ОЦЕНКА ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА ТРУБОПРОВОДОВ ПО МОДЕЛЯМ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ

Модели коррозионного разрушения трубопроводов
Подавляющее большинство трубопроводов эксплуатируются в условиях одновременного воздействия механических нагрузок и активных сред. Причем эти факторы могут действовать в самых неблагоприятных сочетаниях. Такое совместное действие понижает долговечность и предел выносливости материала. Это приводит к значительно более быстрому разрушению металла труб, чем при действии каждого фактора в отдельности. Поэтому необходимо отслеживать не только общие коррозионные повреждения (равномерное уменьшение толщины), но и локальные: питтинг, язвенная, щелевая и ручейковая коррозия, которые при наложении механических воздействий могут стать источником коррозионной трещины.

Модели коррозионного разрушения трубопроводов
В настоящее время нет общей теории, описывающей механизм КРН. Коррозионное разрушение под напряжением изучают материаловеды, химики и механики. В методике для оценки остаточного ресурса трубопроводов в зависимости от полноты исходных априорных данных предлагается два подхода. Первый подход базируется на моделях, исследующих процесс (механизм) разрушения, второй - на классических критериях прочности.

Расчет остаточного ресурса участка трубопровода по коррозионному износу
Расчет остаточного ресурса обследуемого участка трубопровода следует производить в следующей последовательности. Определяют по результатом толщинометрии минимальное и максимальное значения скорости коррозии металла обследуемого локального участка трубопровода по формуле:
где - минимальное и максимальное значение глубины _____коррозии, мм;
Тэ - фактическое время эксплуатации трубопровода, год.
(1)

Расчет остаточного ресурса участка трубопровода по коррозионному износу
Вычисляют минимальное и максимальное значения скорости коррозии с учетом коэффициента разброса скорости коррозии по формуле:
Определяют остаточный ресурс обследуемого локального участка трубопровода по формуле:
где hф.min - фактическая минимальная остаточная толщина стенки трубы, мм;
hдоп.min - минимально допустимая толщина стенки трубы.
(2)
(3)

Расчет остаточного ресурса участка трубопровода с учетом механохимической коррозии
Модель механохимической коррозии
где - интенсивность напряжений;
- среднее напряжение;
Э - удельная энергия деформации;
- функция температуры;
- коэффициенты, определяемые из эксперимента.
(4)
(5)

Расчет остаточного ресурса участка трубопровода с учетом механохимической коррозии
(6)
где σн – начальное кольцевое напряжение в трубе, кгс/мм2;
hH – начальная толщина стенки трубы, мм.
где σ - абсолютная величина напряжений в металле при одноосном нагружении до предела упругости, кгс/мм2;
υ0 - начальная скорость коррозии, мм/год;
V - мольный объем металла (для стали 7 см3/моль);
R - газовая постоянная (82,1 см3 атм/моль⋅град);
T - температура, К.

Расчет остаточного ресурса участка трубопровода с учетом механохимической коррозии
Остаточный ресурс локального участка трубопровода до наступления предельного состояния в стенке трубы следует определять по следующей зависимости:
За остаточный ресурс обследуемого участка трубопровода следует принимать величину Тр.к = min Тр.кi.
(8)
(7)
Относительную долговечность участка:
где FH – коэффициент использования несущей способности;
a – поправочный коэффициент;
Ei – интегральная функция.

Объединенная модель КРН трубопроводов
Условие роста дефекта
Меры микроповреждений:
Процесс накопления
микроповреждений:
где ts, tc – постоянные времени; fs, fc – некоторые функции.
где
(9)
(10)
(11)
(12)
Мера ψs описывает чисто механическое повреждение, мера ψc – чисто коррозионное.

