Новые пределы на вероятности непаулевских переходов в ядрах, полученные на данных эксперимента Борексино

25/11/2009
Детектор Борексино расположен под горной грядой Gran Sasso (Италия), обеспечивающей защиту от космического излучения на уровне 3500 м.в.э.
Ядро детектора (Inner Vessel): 278 тонн жидкого сцинтиллятора (PC+PPO) в нейлоновой оболочке радиуса 4.25 м
1й барьер: 890 тонн сверхчистого буферного раствора (PC+гаситель) в стальной сфере (SSS) радиусом 6.75 м
2й барьер: 2100 тонн сверхчистой воды в цилиндрическом объеме
2212 фотоумножителей, направленных на внутреннюю область сцинтиллятора (1843 из них с оптичeскими концентраторами)
208 ф.-умножителей, направленных в воду для детектирования черенковского излучения от μ
Внешняя нейлоновая оболочка: защита от Rn, выделяемого SSS и ф.-умножителями

25/11/2009
Вид детектора изнутри (Inner and Outer Vessels )

25/11/2009
Принцип запрета Паули (ПП).
"There can never be two or more equivalent electrons in the atom. These are defined to be electrons for which ... the values of all quantum numbers ... are the same." W. Pauli, 1925
КМ: волновая функция системы электронов антисимметрична по отношению к перестановке
координат (пространственных или спиновых) любых двух электронов (P. Dirac, 1930)
КТП: следует из факта антикоммутативности операторов рождения/уничтожения фермионов
1930-1980 гг.:
Э. Ферми – обсуждение следствий "слабой" нетождественности электронов (1934)
В.Л. Любошиц, М.И. Подгорецкий – модель, в которой электрон есть суперпозиция большого
числа почти вырожденных состояний с данной массой (1971)
Р. Амадо, Г. Примаков – указано на невозможность (в рамках квантовой механики) запрещенных
переходов для тождественных частиц, даже если ПП нарушается (1980)
1987 г.:
А.Ю. Игнатьев, В.А. Кузьмин – первая модель с малым параметром, характеризующим
степень нарушения (введение матриц 3X3 для операторов рождения/уничтожения фермионов)
Л.Б. Окунь, О. Гринберг, Р. Мохапатра (1987-89) – попытки обобщения модели Игнатьева-
Кузьмина на случай бесконечного числа уровней (поле); однако А.Б. Говорков показал (1989), что
в таких теориях существуют состояния с отрицательной нормой
=> "... невозможно построить свободную теорию поля с малым нарушением статистики
Ферми или Бозе. Мы не думаем, что взаимодействия изменят ситуацию."
O.W. Greenberg, R.N. Mohapatra, Preprint University of Maryland, UM PP No. 89-030 (1999)
А.Д. Долгов, А.Ю. Смирнов (2005) – рассмотрение космологических следствий нарушения ПП

25/11/2009
Основные эксперименты
"В фундаментальной физике, если что-то может быть проверено, оно должно быть проверено."
Л.Б. Окунь
ПОИСК ЗАПРЕЩЕННЫХ ПЕРЕХОДОВ В АТОМАХ И ЯДРАХ:
1948 Goldhaber, Scharff-Goldhaber
поиск рентгеновского излучения от
захвата β частиц в свинце
1974 Reines, Sobel
поиск рентгеновского излучения от
переходов e- с L-оболочки на K-оболочку
1979 Logan, Ljubicic
поиск γ-излучения при 2P-1S переходах
нуклонов в ядрах 12C
переходы с излучением γ:
Kamiokande, NEMO-II
переходы с излучением протонов:
Elegant-V, DAMA/LIBRA
переходы с излучением нейтронов:
Koshomoto et al.
NP β+ и β- распады:
LSD, NEMO-II, Kekez et al.
Counting Test Facility (CTF)
ПОИСК АТОМОВ В АНОМАЛЬНЫХ СОСТОЯНИЯХ:
1989-91 Novikov et al., Nolte et al.
масс-спектрометрический поиск
аномальных атомов Ne и Ar в
образцах F и Cl
1990 Ramberg, Snow
поиск рентгеновского излучения от
проводника (Cu) с током (улучшение
методики планируется VIP Colab.)
1995 Deilamian et al.,
1996 Hilborn et al., M. de Angelis et al.
поиск атомов 4He и 16О в аномальном
состоянии методами молекулярной и
лазерной спектрометрии.
1998 Barabash et al.
поиск аномальных атомов С в
образцах B (γ-активационный анализ)
2000 Javorsek et al.
поиск атомов Be с 4 электронами
в 1s-состоянии

25/11/2009
Схема уровней ядра 12C в оболочечной модели
1P1/2
1P3/2
16.0
MeV
1S1/2
33.9
MeV
1P3/2
19.0
1S1/2
36.3
1P1/2
p
protons
n
neutrons
W
ν
e+
W
e-
ν
π
Попытка наблюдения непаулевских (NP) переходов была предпринята для ядер 12C, содержащихся в молекулах сцинтиллятора.
p γ n
π
Переходы нуклонов с P-оболочки на заполненную S-оболочку приводят к образованию непаулевских ядер 12CNP в возбужденном состоянии. Энергия возбуждения 12CNP сравнима с энергиями отделения нуклонов, разрядка ядер может идти с излучением γ, p, n, d, α, ... Также были рассмотрены непаулевские переходы для β± - процессов.
В работе осуществлена попытка наблюдения γ, n, и p, испускаемых при NP переходах, а также запрещенных ПП β± - распадов.

