Олимпиады школьников по направлению «Информационная безопасность»

I олимпиада (1991/92 уч.год)
Проводилась в ИКСИ
Школьники 9-11 классов
81 участник

XVIII олимпиада (ноябрь 2008г.)
15 площадок проведения, в т.ч.
ИКСИ, СамГУ, НГУЭУ, ОТИ МИФИ, СибГАУ (+филиал), УрГУ , СевГТА, ННГУ, ПГТУ , СевКавГТУ , СФУ, ТУСУР, ТГУ
12 регионов
Школьники 8-11 классов
Более 1500 участников
102 награжденных

Нормативная база
Приказ Минобрнауки России №285 от 22.10.2007г. «Об утверждении порядка проведения олимпиад школьников»
Приказ Минобрнауки России №254 от 02.09.2008г. «Об утверждении Перечня олимпиад школьников на 2008/09 год»
Совет олимпиад школьников Российского союза ректоров

XV Олимпиада по математике и криптографии для 9-11 классов
Докажите, что десятичная запись квадрата натурального числа не может состоять из одинаковых цифр.

Кто больше знает?
Кодовая комбинация замка в хранилище банка состоит из десяти цифр. Один из сотрудников банка случайно узнал, что в этой комбинации не использовалась цифра 0, а другой – что нет одинаковых цифр на соседних местах. Кто из этих сотрудников обладает большей информацией и почему?

XV Олимпиада по математике и криптографии для 9-11 классов
Задача №4 (начало)
Центральный замок автомобиля открывается и закрывается с помощью брелка. При получении сигнала брелка замок открывается (если был закрыт) или закрывается (если был открыт). В брелке и замке имеются счетчики (назовем их СБ и СЗ), на которых изначально было выставлено одно и тоже число.

XV Олимпиада по математике и криптографии для 9-11 классов
Задача №4 (продолжение)
Пусть N – текущее значение СБ. При нажатии на кнопку брелка, СБ меняет значение на N+1, старое же значение N в зашифрованном виде передается замку. Микрокомпьютер замка расшифровывает полученный сигнал и находит число, переданное брелком. Если это число равно или превосходит значение СЗ, то замок срабатывает, а значение СЗ становится N+1. Если это число оказывается меньше или при расшифровании обнаруживается ошибка, то замок остается в прежнем состоянии

XV Олимпиада по математике и криптографии для 9-11 классов
Задача №4 (окончание)
Злоумышленник способен:
а) запоминать сигналы брелка,
б) поставив помеху, искажать сигналы брелка (при этом сам злоумышленник получает сигнал без искажений),
в) посылать замку ранее запомненные сигналы.
Как злоумышленнику открыть замок? Алгоритмы шифрования и расшифрования ему неизвестны.