вычислений NPV
23,68%>22,21%
IRRБ>IRRA
Следовательно по показателю IRR предпочтительнее проект Б

7. Точка Фишера

Построим точку Фишера

Вывод по задаче:

1) При заданных условиях задачи, т. е. при r=10 %, проект Б предпочтительнее проекта А по всем показателям. У него выше доходность, рентабельность, больше внутренняя норма прибыли и меньше срок окупаемости

2) Однако, исследуя графики проектов, можно также сделать выводы:
на промежутке для r (0; 7,9) предпочтительнее проект А
на промежутке для r (7,9; 23,679) предпочтительнее проект Б
на промежутке для r (23,679; ∞) оба проекта будут убыточны

4. Ранжирование инвестиционных проектов
Простые методы - независимы друг от друга, поскольку инвесторы могут устанавливать различные пороговые значения для ROI и PP

Взаимосвязь между дисконтированными показателями более сложная
Существенную роль при этом играет обстоятельство, идет ли речь об единичном проекте или об инвестиционном портфеле, в котором могут быть независимые или альтернативные проекты

1) Единичный проект (частный случай независимых проектов)
NPV, PI и IRR дают одинаковые рекомендации, т.е. проект, приемлемый по одному из этих показателей, будет приемлемым и по другим
Например:
если NPV > 0, то одновременно IRR > HR и PI > 1
если NPV < 0, то одновременно IRR< HR и PI < 1
если NPV = 0, то одновременно IRR = HR и РI = 1

2) Альтернативный проект
При оценке альтернативных инвестиционных проектов существует проблема выбора критериев
Основная причина этого в том, что NPV - абсолютный показатель, a PI и IRR - относительные
Оценки эффективности проектов на основе методов NPV, PI и IRR могут не совпадать

Сравним два альтернативных инвестиционных проекта по IRR и NPV
Пример 1

Если проводить оценку по критерию IRR, то следует предпочесть проект А (96% >15,7%)
Если сравнивать проекты по методу NPV, то предпочтительнее проект В
(45,94 тыс.тенге>17,84 тыс. тенге)

Пример 2
Предполагается инвестировать в один из двух инвестиционных проектов. Необходимо выбрать приоритетный проект при цене капитала 7% и 12%

При использовании в качестве критерия оценки NPV, предпочтения зависят от ставки дисконтирования.
Если оценивать проекты, применяя показатель IRR – предпочтение отдается проекту В. Эту дилемму можно решить путем нахождения т. Фишера

Вывод:
IRR не показывает различия между двумя ситуациями
NPV позволяет сделать вывод в любой ситуации. Он показывает, что первая и вторая ситуации принципиально различны:
при d = 7% следует предпочесть проект А, так как NPVA > NPVВ
при d = 12% следует предпочесть проект В, т.к. NPVВ > NPVA

Приведенные примеры раскрывают основные недостатки и преимущества каждого метода

Преимущества метода NPV :
отражает масштаб инвестиционных проектов (NPV представляет собой абсолютную величину)
учитывает реинвестирование промежуточных денежных поступлений по уместной, обоснованной ставке доходности
Недостатки NPV:
не может оценить границу стоимости заёмных ресурсов

Преимущества применения PI:
целесообразно использовать при оценке малых инвестиционных проектов
Недостатки применения PI:
возможна потеря абсолютного дохода

Преимущества использования IRR:
определяет максимально возможную плату за кредит (чем выше, тем лучше)
при равных значениях IRR выбираются проекты с более высокими поступлениями в ранние годы

Недостатки применения IRR:
не учитываются масштабы сравниваемых инвестиционных проектов, так как внутренний уровень доходности является относительным показателем
не принимается во внимание график денежных потоков
доходность проекта оценивается вне зависимости от стоимости капитала, что приводит к некорректности, а иногда и к невозможности применения метода
!!! Иногда это приводит к некорректности использования метода

Все эти преимущества теоретически обосновывают предпочтительность использования метода чистой приведенной стоимости при сравнении взаимоисключающих (альтернативных) инвестиционных проектов

5. Комплексная оценка эффективности инвестиционных проектов (задача 4)
Рассмотрим оценку финансовой и экономической эффективности на примере реального ПДС (Проект А)
Для расчета финансовой эффективности найдем сальдо трех потоков (стр.26)

ПРОЕКТ «А»

Вывод:
Проект «А» – финансово эффективен, т.к. в каждом периоде наблюдается положительное сальдо денежного потока (см. стр.25)

ROI
Способ 1. Учитываем чистую прибыль только от операционной деятельности
Рr=(696,8+880,8+1353,6+2002,4)/4=1233,4 тыс. руб
I0 = 14 300 тыс. тенге (оттоки стр. 18)
ROI1 = 1233,4 : 14 300*100 = 8,6 %