25/11/2009
Реакции с Q > 0
При расчете энергии регистрируемой частицы следует учесть энергию ядра отдачи. Количество образующихся фотонов зависит от коэффициента гашения (quenching factor)
Переходы с Q<0:
E.M.
STRONG
WEAK
Признаком NP-перехода с двумя частицами в конечном состоянии является гауссов пик в измеряемом спектре. Для реакций с нейтрино регистрируются β± спектры.

25/11/2009
Функции отклика и калибровка детектора
1. 12C → 12CNP + γ (16.4 MeV)
Inner Vessel плюс 1 м буфера
2. 12C → 12NNP + e- + ν (18.9 MeV)
Inner Vessel
3. 12C → 11BNP + p (4.6 and 8.3 MeV)
Fiducial Volume
4. 12C → 11CNP + n (3.0 and 6.0 MeV)
Inner Vessel
Измерения с источником 241Am9Be:

25/11/2009
Спектр высокоэнергетичных событий
1. Все события за 485 дней
2. С вычитанием событий в интервале 2мс после мюона
3. С вычитанием событий в
интервале 0.7с после мюонов
пересекших SSS (суммарное
"мертвое" время – 16 дней):
9Li (178 мс), 8He (119 мс)
События с Е > 12.5 MeV
ОТСУТСТВУЮТ

25/11/2009
τ(12C →12CNP + γ) ≥ 5.0 .1031 лет
Предел на вероятность перехода 12C→12CNP+γ установлен исходя из экспериментального результата - не было зарегистрировано ни одного события с энергией более 12.5 MeV (не коррелированного с сигналом мюонного вето). Нижний предел на время жизни для перехода нуклона с P-оболочки на заполненную 1S1/2-оболочку составляет:
εΔE ≈ 0.50 эффективность регистрации события в интервале энергий ΔE;
NN = 2.37.1031 (533 т) число атомов 12C в рассматриваемом объеме;
Np+n = 8 число нуклонов, для которых возможны непаулевские переходы;
T = 467.8 дней время набора данных ("живое" время);
Slim = 2.44 верхний предел на число возможных событий при 90% у.д.
Предел, установленный на детекторе Борексино, на 4 порядка величины сильнее, чем предел, установленный на прототипе Борексино – CTF.
G.L. Feldman, R.D.Cousins, PRD57, 3873 (1998)

25/11/2009
τ(12C→12NNP+e-+ν) ≥ 3.1.1030 л, τ(12C→12BNP+e++ν) ≥ 2.1.1030 л
Пределы, устанавливаемые на вероятности NP β±- переходов, основываются на факте отсутствия событий с энергией выше 12.5 MeV.
Вероятности регистрации β±-частиц с энергией E > 12.5 MeV были определены с помощью метода МК и составляют εΔE ≈ 0.23 и εΔE ≈ 0.16 для реакций 12C→12NNP + e- +ν и 12C→12BNP + e+ +ν, соответственно. Полученные пределы на времена жизни:
τ(12C →12NNP + e- + ν) ≥ 3.1.1030 лет (90% у.д.)
τ(12C →12BNP + e+ + ν) ≥ 2.1.1030 лет (90% у.д.)

25/11/2009
Энергетический спектр в интервале 0.5-8.0 МэВ
1. Спектр событий внутри FV.
Удалены события в интервале
Δt = 0.7 с после прохождения µ-
2. Удалены пары коррелированных
событий (с интервалом между
сигналами Δt ≤ 2 мс)
3. Оставлены события только с
положительным значением
параметра Гатти (протоны)
На вставке показаны значения
параметра Gatti для протонов
и γ ( 2.2 MeV), полученные с
AmBe источником

25/11/2009
τ(12C→11BNP + p) ≥ 2.1.1030 лет
• Положение пика: 4.6-8.3 MeV (90% CL), соответствует 1.8-4.1 MeV по e- шкале
• Подгонка спектра после обрезания по FV:
измеренный спектр подгонялся полиномиальной (фон) + гауссовой (сигнал)
функциями; за исключением 2.614 MeV γ-пика от 208Tl, мы получаем Slim = 52
(90% CL), что для М(FV) = 100 тонн (NN = 4.45.1030) дает:
τ(12C→11BNP + p) ≥ 8.9.1029 лет
• Подгонка спектра после выделения сигналов, связанных с протонами:
эффективность выделения, определенная при измерениях с AmBe источником,
составляет ε = 0.89. Процедура подгонки, аналогичная предыдущей, дает
нижний предел на время жизни:
τ(12C→11BNP + p) ≥ 2.1.1030 лет (90% у.д.)

