Начертательная геометрия и инженерная графика

Рисунок. Эскиз. Чертеж.
Рисунок – вид искусства, художественная деятельность.
Эскиз – рабочий чертеж выполненный от руки, с соблюдением пропорций на глаз.
Чертеж – одно или несколько изображений предмета выполненных с соблюдением условных обозначений, определенных правил и масштаба.

Стандарты

ГОСТ 2. ЕСКД
общие положения 001, основные положения 101-114;
обозначение изделий и документации 201-221;
общие правила выполнения чертежей 301-317;
правила выполнения чертежей различных изделий 401-422;
правила выполнения схем и условных графических обозначений 701-704, 721-751, 770, 780-786;
правила выполнения строительных чертежей и судоверфи 801-821;
прочие стандарты 901-905.

ФОРМАТЫ
ГОСТ 2301-68

Формат – размер чертежа или другого конструкторского документа на бумаге или пленке.
Формат определяется размера внешней рамки чертежа.
ГОСТ 2.301-68

Основные форматы – получены последовательным делением на равные части меньшей стороны.
Дополнительные форматы – образуются из основных кратным увеличением коротких сторон (А4х2, А4х3, …).

2. ОСНОВНАЯ НАДПИСЬ
ГОСТ 2.301-68

ГОСТ 2.301-68
Применяется для основных документов, чертежей схем, как первая страница.

ГОСТ 2.301-68
Применяется для текстовых документов, смет, таблиц и т.д.

ГОСТ 2.301-68
Применяется последующих страниц документов.

2. МАСШТАБЫ
ГОСТ 2.302-68

Масштаб – отношение линейных размеров изображения предмета на чертеже к его действительным размерам.
масштаб натуральной величины
1:1
масштаб уменьшения
1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20 …
масштаб увеличения
2:1; 2.5:1; 4:1; 5:1 … 25:25; 40:1 …
100:1; 200:1 … 1000:1 …

3. ЛИНИИ НА ЧЕРТЕЖЕ
ГОСТ 2.303-68

Сплошная основная (толстая) – линии видимого контура, линии перехода, контуры сечений и разрезов, большинство линий основной надписи.
Толщина: 0,8..1 мм.
Сплошная тонкая – размерные и выносные линии, штриховка.
Толщина: 0,5 мм.
Сплошная волнистая – линии обрыва, стыки вида и разреза.
Толщина: 0,5 мм.

Штриховая линия – линии невидимого контура.
Толщина: 0,5 мм. Штрих: 2..8 мм. Между штрихами: 2 мм.
Штрих-пунктирная – осевые и центровые линии, линии осей симметрии.
Толщина: 0,5 мм. Штрих: 5..30 мм. Между штрихами: 2 мм.
Штрих-пунктирная с двумя штрихами – линии сгиба на развертках, изображение предметов в крайних положения.
Толщина: 0,5 мм. Штрих: 5..30 мм. Между штрихами: 2 мм.

Сплошная тонкая с изломами – длинные линии обрывов.
Толщина: 0,5 мм.
Разомкнутая – линии разрезов и сечений.
Толщина: 1,5 мм. Штрих: 8..15 мм.

4. ШРИФТЫ
ГОСТ 2.304-68

Стандартный ряд шрифтов – высота прописной (заглавной) буквы. Высота строчной буквы – предыдущий номер шрифта.
2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40 и т.д.

5. Основы начертательной геометрии

Проекция – изображение предмета на плоскости проекций со всеми видимыми и невидимыми подробностями.
Вид – это изображение видимой части поверхности предмета.
Основные виды – это виды предмета, полученные проецированием на место основных плоскостей проекций.
1 – спереди; 2 – сверху; 3 – слева; 4 – справа; 5 – снизу; 6 – сзади.

А1
900
П1
П3
А2
А3
А1
Ax
Ay
Az
o
П1
П3
П2
x
z
y
А3
y
y
900
П1 - горизонтальная плоскость проекций.
A
П2 - фронтальная плоскость проекций.
П3 - профильная плоскость проекций.
оx, оy, oz - оси проекций
А1,А2,А3 - горизонтальная, фронтальная, профильная проекции точки А.

