Область определения и область значения показательной, логарифмической и степенной функций

Цель урока:
Повторение понятий степенной, показательной и логарифмической функций. Демонстрация применения знаний о свойствах этих функций к решению задач на нахождение области определения и области значения.

Показательная функция
Область определения
Область значения

Графики показательных функций.
1
x
y
x
y
1

Степенная функция.

Примеры графиков степенных функций.
х
у
0
1
х
у
0
1

Примеры графиков степенных функций.
х
у
0
1
х
0
у
1

Примеры графиков степенных функций.
0
1
х
у
х
у
1
0

Логарифмическая функция

Графики логарифмических функций.
х
у
х
у
0
1
0
1

График какой функции изображён на рисунке?
1
х
у
0

Графический диктант
У = ах – показательная функция.
У= ха –показательная функция.
У=log2х –убывающая функция.
У=2х –возрастающая функция.
Показательная функция имеет область определения (0;+∞).
Логарифмическая функция имеет область значения (0;∞).
Функция у=√х определена при всех значениях х.
У=(½)х не является убывающей.
У= -х2 принимает только положительные значения.
У=log½(- х ) – убывающая.

Ответы
^ - - ^ - - - - - -
10 правильных ответов – « 5 »
8-9 правильных ответов - « 4 »
6-7 правильных ответов – « 3 »
5 и меньше - « 2 ».

Задания на нахождения области определения и области значения различных функций

Найдите множество значений функции

Сколько положительных чисел входит в область значений функции

Укажите область определения функции.

Какое из следующих чисел не входит в область значений функции

Укажите область определения функции
y=ln(4-log3x)

Какое из следующих значений входит в множество значений функции
у=2х-7х ?
3.
2.
1.
-1.

Найдите наименьшее целое значение функции

Укажите функцию, убывающую на всей области определения

Укажите функцию, возрастающую на всей области определения