Окружность

Тип урока: формирование новых знаний.
Методы: наглядно-иллюстративные.
Планируемые ЗУН:
Знать: понятия «окружность», «радиус», «диаметр», «хорда».
Уметь: строить окружность, проводить в окружности хорду, диаметр, радиус.

Цели:
познакомить учащихся с новой геометрической фигурой- окружностью;
изучить элементы окружности (центр, радиус, диаметр, хорда).
Задачи:
сформировать умение различать окружность и круг;
закрепить умения формулировать и правильно строить определения;
совершенствовать навыки работы с циркулем;
помочь учащимся в приобретении навыков исследовательской работы.

Оборудование
1.Циркуль
2.Набор геометрических фигур
3.КИМы

У круга есть одна подруга,
Она идёт по краю круга.
Знакома всем её наружность
И называется ...

Окружность
Тема урока:

повторить
узнать
научиться
Определите для себя цель урока
Кто хотел бы поделиться своей целью?

Но, к счастью, нас окружают предметы различной
формы и конфигурации.

Тест «Узнай фигуру по описанию»
Все стороны равны, противолежащие углы равны.
Все углы равны 90 градусам, противолежащие стороны равны,
диагонали равны.
Ромб, у которого все углы прямые.
Фигура, которая состоит из точки и двух лучей ,
исходящих из этой точки.
Фигуры, которые получаются при проведении диагоналей в прямоугольнике.

Какая из геометрических фигур лишняя?

Многоугольники

Что такое круг?
Круг-часть плоскости,
ограниченная окружностью.

Что такое окружность?
Геометрическая фигура,
состоящая из всех точек,
расположенных на заданном
расстоянии от данной точки
называется окружностью или
линия, ограничивающая круг.

В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно, в каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что позволяет ей двигаться самой по себе. Это свойство окружности сделало возможным возникновение колеса, поскольку ось и втулка колеса должны всё время быть в соприкосновении.
1
Из истории

В русском языке слово «круглый»тоже означает высокую степень чего-либо.
«круглый отличник»
«круглый сирота»

Циркуль - чертежный инструмент. С ним нужно работать осторожно. Нельзя подносить к лицу или передавать соседу «иглой вперед». Что это слово вам напоминает?
Слово «циркус» в переводе с латинского означает ни что иное, как круг.
С помощью какого инструмента мы строим окружность?
С помощью циркуля.

Танцевальное вращенье
Совершеннейшей ноги,
И круги, круги, круги
Вызывали восхищенье.
Балерина создавала Точный круг в один момент,
Подивился ей немало
Достославный геометр.
О прекрасной балерине
Вспоминал частенько он-
Не по этой ли причине
Циркуль был изобретён!

Как называется точка, которая остаётся от иголки
у одной из ножек циркуля?
Центр окружности.
Слово «центр» произошло от латинского слова «центрум», которое означало палку с заостренным концом, которой погоняли быков; позднее оно означало ножку от циркуля, а потом и точку, которую оставляет циркуль на листе бумаги.
О
центр

Как называется этот отрезок?
Отрезок, который соединяет какую-нибудь
точку окружности с центром.
Радиус.
Окружность очень похожа на колесо.
Колесо – одно из великих изобретений,которое было сделано в 4тыс.лет до н.э. на Древнем Востоке. Так вот, «радиус» переводится не иначе, как спица колеса.
Что такое радиус?
r
о
радиус

Сколько радиусов можно провести в окружности?
Множество.
Что можно сказать о радиусах одной и той же
окружности?
Все радиусы одной окружности равны.
о

Такие орнаменты можно использовать для оформления различных предметов.

Домашнее задание

Домашнее задание

Домашнее задание

Физминутка
Глазки видят всё вокруг,
Обведу я ими круг.
Глазкам видеть всё дано-
Где окно, а где кино.
Обведу я ими круг,
Погляжу на мир вокруг.

-Что можете сказать об окружностях?
Они пересекаются.
-Какой геометрической фигурой обозначим место
пересечения окружностей?
Точкой.

Соединяем эти точки. Что получилось?
Отрезок.
Что соединяет отрезок?
Две точки на окружности.

Оказывается, в окружности, кроме радиуса, можно провести другие отрезки, которые будут соединять две любые точки окружности. Это
хорды
Итак, хорда-это отрезок, соединяющий две точки окружности.
О
хорда

Постройте окружность .
Радиус окружности 3см.
Проведите хорду.
О

Слово «хорда» имеет несколько лексических значений.
С этим словом вы встретитесь на уроках биологии.
Какие линии, кроме хорды, есть в окружности?
О

Можно ли осевые линии назвать хордой ?
Почему?
О

Чем отличаются эти хорды от проведённых ранее хорд?
Проходят через центр окружности.
Хорда , проходящая через центр окружности называется диаметром.
d
Диаметр обозначается буквой d.
диаметр

Сколько диаметров можно провести в окружности?
Много.
Чему равен диаметр?
АМ=АО+ОМ
d=2r
А можно ли найти радиус, если известен диаметр?
Как?
r=d:2
Итак, что мы теперь знаем об окружности?
о
А
М

В окружности можно провести радиус, хорду и диаметр
Радиус- это отрезок, соединяющий какую-нибудь точку окружности с центром.
Хорда- это отрезок, соединяющий две точки окружности.
Диаметр - это отрезок, проходящий через центр окружности.

(Учитель проверяет правильность работы с таблицей в форме фронтального опроса
Найдите для каждого определения его продолжение
1.Окружность – замкнутая линия …
1. …две точки на окружности и проходящий через центр
2.Круг – это часть плоскости…
2.… соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности
3.Радиус – это отрезок…
4.Хорда – это отрезок, соединяющий…
3.…ограниченная окружностью
5.Диаметр – это отрезок, соединяющий…
4. …все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра.
5. …две точки окружности.

Проверка
1.Окружность – замкнутая линия …все точки, которой находятся на одинаковом расстоянии от центра. 4
2.Круг – это часть плоскости… …ограниченная окружностью 3
3.Радиус – это отрезок… …соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности 2
4.Хорда –это отрезок, соединяющий… …две точки окружности 5
Диаметр – это отрезок, соединяющий……две точки на окружности и проходящий через центр. 1

Окружность и круг это пространственные тела или плоские фигуры?
Плоские.
А в какое геометрическое тело превратится окружность, если попадет в пространство?
Шар.

Эксперимент.
Наиболее близки по форме к шару яблоки. Мы с вами сейчас проведем небольшой эксперимент. Возьмем нож и разрежем яблоко. Что у нас получилось в сечении?
Круг.
Чем же круг отличается от окружности?
Окружность- это граница круга.
Круг - это площадь, ограниченная окружностью.

Как называется эта фигура?
Окружность.
Сколько в ней проведено радиусов,
5
2
4
хорд?
диаметров,

Постройте в тетради окружность радиусом 2 см.
Проведите 2 диаметра.
Хорд-?
Радиусов-?
2
4
О

Что нового узнали на уроке?
Что такое хорда?
Чему равен диаметр?
Оценивание урока .
А
П
И