Моделирование рынка: оценивание функций Торнквиста

Литература
Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. — 2-е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.
Эконометрика: начальный курс / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий. – 8-е изд. – М.: Акад. нар. хоз-ва при Правительстве РФ, 2007.
Моделирование рынка: оценивание функций Торнквиста
(с) Н.М. Светлов, 2008
/10

12.1. Подходы к моделированию рынка
Эконометрическое моделирование зависимости спроса от цены
Самый употребительный способ исследования рынка
Позволяет определить эластичность спроса по цене
на рынке в целом
в сегменте клиентов данной фирмы
Практически непригоден при предельных случаях эластичности спроса по цене (очень высокая и очень низкая)
в том числе для маркетинга важнейших видов сельскохозяйственной продукции продовольственного назначения
Эконометрическое моделирование зависимости спроса от дохода
Позволяет определить:
Объём сбыта на монопольном рынке
Эластичность спроса по доходу
Эластичность спроса по цене в предположении постоянного дохода
Пригодны для описания только конечного спроса
В том числе спроса на услуги
Структурные модели рынка
Основаны на математическом описании технологий производства и производственных мощностей покупателей
Употребляются для моделирования спроса на промежуточную продукцию
Позволяют определить объём сбыта и эластичность спроса по цене
Точнее предыдущих двух подходов
Моделирование рынка: оценивание функций Торнквиста
(с) Н.М. Светлов, 2008
/10

12.2. Зависимость спроса от дохода
Теоретическая модель: y = f (z) + ε
y – объём спроса одного потребителя
z – доход потребителя
ε – влияние на спрос факторов, не связанных с доходом
График функции y = f (z) называется кривой Энгеля
Эмпирическая спецификация – функция Торнквиста
Для товаров первой необходимости
Спрос возникает при любом доходе
и имеет уровень насыщения a
Для товаров второй необходимости
Спрос возникает при доходе, превышающем b,
и имеет уровень насыщения a
Для предметов роскоши
Спрос возникает при доходе, превышающем b,
и является ненасыщаемым
Моделирование рынка: оценивание функций Торнквиста
(с) Н.М. Светлов, 2008
/10

12.2. Зависимость спроса от дохода
Моделирование рынка: оценивание функций Торнквиста
(с) Н.М. Светлов, 2008
/10
доход, у.е.
спрос, шт.

12.3. Оценивание параметров функций Торнквиста
Получаем линейные уравнения регрессии
Оцениваем их параметры методом наименьших квадратов (OLS)
Excel, Statistica, SPSS и др.
При оценивании функции Торнквиста для предметов роскоши:
необходимо принять константу равной нулю
возникают сложности, связанные с корреляцией между z и z2: оценки параметров становятся неустойчивыми, а t-тест завышает их значимость
Переменные y и z коррелированы ? оценки, как правило, сильно смещены (особенно c)
Метод практически не пригоден для реальных данных
Моделирование рынка: оценивание функций Торнквиста
(с) Н.М. Светлов, 2008
/10

12.3. Оценивание параметров функций Торнквиста
При оценивании рекомендуется:
принять b равным минимальному известному из данных доходу, при котором возникает ненулевой спрос
если спрос есть всегда, то нулю
принять a равным максимальной наблюдаемой величине спроса
упростить выражения, как показано выше, чтобы избавиться от мультиколлинеарности и сузить интервал доверия к оценке параметра c
воспользоваться однофакторным регрессионным анализом, приравняв константу (свободный член) к нулю
Эта процедура особенно полезна, если наблюдений мало (в пределах 20-30)
выборка обязательно должна быть репрезентативной: распределение опрошенных лиц по доходам в выборке должно соответствовать генеральной совокупности
Моделирование рынка: оценивание функций Торнквиста
(с) Н.М. Светлов, 2008
/10

12.4. Использование функции Торнквиста в маркетинге
Определение стратегии рекламно-информационных кампаний
Чем выше уровень дохода потенциального клиента, тем больше издержки на рекламу, способную победить в конкурентной борьбе за его внимание
С помощью ф.Т. можно определить социальный слой, максимизирующий разницу между прибавкой дохода от сбыта продукции и затратами на рекламную компанию
Помимо ф.Т., требуется эмпирическая зависимость затрат на эффективную рекламу (в расчёте на одного потенциального клиента) от дохода потенциального клиента
Имитационное моделирование спроса
В ИМ функция Торнквиста используется сместе с данными о распределении величины ε
Имитационное моделирование позволяет принять правильные маркетинговые решения в ожидании сокращения доходов из-за кризисов, повышения зарплат бюджетников или госслужащих, изменения налогов, выплачиваемых гражданами, и т.п.
Оценивание всех трёх вариантов функции Торнквиста по одним и тем же данным и выбор наилучшей подгонки позволяет классифицировать продаваемый товар
Определить социальный слой потребителей вашей продукции, его численность
Определить насыщаемость спроса и потенциальный объём рынка
Моделирование рынка: оценивание функций Торнквиста
(с) Н.М. Светлов, 2008
/10

12.4. Использование функции Торнквиста в маркетинге
Эластичность спроса по доходу
Не зависит от a
Если низкая – можно игнорировать изменение доходов при планировании маркетинговой стратегии
Если очень высокая – целесообразно принимать меры по повышению доходов потребителей
В т.ч. лоббирование соответствующих законопроектов
Моделирование рынка: оценивание функций Торнквиста
(с) Н.М. Светлов, 2008
/10