6. Параллельное прямоугольное проецирование

Основные свойства
а) точка проецируется в точку;
б) прямая проецируется в прямую;
в) если точка принадлежит прямой, то и проекции точки принадлежат проекциям этой прямой;
г) если прямые пересекаются в какой-то точке, то проекция этой точки определяется пересечением проекций этих прямых;
А
a)
А1
а
а1
d
d1
б)
в)
С
С1
а
а1
b
b1
С
С1
г)
П1
П1
П1
П1

П1
А
В
В1
А1
С
С1
П1
В
П
П1
В1
В
С
D
А1
D1
С1
А
П1
А
С
В1
А1
С1
е) отношение отрезков прямой равно отношению проекций этих отрезков;
д) если прямые параллельны, то их проекции параллельны;
ж) отношение отрезков параллельных прямых равно отношению проекций этих отрезков;
и) если фигура лежит в плоскости параллельной плоскости проекций, то она проецируется на эту плоскость в натуральную величину.
д)
а
а1
b
b1
е)
ж)
и)

6. Прямые и плоскости

ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ ПРЯМАЯ
Горизонтальной называется прямая параллельная горизонтальной плоскости проекций.
y
В3
A2
B2
A1
В1
A3
A
В
П2
П1
П3
z
x
γ
β

ФРОНТАЛЬНАЯ ПРЯМАЯ
С2
С1
D3
С3
С
П2
П1
П3
z
α
y
D2
D
D1
x
γ
Фронтальной называется прямая параллельная фронтальной плоскости проекций.

ПРОФИЛЬНАЯ ПРЯМАЯ
Профильной называется прямая параллельная профильной плоскости проекций.
E3
П2
П1
П3
α
y
F2
F
E1
x
β
E
F1
E2
F3
z

y
A2
B2
A1
В1
В3
A3
A
В
П2
П1
П3
z
x
ПРЯМАЯ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ
Прямой общего положения называется прямая не параллельная ни одной плоскости проекций, а ее проекции не параллельны ни одной оси проекций.

A2
B2
A1≡В1
В3
A3
A
В
П2
П1
y
x
z
П3
ГОРИЗОНТАЛЬНО-ПРОЕЦИРУЮЩАЯ ПРЯМАЯ
Горизонтально-проецирующей называется прямая перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций

|СD|
y
z
П2
П1
П3
C2≡ D2
D1
C1
D3
D
C
x
y
y
ФРОНТАЛЬНО-ПРОЕЦИРУЮЩАЯ ПРЯМАЯ
Фронтально-проецирующей называется прямая перпендикулярная
фронтальной плоскости проекций
С3

П2
П1
E3≡F3
П3
E2
F2
E
F
E1
F1
x
y
z
ПРОФИЛЬНО-ПРОЕЦИРУЮЩАЯ ПРЯМАЯ
Профильно-проецирующей называется прямая перпендикулярная профильной плоскости проекций

ПЛОСКОСТЬ. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ
Тремя точками, не лежащими на одной прямой
Прямой и точкой вне ее
Двумя параллельными прямыми
Двумя пересекающимися прямыми
Плоской фигурой

Горизонтально-проецирующая плоскость
α ⊥ π1

Фронтально-проецирующая плоскость
β ⊥ π2

Горизонтальная плоскость
γ  π1

7. Метрические задачи.
Способы преобразования чертежа

Конкурирующие точки

Принадлежность точек прямой

Взаимное положение прямых
Скрещивающиеся
Параллельные
Пересекающиеся

Принадлежность прямой к плоскости

Пересечение прямой и плоскости

Определение угла наклона отрезка прямой к горизонтальной плоскости проекций

Определение длины отрезка и углов его наклона к плоскостям проекций

Определение расстояния от точки до прямой

Определение расстояния между параллельными прямыми

Определение расстояния от точки до плоскости

8. Пересечение поверхностей с плоскостью

Г2
Ф2
Окружность
Эллипс
x
Q1
Ф1
Ф2
Усеченный эллипс
Прямоугольник
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ЦИЛИНДРА
ГПЛП
ФПЛП
НВ
НВ
ГПЛП
ФПЛП
НВ

Окружность
S2
Ф2
Q2
Q1
Эллипс
Парабола
S2
S2
θ2
Σ2
Ψ2
S1
S2
S1
S2
Гипербола
Треугольник
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КОНУСА
х
S1
S1
S1
Σ1
Ψ1

Изображение линии сечения на конусе

9. Нахождение точек на поверхностях

10. Взаимное пересечение поверхностей

11. Взаимное пересечение тел вращения

12. Примеры

13. Примеры

Развертка Куба

Развертка Цилиндра

Развертка Конуса