Методы проектного управления в инновационном менеджменте

Вопросы:
Критерии оптимального выбора
Математическая постановка задач планирования
Геометрический метод решения задач планирования
Производственная задача
Транспортная задача
Сетевое планирование работ

Планирование — оптимальное распределение ресурсов — оптимальное распределение ресурсов для достижения поставленных целей — оптимальное распределение ресурсов для достижения поставленных целей, деятельность (совокупность процессов — оптимальное распределение ресурсов для достижения поставленных целей, деятельность (совокупность процессов), связанная с постановкой целей (задач) и действий в будущем.
Управление — это целенаправленное воздействие на управляемый объект (организацию, подразделение, сотрудников, процессы) со стороны субъекта управления (менеджеров, руководителей) в условиях ограничений и в соответствии с выбранным критерием

Процесс выбора товара в многокритериальных задачах на конечном множестве альтернатив, в условиях полной определенности о свойствах товара
Шаг №1 Формализация качественных свойств

Шаг №2 нормализация данных

Метод равномерной оптимальности

Метод приоритетов
=СУММПРОИЗВ
(O32:X32;$O$39:$X$39)

Метод справедливого компромисса

Метод идеальной точки

Задача об использовании сырья

Задача об использовании сырья

Задача об использовании сырья (графический метод решения)

Задача об использовании сырья (решение средствами MS Excel)

Z max=20,58
x1=3,4; x2=0,85
Z min=9,6
x1=1,6; x2=0,4

Задача об использовании сырья (решение средствами MS Excel)

Задача об использовании сырья (решение средствами MS Excel)

Производственная задача
Задача №1

Производственная задача
Детали работы с симплекс таблицей
На каждой итерации находим ведущий столбец (ВС), используя минимальное, отрицательное значение цели.
На каждой итерации определяем значения D=Xвс/Xзбп
На каждой итерации определяем строку ведущую (СВ), которая соответствует строке, где D=Dmin
На каждой итерации определяем ведущий элемент (ВЭ) стоит на пересечении ВС и СВ

Расчет элементов последующей итерации предполагает следующее:
Базисная переменная итерации заменяется на Xвс; Заполняются новые элементы ведущего столбца, причем НЭ, соответствующий опорному, принимает значение 1 остальные 0;
Заполняются новые элементы соответствующие строке ведущей, используя формулу
4. Остальные элементы рассчитываются по правилу прямоугольника
СЭ
С
А
ОЭ
НЭ

Производственная задача
Процесс расчета заканчивается, когда на очередной итерации в стоке цель нет отрицательных коэффициентов

p3

Производственная задача

Транспортная задача

Решение транспортной задачи
Решение транспортной задачи разбивается на два этапа:
а) определение исходного опорного решения;
б) построение последовательных итераций, т.е. приближение к оптимальному решению.
Решение считается оптимальным, если найденная неотрицательная матрица X удовлетворяет условиям
Теорема: для разрешимости транспортной задачи необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие баланса:

Транспортная задача
Постановка задачи.
У фирмы есть 3 электростанции, которые снабжают электроэнергией 4 города, причем каждая из станций может поставлять электроэнергию в любой из городов. Мощности электростанций (в млн. квт/ч), пиковые потребности в электроэнергии для каждого из городов (в млн. квт/ч) приведены в Табл. 1 и Табл. 2 соответственно. В Табл. 3 приведены данные о стоимости поставки 1 млн. квт/ч от каждой из электростанций для каждого города. Фирме необходимо составить план поставки электроэнергии для обеспечения потребностей городов (с учетом пиковых потребностей) с наименьшими затратами.
Табл. 1 Мощности электростанций (млн. квт/ч)
Табл. 2 Пиковые потребности городов в электроэнергии (млн. квт/ч)
Табл. 3 Стоимость поставки 1 млн. квт/ч

План решения транспортной задачи
=СУММПРОИЗВ(C6:F8;C13:F15)
=СУММ(C13:F13)
=СУММ(F13:F16)

Средство решения транспортной задачи

2. Задача о рюкзаке (динамическое программирование)
Постановка задачи
Самолет загружается предметами N различных типов с весом wj и стоимостью cj. Максимальная грузоподъемность равна W = 10 тонн. Определить план загрузки, максимальную стоимость груза, вес которого не более W = 10 тонн.