ROI
Способ 2. Учитываем чистую прибыль от операционной и инвестиционной деятельности

Вывод:
Данная норма прибыли проекта «А» удовлетворяет требуемому инвесторами уровню (7-15%), что говорит о привлекательности проекта

PP
Алгоритм расчета:
Рассчитать сальдо операционной и инвестиционной деятельности (стр.19)
Рассчитать кумулятивный (накопленный) поток реальных денежных средств (стр.20)
Определить, после какого года жизни кумулятивный поток денежных средств принимает положительное значение (в нашем примере это 3-й год)
Найти часть суммы инвестиций, не покрытой денежными поступлениями, в период, определенный на предыдущем шаге (2218,8 тыс. тенге)
Разделить этот непокрытый остаток суммы инвестиций на величину денежных поступлений в периоде, в котором кумулятивный поток принимает положительное значение (5968,4 тыс. тенге)

Вывод. Значение показателя (3,37 лет) находится в пределах жизненного срока рассматриваемого проекта (4 лет)

(-) PP не учитывает деятельность проекта за пределами срока окупаемости и не может применяться при выборе проектов, различных по продолжительности
(+) Метод целесообразно использовать, когда руководство предприятия решает проблему ликвидности, а не прибыльности проекта. Главное, чтобы инвестиции окупались как можно скорее
(+) Метод применяется, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому, чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект

DPP
Метод расчета срока окупаемости инвестиций (DPP) предполагает вычисление такого периода, за который кумулятивная сумма (сумма нарастающим итогом) дисконтированных денежных поступлений сравняется с суммой первоначальных инвестиций

Алгоритм расчета DPP:
Рассчитать дисконтированное сальдо операционной и инвестиционной деятельности (PVP)
Рассчитать накопленное PVP
Определить, после какого года жизни PVP принимает положительное значение (это 3-й год)
Найти часть суммы инвестиций, не покрытой денежными поступлениями, в период, определенному на предыдущем шаге (-3734,2 тыс. тенге)
Разделить этот непокрытый остаток суммы инвестиций на величину денежных поступлений в периоде, в котором кумулятивный поток принимает положительное значение (4556,2 тыс. тенге)

Таблица 3.5
Кумулятивный дисконтированный поток
проекта «А»
Дисконтированный срок окупаемости равен 3,82 года года

NPV
Где,
Ii - инвестиции
Рi - денежные поступления в текущем году
r - норма процента
n - продолжительность жизни проекта
(3.7)

Если NPV > 0, то проект является прибыльным
NPV < 0, то проект является убыточным
NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный

Метод чистого дисконтированного дохода (NPV) позволяет получить наиболее обобщенную характеристику финансового результата реализации проекта, т. е. конечный эффект в абсолютном выражении. Проект может быть одобрен инвестором, если NPV > 0, т. е. генерирует большую, чем средневзвешенная цена капитала (WACC), норму доходности.
Инвестиции могут быть одноразовыми, до начала эксплуатации объекта, так и многократные за весь расчетный период. В первом случае не требуется дисконтирование капитальных вложений, а во втором — требуется обязательное дисконтирование всех вложений за весь расчетный период.

Алгоритм расчета NPV:
- вычислить текущую стоимости операционной и инвестиционной деятельности потоков
- продисконтировать сумму денежного потока ОД и ИД (PVP)
- Накопленное PVP за период деятельности проекта и есть NPV

Таблица 3.7
Расчет NPV Проекта «А»

Вывод:
Дисконтированный доход NPV Проекта «А» составляет 822 тыс. тенге NPV>0. Проект эффективен
Применение метода ограничено для сопоставления различных проектов:
большее значение NPV не всегда соответствует более эффективному использованию инвестиций
В такой ситуации целесообразно рассчитывать показатель рентабельности инвестиций

PI
Рентабельность инвестиций (PI — profitability index) представляет собой отношение суммы дисконтированных доходов к величине капиталовложений
Это относительный показатель, благодаря чему он достаточно удобен при выборе одного из ряда альтернативных проектов, имеющих примерно одинаковые значения NPV
Если PI > 1, то проект следует принять,
PI < 1, то проект следует отвергнуть,
PI = 1, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

Если инвестиции осуществляются в нулевом периоде:
Где,
Рi - годовые денежные поступления в периоде t;
I0 - первоначальные капитальные вложения;
r - ставка дисконта.

Если инвестиции осуществляются в течение всего срока реализации проектов:
Где,
Рi - годовые денежные поступления в периоде t;
Ii - первоначальные капитальные вложения;
r - ставка дисконта.

