МОУ Кесовогорская общеобразовательная средняя школаПрезентация по математикена тему: Отрицательные числа
- Главная
- Разное
- МОУ Кесовогорская общеобразовательная средняя школаПрезентация по математикена тему: Отрицательные числа
Содержание
- 2. Голикова Ольга
- 3. Математика – виват! Слава, слава, слава! Не поют ей серенад, Не кричат ей браво. Жили-были 2
- 4. Отрицательное число Отрица́тельное число́ — элемент множества отрицательных чисел, которое (вместе с нулёмОтрица́тельное число́ — элемент
- 5. Историческая справка История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Отрицательные
- 6. Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно. Индийский математик БрахмагуптаПолезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно.
- 7. Свойства отрицательных чисел Отрицательные числа подчиняются практически тем же алгебраическим правилам, что и натуральные, но имеют
- 8. Основные правила Правило 1. Сумма двух отрицательных чисел есть число отрицательное, равное сумме модулей этих чисел.
- 9. Модуль отрицательного числа Расстояние от точки А(а) до начала отсчета, т.е. до точки О(о), называют модулем
- 10. вывод Отрицательные числа в наши дни вещь обыденная: их используют, например, для того, чтобы представить температуру
- 12. Скачать презентацию
Слайд 2Голикова Ольга
Голикова Ольга
Слайд 3Математика – виват!
Слава, слава, слава!
Не поют ей серенад,
Не кричат ей браво.
Жили-были 2
Математика – виват!
Слава, слава, слава!
Не поют ей серенад,
Не кричат ей браво.
Жили-были 2
Жили, не тужили.
Один – минус, другой – плюс,
Весело дружили.
Знаки разные во всем,
Но поставить можно,
Чтоб сложилося число,
Которое быть должно.
Плюс на плюс – получим плюс,
Плюс на минус – будет минус.
Ну а если (-20) прибавим (-8),
То в итоге мы получим число (-28).
Слайд 4Отрицательное число
Отрица́тельное число́ — элемент множества отрицательных чисел, которое (вместе с нулёмОтрица́тельное число́ —
Отрицательное число
Отрица́тельное число́ — элемент множества отрицательных чисел, которое (вместе с нулёмОтрица́тельное число́ —
Все отрицательные числа, и только они, меньше, чем нуль. На числовой осиВсе отрицательные числа, и только они, меньше, чем нуль. На числовой оси отрицательные числа располагаются слева от нуляВсе отрицательные числа, и только они, меньше, чем нуль. На числовой оси отрицательные числа располагаются слева от нуля. Для них, как и для положительных чисел, определено отношение порядка, позволяющее сравнивать одно целое число с другим.
Слайд 5Историческая справка
История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к
Историческая справка
История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к
В Древнем Египте, ВавилонВ Древнем Египте, Вавилоне и Древней Греции не использовали отрицательных чисел, а если получались отрицательные корни уравнений (при вычитании), они отвергались как невозможные.
Впервые отрицательные числа были частично узаконены в КитаеВпервые отрицательные числа были частично узаконены в Китае, а затем (примерно с VII векаВпервые отрицательные числа были частично узаконены в Китае, а затем (примерно с VII века) и в Индии, где трактовались как долги (недостача), или признавались как промежуточный этап, полезный для вычисления окончательного, положительного результата. Но знаков + или – в древности не было ни для чисел, ни для действий. Правда, умножение и деление для отрицательных чисел тогда ещё не были определены.
Греки тоже поначалу знаки не использовали, пока Диофант Александрийский в III веке стал использовать знак « - » при решении линейных уравнений. Знак « + » появился как результат противоположного действия знаку « - » путем перечеркивания минуса. Было очень похоже на тот плюс, который мы используем сейчас. Он уже знал правило знаков и умел умножать отрицательные числа. Однако и он рассматривал их лишь как временные значения.
Слайд 6Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно. Индийский математик БрахмагуптаПолезность и законность
Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно. Индийский математик БрахмагуптаПолезность и законность
Слайд 7Свойства отрицательных чисел
Отрицательные числа подчиняются практически тем же алгебраическим правилам, что и
Свойства отрицательных чисел
Отрицательные числа подчиняются практически тем же алгебраическим правилам, что и
Если любое множество положительных чисел ограничено снизу, то любое множество отрицательных чисел ограничено сверху.
При умножении целых чисел действует правило знаков: произведение чисел с разными знаками отрицательно, с одинаковыми — положительно.
При умножении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на обратный. Например, умножая неравенство 3 < 5 на -2, мы получаем: -6 > −10.
При делении с остатком частное может иметь любой знак, но остаток, по соглашению, всегда неотрицателен (иначе он определяется не однозначно).
Для каждого натурального числа (n) существует одно и только одно отрицательное число, обозначаемое (-n), которое дополняет n до нуля:
Оба числа называются противоположнымиОба числа называются противоположными друг для друга. Вычитание целого числа (a) из другого целого числа (b) равносильно сложению b с противоположным для a знаком: (b)+ (-а)
Слайд 8Основные правила
Правило 1. Сумма двух отрицательных чисел есть число отрицательное, равное сумме
Основные правила
Правило 1. Сумма двух отрицательных чисел есть число отрицательное, равное сумме
Пример - Сумма чисел (-3) и (-8) равно минус 11.
Правило 2. Произведение двух чисел с разными знаками есть отрицательное число, модуль которого равен произведению модулей сомножителей.
Пример - Произведение минус трех и пяти равно минус пятнадцати, потому что при умножении двух чисел с разными знаками получается отрицательное число, а его модуль равен произведению модулей сомножителей , то есть трех и пяти.
Правило 3. Чтобы отметить отрицательные числа, надо координатный луч дополнить противоположным ему лучом и нанести на него соответствующие координаты.
Пример. Числа, расположенные на координатной прямой справа от нуля, называются положительными, а слева – отрицательными.
Слайд 9Модуль отрицательного числа
Расстояние от точки А(а) до начала отсчета, т.е. до точки
Модуль отрицательного числа
Расстояние от точки А(а) до начала отсчета, т.е. до точки
Модуль отрицательного числа равен числу, ему противоположному. Модуль, ничего не делая с положительными числами и нулем, отнимает у отрицательных чисел знак "минус".
Модуль обозначается вертикальными черточками, которые пишутся с двух сторон от числа.
Например /-3/ = 3; /-2,3/ = 2,3 ; /-526/7/ = 526/7.
Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше и, меньше то, модуль которого больше. (По этому поводу обычно шутят, что у отрицательных чисел все не как у людей, наоборот)
Слайд 10вывод
Отрицательные числа в наши дни вещь обыденная: их используют, например, для того,
вывод
Отрицательные числа в наши дни вещь обыденная: их используют, например, для того,