Шаг №1
Шаг №2

Шаг №3

Результат решения задачи

Сетевое Планирование включает три основных этапа:
Структурное планирование;
Календарное планирование;
Оперативное управление

Событие - это момент времени, когда завершаются одни работы и начинаются другие. Например, фундамент залит бетоном, старение отливок завершено, комплектующие поставлены, отчеты сданы и т.д. Событие представляет собой результат проведенных работ и, в отличие от работ, не имеет протяженности во времени.

По своей физической природе работы можно рассматривать как:
действие: разработка чертежа, изготовление детали, заливка фундамента бетоном, изучение конъюнктуры рынка;
процесс: старение отливок, выдерживание вина, травление плат;
ожидание: ожидание поставки комплектующих, пролеживание детали в очереди к станку.
По количеству затрачиваемого времени работа может быть:
действительной, т.е. требующей затрат времени;
фиктивной, т.е. формально не требующей затрат времени и представляющей связь между какими-либо работами, например сдача отчета о технико-экономических показателях работы цеха вышестоящему подразделению.

2. Правила построения сетевых графиков

2. Правила построения сетевых графиков
Графический способ упорядочения графа реализуется по алгоритму Фалкерсона:
1-ый шаг) выделяем вершины, не имеющие "предков", и последовательно нумеруем их в произвольном порядке;
2-ой шаг) мысленно вычеркиваем из графа все вершины, имеющие номера, и дуги, из них выходящие;
3-ий шаг) в получившемся графе повторяем процедуры 1-ого и 2-ого шагов до тех пор, пока все вершины не будут пронумерованы.
Граф называется связанным, если две любые его вершины

2. Правила построения сетевых графиков
не должно быть висячих событий (т.е. не имеющих предшествующих событий), кроме исходного;

2. Правила построения сетевых графиков

2. Правила построения сетевых графиков

8. Между одними и теми же событиями не должно быть параллельных работ, т.е. работ с одинаковыми кодами
2. Правила построения сетевых графиков

Полный путь - это путь от исходного до завершающего события. Критический путь - максимальный по продолжительности полный путь. Работы, лежащие на критическом пути, называют критическими.
2. Правила построения сетевых графиков
Способы сокращения критического пути:
1. Перераспределение ресурсов
2. Изменение организации работ
3. Переброска ресурсов на критический путь в период ожидания, если позволяет технология

3. Расчет параметров сетевого графика
Шаг №1. Построение структуры сети

3. Расчет параметров сетевого графика
Шаг №2. Совмещение структуры сети проекта с временными параметрами событий

Шаг №3. Расчет раннего срока свершения событий (проход вперед)

Шаг №4. Расчет позднего срока свершения событий (проход назад)

Шаг №5. Расчет резерва времени событий
Полные пути и их продолжительности:
1) 0 – 1 – 3 – 8 – 9 ⇒ 5+3+11+0=19;
2) 0 – 1 –3–4–6–9⇒ 5+3+2+0+12=22;
Критический срок (путь)
3) 0 – 1 –5–6–9⇒ 5+8+0+12=25;
4) 0 – 1 –5–7–9⇒ 5+8+3+0=16
5) 0 – 2 – 3 – 8 – 9 ⇒ 6+0+11+0=17
6) 0 – 2 – 3 – 4 –6 –9 ⇒ 6+0+2+0+12=20

Шаг №6. Расчет резерва времени работ и определение работ с красным флажком

Шаг №6. Расчет резерва времени работ и определение работ с красным флажком

Шаг №7 Построение календарного графика выполнения работ

Расчет коэффициента нарастания затрат
Cн(i,j) - стоимость выполнения работы (i,j), имеющей нормальную продолжительность Tн(i,j);
Cу(i,j - стоимость выполнения работы (i,j), имеющей ускоренную продолжительность Tу(i,j);
у
у

Пример проведения оптимизации
Требуется оптимизировать по критерию минимизации затрат сетевой график при заданной продолжительности выполнения всего комплекса работ за 25 суток

Построение структуры сетевого графика и определение критического пути

Способ №1
Шаг№1-7
При снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 41 суток до 25 суток оптимальные затраты составляют 1060+370=1430 (у.е.).