Определение PI
Проект «А»
рассчитаем сальдо операционной и инвестиционной деятельности по периодам
продисконтируем сальдо операционной и инвестиционной деятельности, т.е. найдем PVP
суммируем притоки и оттоки, найдем PI

Таблица 3.9
Расчет PI Проекта «А»
PI = PVP (притоки) /PVI (оттоки) =
=(3409,8+3344,3+3511,7+4556,2)/14000=1,058

IRR— internal rate of return
Метод расчета внутренней нормы доходности позволяет оценить эффективность капиталовложений путем сравнения внутренней (предельной) нормы доходности инвестиций с эффективной ставкой процента

Трактовки определения внутренней нормы прибыли
а) IRR представляет такую ставку дисконта, при которой эффект от инвестиций, т.е. чистая настоящая стоимость (NPV), равен нулю

б) IRR определяет максимальную ставку платы за привлеченные источники финансирования, при котором проект остается безубыточным
в) IRR рассматривают как минимальный гарантированный уровень прибыльности инвестиционных затрат.
IRR сравнивают с заданным HR (hurdle rate) - барьерным коэффициентом, выбранным фирмой как уровень желательной рентабельности инвестиций

Алгоритм определения IRR
Этап 1: выбираются два значения нормы дисконта и рассчитываются NPV; при одном значении NPV должно быть ниже нуля, а при другом — выше нуля;
Определяются значения NPV при изменении процентной ставки по проекту с шагом 5 %.

Нужно выбрать такое значение процентной ставки (r), при котором NPV меняет свое значение с «+» на «-»
Например:

Этап 2: находится точное значение IRR
1) Графический способ
Строится график в системе координат «r - NPV». Точка пересечения с осью абсцисс (r) является внутренней нормой прибыли проекта

2) Метод итерации
Значения r и NPV подставляются формулу интерполяции
(3.12)
где,
r1 и r2: - ближайшие друг к другу значения процентной ставки (значения коэффициента дисконтирования), удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака NPV с «+» на «-»);
NPV(r1) - значение чистой текущей стоимости при процентной ставке r1
NPV(r2) - значение чистой текущей стоимости при процентной ставке r2

Наиболее точное значение IRR достигается в случае, когда длина интервала минимальна (1 %)
«+» метода:
IRR легко сопоставляется с барьерным коэффициентом фирмы (это минимальный уровень дохода, на который фирма согласна пойти при инвестировании средств)
Если IRR меньше, чем барьерный коэффициент, выбранный фирмой, то проект капиталовложения будет отклонен

«-» метода:
- нет гарантии получения верных результатов
- IRR не позволяет сравнивать размеры доходов различных вариантов проектов

Определение IRR
Проект «А»
Таблица 3.12
Расчет IRR Проекта «А»

Продолжение таблицы 3.12
Расчет IRR Проекта «А»

Вывод:
Проект А экономически эффективен, так как
ROI - находится в рамках заданных условий;
NPV >0
PI > 1
Срок окупаемости (DPP и PP) находится в пределах срока реализации проекта.
Однако, следует отметить, что реализация проекта возможна только за счет собственных средств, так как IRR проекта не высокая (9,39%) и не позволит использовать заемные ресурсы для реализации проекта, что требует пересмотра основных условий реализации проекта.

ПРИМЕРЫ
ТЕСТОВЫХ
ЗАДАНИЙ

1. Выберите правильный вариант
Показатель простой нормы прибыли (ROI) рассчитывается по формуле…
А) ROI = Pr / I
Б) ROI = I / Pr
В) ROI= Pr * I
где
Pr - чистая прибыль за один период времени
I - общий объем инвестиционных затрат

2. Выберите правильный вариант
Проект является убыточным, если значение чистой текущей стоимости (NPV) …
А) положительное
Б) отрицательное
В) равно нулю

3. Выберите правильные варианты
Показатель внутренней нормы прибыли (IRR) представляет собой…
А) ставку дисконта, при которой чистая текущая стоимость проекта (NPV) равна нулю
Б) минимальную ставку платы за привлеченные источники финансирования, при которой проект остается безубыточным
В) минимальный гарантированный уровень прибыльности инвестиционных затрат
Г) отдачу каждого рубля инвестированного в проект
Д) максимальную ставку платы за привлеченные источники финансирования, при которой проект остается безубыточным

4. Выберите правильные варианты
При оценке малых инвестиционных проектов, реализуемых за счет заемных средств инвестора, предпочтение отдается результатам оценки…
А) индекса рентабельности (PI)
Б) чистой текущей стоимости проекта (NPV)
В) внутренней норме прибыли (IRR)