25/11/2009
τ(12C→11CNP + n) ≥ 3.4.1030 лет
• Начальная энергия: 3.2-7.3 MeV (90% у.д.), среднее время жизни τ ≈ 250 мкс;
сечение захвата n+p→d+γ (Eγ = 2.2 MeV) составляет 0.33 барна (для 12C –
3.5 мбарна, Eγ = 4.95 MeV)
• Подгонка 2.2 MeV γ-пика: положение
и ширина (90 keV) пика хорошо извест-
ны, подгонка гауссом дает Slim = 57:
τ(12C→11CNP + n) ≥ 8.1.1029 лет
• Пары коррелированных событий:
Ep ≥ 0.5 MeV, 1.0 MeV ≤ Ed ≤ 2.4 MeV;
20 мкс ≤ Δt ≤ 1.25 мс, Δr ≤ 2 м;
rp ≤ 4.75 м, rd ≤ 4.75 м; мертвое время
0.7 сек после µ для prompt-событий
52 пары, 33 из них – в пределах возможного интервала энергий:
τ(12C→11CNP + n) ≥ 3.4.1030 лет
(90% у.д.)

25/11/2009
Новые пределы, полученные Борексино
Ограничения на вероятности NP переходов в 12C с испусканием p-,n- и β±-частиц
– лучшие на настоящее время.
Ограничения на вероятности NP переходов в 12C с испусканием γ сравнимы с
результатами аналогичных тестов для ядер 16O эксперимента Kamiokande.

25/11/2009
Относительные напряженности NP-переходов
Пределы, полученные для времен жизни, могут быть выражены через скорости (λNP=1/τNP) и относительные напряженности NP-переходов по сравнению с нормальными (δ2 = λNP/ λNT).
NP β±-переходы являются запрещенными переходами первого порядка. Для таких переходов значения log(ft1/2) лежат в диапазоне от 6 до 9. Консервативная оценка для log(ft1/2) = 9 соответствует времени жизни τβ~500 сек или ширине уровня Γβ= ħ/τ = 1.4.10-18 eV. В результате - λNP/ λNT ≤ 2.1.10-35.
Ширина ядерного уровня для E1 γ-перехода с P- на S-оболочку, согласно оценке по формуле Вайскопфа – Γγ~1.5 keV. Отношение λNP/ λNT ≤ 2.2.10-57 (90% у.д.)
Ширина уровня, связанная с излучением нуклонов, на 2-3 порядка больше. Измеренная ширина S-уровня для 12C в реакциях (р,2р) и (р,pn) составляет Γh≈12 MeV. Предел на отношение скоростей распада - λNP/ λNT ≤ 4.1.10-60.
Полученные пределы на относительные напряженности NP переходов являются наиболее строгими в настоящее время.

25/11/2009
Выводы
Уникальные характеристики детектора Борексино – рекордно низкий уровень фона, большая масса сцинтиллятора и низкий порог регистрации – позволили установить новые пределы на вероятности запрещенных переходов нуклонов с 1P3/2 -оболочки на 1S1/2-оболочку в ядрах 12C с испусканием γ, n, p и β± частиц:
τ(12C→12CNP+γ) > 5.0.1031 лет,
τ(12C→11BNP+p) > 8.9.1029 лет,
τ(12C→11CNP+n) > 3.4.1030 лет,
τ(12C→12NNP+e-+ν ) > 3.1.1030 лет,
τ(12C→12BNP+e++ν ) > 2.1.1030 лет,
все пределы на 90% уровне достоверности
Данные пределы на NP переходы в ядрах 12C с испусканием γ-, p-, n- и β±
являются наиболее строгими в настоящее время.

25/11/2009
Borexino Collaboration
Heidelberg
(Germany)
Munich
(Germany)

25/11/2009
Энергетический баланс NP переходов
Q реакции есть разница между энергиями связи Eb ядер в конечном и начальном состояниях. Обозначая непаулевское ядро XNP, Y = γ, p, n, d, α… :
Q(12C→XNP+Y) = M(12C) - M(XNP) - M(Y) =
Eb(XNP) + Eb(Y) - Eb(12C)
Энергия связи непаулевского ядра Eb(XNPp,n) с 3 протонами или 3 нейтронами на
S-оболочке может быть оценена через энергию связи нормального ядра Eb(X) и разницу между энергией связи нуклонов на S-оболочке Ep,n(1S1/2) и энергией отделения нуклона от ядра Sp,n(X):
Eb(XNPp,n) ≈ Eb(X) + Ep,n(1S1/2) - Sp,n(X)
Энергии связи Eb(X) ядер и энергии отделения нуклонов Sp,n(X) хорошо известны. Энергии связи нуклонов на P- и S-оболочках легких ядер были измерены в реакциях (p,2p) и (p,np) рассеяния протонов с энергией 1 GeV.
Belostotskii et al., Sov. J. of Nucl. Phys. 41, 903 (1085)