Объединенная модель КРН трубопроводов
где t – время;
σy – значения напряжений отрыва на фронте дефекта и ее продолжении;
ts – постоянная времени;
σf – характеристика сопротивления материала накоплению
механических повреждений;
σth – пороговое значение этого сопротивления;
mf – положительный показатель
Модель накопления
микроповреждений:
(13)

Объединенная модель КРН трубопроводов
Распределение напряжений
Коэффициент концентрации напряжений около эллиптического отверстия
(14)
(15)

Объединенная модель КРН трубопроводов
В инженерных расчетах для вычисления напряжений можно использовать формулу
где ca – установившееся значение концентрации на неподвижном фронте; λс – параметр длины; ta – временной параметр, который характеризует скорость изменения ct(t) при остановившемся фронте
(16)
(17)

Объединенная модель КРН трубопроводов
Концентрацию ca введем как
где с∞ – концентрация у входа в дефект; a∞ – параметр материала, размерности длины.
Процесс накопления коррозионных повреждений будем описывать уравнением вида:
где t – время; ct – концентрация активного агента в момент времени t.
(18)
(19)

Объединенная модель КРН трубопроводов
Аналитическая модель описывающая радиус кривизны дефекта:
Простейшая связь радиуса кривизны с мерами микроповреждений – конечное соотношение вида
ρ=ρs + ρfψs + ρcψc.
(20)
(21)
Здесь ρs – радиус «острого» дефекта, ρf – радиус «тупого» дефекта от механических повреждений, ρc – радиус «тупого» дефекта от коррозии. λρ – масштаб длины, характеризует расстояние, которое должен пройти фронт дефекта, чтобы заострение дефекта стало заметным.
Мера ψs описывает чисто механическое повреждение, мера ψc – чисто коррозионное.

Объединенная модель КРН трубопроводов
Медленно растущий дефект в квазистационарном приближении:
Где Kc - критическое значение коэффициента интенсивности напряжений
Коэффициент интенсивности напряжений:
Дальнейшее углубление ямки можно описать с помощью приближенного уравнения
(22)
(23)
(24)

Модель КРН трубопроводов, основанная на оценке остаточной прочности
Связь давления в трубопроводе с геометрическими параметрами дефекта
Где Р - давление в трубе,
- напряжение течения (flow stress),
h - толщина стенки трубы,
R - радиус трубы,
A - площадь потери металла на проекции дефектного участка в продольном сечении стенки трубы,
A0 - первоначальная (без коррозии) площадь продольного сечения стенки трубы по длине дефектного участка, А0 = Lh,
L - длина дефектного участка,
М - коэффициент Фолиаса
(25)

Модель КРН трубопроводов, основанная на оценке остаточной прочности
Для одномерного дефекта:
Срок безопасной эксплуатации трубы с дефектом определяют по формуле
где τэкс – время работы трубопровода с момента его ввода в эксплуатацию до момента обследования, годы
где Рраб – рабочее давление в трубопроводе, МПа;
Ки – коэффициент , зависящий от минимального нормативного испытательного давления
tmax раб – максимальная допустимая при рабочем давлении глубина дефекта
(26)
(27)

Рис. 1. Распределение напряжений и концентрации агрессивного агента (а) механических и коррозионных повреждений (б) при воздействии на участок поверхности тела под действием напряжений отрыва и активной среды.

Рис. 2. Поведение концентрации активного агента (а), эффективного радиуса кривизны на фронте дефекта б) при изменении концентрации активного агента на входе в дефект в безразмерных величинах, отнесенных к параметру материала 0.25, 0.5, 0.75, 1.(соответственно кривые 1,2,3,4).
Некоторые численные данные и результаты: E=200 ГПа, глубина 1мм, напряжение отрыва 100МПа.

Рис. 3. Распространение дефекта в материале (а) и зависимость скорости роста дефекта от коэффициента интенсивности напряжений (б) при изменении концентрации активного агента на входе в дефект в безразмерных величинах, отнесенных к параметру материала 0.25, 0.5, 0.75, 1. и 0 (соответственно кривые 1, 2, 3, 4, 5)

Характер взаимодействия механических и коррозионных механизмов при росте дефекта иллюстрируют на рис. 4 меры механических и коррозионных повреждений ( а) – концентрация 0.25, б) – концентрация 0.5).
Рис. 4. Меры механических ψf, коррозионных ψc, и их сумма ψ.

Таблица 1. Требования к составу исходной информации