Слайд 2I олимпиада (1991/92 уч.год)
Проводилась в ИКСИ
Школьники 9-11 классов
81 участник
![I олимпиада (1991/92 уч.год) Проводилась в ИКСИ Школьники 9-11 классов 81 участник](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/441847/slide-1.jpg)
Слайд 3XVIII олимпиада (ноябрь 2008г.)
15 площадок проведения, в т.ч.
ИКСИ, СамГУ, НГУЭУ, ОТИ МИФИ,
![XVIII олимпиада (ноябрь 2008г.) 15 площадок проведения, в т.ч. ИКСИ, СамГУ, НГУЭУ,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/441847/slide-2.jpg)
СибГАУ (+филиал), УрГУ , СевГТА, ННГУ, ПГТУ , СевКавГТУ , СФУ, ТУСУР, ТГУ
12 регионов
Школьники 8-11 классов
Более 1500 участников
102 награжденных
Слайд 4Нормативная база
Приказ Минобрнауки России №285 от 22.10.2007г. «Об утверждении порядка проведения олимпиад
![Нормативная база Приказ Минобрнауки России №285 от 22.10.2007г. «Об утверждении порядка проведения](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/441847/slide-3.jpg)
школьников»
Приказ Минобрнауки России №254 от 02.09.2008г. «Об утверждении Перечня олимпиад школьников на 2008/09 год»
Совет олимпиад школьников Российского союза ректоров
Слайд 5
XV Олимпиада по математике и криптографии для 9-11 классов
Докажите, что десятичная запись
![XV Олимпиада по математике и криптографии для 9-11 классов Докажите, что десятичная](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/441847/slide-4.jpg)
квадрата натурального числа не может состоять из одинаковых цифр.
Слайд 6Кто больше знает?
Кодовая комбинация замка в хранилище банка состоит из десяти цифр.
![Кто больше знает? Кодовая комбинация замка в хранилище банка состоит из десяти](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/441847/slide-5.jpg)
Один из сотрудников банка случайно узнал, что в этой комбинации не использовалась цифра 0, а другой – что нет одинаковых цифр на соседних местах. Кто из этих сотрудников обладает большей информацией и почему?
Слайд 7XV Олимпиада по математике и криптографии для 9-11 классов
Задача №4 (начало)
Центральный замок
![XV Олимпиада по математике и криптографии для 9-11 классов Задача №4 (начало)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/441847/slide-6.jpg)
автомобиля открывается и закрывается с помощью брелка. При получении сигнала брелка замок открывается (если был закрыт) или закрывается (если был открыт). В брелке и замке имеются счетчики (назовем их СБ и СЗ), на которых изначально было выставлено одно и тоже число.
Слайд 8XV Олимпиада по математике и криптографии для 9-11 классов
Задача №4 (продолжение)
Пусть N
![XV Олимпиада по математике и криптографии для 9-11 классов Задача №4 (продолжение)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/441847/slide-7.jpg)
– текущее значение СБ. При нажатии на кнопку брелка, СБ меняет значение на N+1, старое же значение N в зашифрованном виде передается замку. Микрокомпьютер замка расшифровывает полученный сигнал и находит число, переданное брелком. Если это число равно или превосходит значение СЗ, то замок срабатывает, а значение СЗ становится N+1. Если это число оказывается меньше или при расшифровании обнаруживается ошибка, то замок остается в прежнем состоянии
Слайд 9XV Олимпиада по математике и криптографии для 9-11 классов
Задача №4 (окончание)
Злоумышленник способен:
а)
![XV Олимпиада по математике и криптографии для 9-11 классов Задача №4 (окончание)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/441847/slide-8.jpg)
запоминать сигналы брелка,
б) поставив помеху, искажать сигналы брелка (при этом сам злоумышленник получает сигнал без искажений),
в) посылать замку ранее запомненные сигналы.
Как злоумышленнику открыть замок? Алгоритмы шифрования и расшифрования ему неизвестны.