Оптико-электронные системы летательных аппаратов

ТЕМА 3: АТМОСФЕРА КАК СРЕДА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Геофизические параметры атмосферы.
Районирование Земного шара с учетом типизации параметров атмосферы, влияющих на её оптические свойства
Оптико-геофизические характеристики атмосферы
Показатель молекулярного рассеяния оптического излучения
Расчет спектральной молекулярной прозрачности атмосферыСхемы конструктивного исполнения лазеров

ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ АТМОСФЕРЫ
На условия распространения оптического излучения влияют следующие геофизические параметры атмосферы, изменяющиеся с высотой:
- температура;
- давление;
- плотность;
- коэффициент преломления.
Распределение указанных параметров по высоте представлено в ГОСТ 4401-81.
Распространение оптического излучения в атмосфере Земли сопровождается его энергетическим ослаблением, связанным с:
- с молекулярным поглощением (спектральная селективность);
- молекулярным (релеевским) рассеянием;
- аэрозольным ослаблением на естественных образованиях (дымка, туман, пыль( и искусственных (дымы).

ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ АТМОСФЕРЫ
Отдельные разделы затронутого круга вопросов нашли освещение:
в серии монографий сотрудников Института оптики атмосферы им. В.Е. Зуева, изданных с 1986 по 1992 г. в Санкт-Петербургском гидрометеоиздате;
в монографиях «Введение в технику разработки и оценки сканирующих тепловизионных систем» (подредакцией В.Л. Филиппова. Казань, 1998);
«Оптическая погода в нижней тропосфере» (В.Л. Филиппов, А.С. Макаров, В.П. Иванов. Казань, 1998 г.;
в книге «Всепогодность радиолокационных и тепловизионных каналов наведения комплексов ПВО» (А.Г. Шипунов, Е.Н. Семашкин. М., 2013).
в монографии сотрудников АО «Государственный институт прикладной оптики»:
В.Л. Филиппов, В.П. Иванов, В.С. Яцык «Атмосфера и моделирование оптико-электронных систем в динамике внешних условий», Казань, 2015 г.

ГЕОПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ВЫСОТА
Для описания поля давления воздуха вводят понятие геопотенциальной высоты.
Геопотенциал Ф характеризует потенциальную энергию частицы в точке пространства, а также геопотенциальные поверхности, содержащие совокупность таких частиц с одинаковым геопотенциалом.
где g — ускорение свободного падения;
h — высота.
Геопотенциальная высота:
где gс — стандартное ускорение свободного падения;
rз — радиус Земли.
Относительно геопотенциальной высоты определяется высотный профиль температуры атмосферы.

ГЕОПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ВЫСОТА

ТЕМПЕРАТУРА АТМОСФЕРЫ
Температура в высотном профиле атмосферы
где T* — температура нижней границы слоя атмосферы;
H* — высота нижней границы слоя атмосферы;
ξ — градиент температуры по высоте.

ТЕМПЕРАТУРА АТМОСФЕРЫ

ВЫСОТНЫЙ ПРОФИЛЬ ДАВЛЕНИЯ АТМОСФЕРЫ
Высотный профиль давления атмосферы
где P* — давление на нижней границы слоя атмосферы;
R — удельная газовая постоянная.
Высотный профиль плотности ρ воздуха

ВЫСОТНЫЙ ПРОФИЛЬ ИНДЕКСА ПРЕЛОМЛЕНИЯ ВОЗДУХА
По определению, индекс преломления:
где n — коэффициент преломления.
Формула Гладстона-Даля:
где Nλс — индекс преломления в стандартных условиях:
где λ — длина волны.
Величина индекса преломления в
стандартных условиях определяет
показатель молекулярного рассеяния
воздуха.

ВЫСОТНЫЙ ПРОФИЛЬ АБСОЛЮТНОЙ ВЛАЖНОСТИ ВОЗДУХА
Водяной пар — наиболее изменчивый параметр атмосферы. Поэтому при решение задач с высокой достоверностью требует привлечения экспериментальных данных по влажности атмосфере на рассматриваемых трассах.
Изменение влажности атмосферы a(h) с высотой в умеренных средних широтах можно описать следующей формулой:
где i — номер слоя атмосферы;
hi — высота нижней границы слоя;
ai — абсолютная влажность воздуха на нижней границе i–го слоя, кг/м3;
αi — коэффициент уменьшения влажности, км-1

ВЫСОТНЫЙ ПРОФИЛЬ АБСОЛЮТНОЙ ВЛАЖНОСТИ ВОЗДУХА
Изменчивость значений абсолютной влажности можно характеризовать средним квадратическим отклонением, что показано в таблице.

ВЫСОТНЫЕ ПРОФИЛИ ОСНОВНЫХ ГАЗОВЫХ КОМПОНЕНТОВ
При энергетических расчетах ОЭС необходим учет поглощения излучения парами воды и газами, для которых характерна сравнительно меньшая изменчивость.

РАЙОНИРОВАНИЕ ЗЕМНОГО ШАРА С УЧЕТОМ ТИПИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ АТМОСФЕРЫ, ВЛИЯЮЩИХ НА ЕЁ ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
Модели геофизических параметров атмосферы реализуют климатологический принцип, согласно которому наиболее адекватные расчеты можно получить, если учесть особенности формирования атмосферы в том или ином районе Земного шара.

РАЙОНИРОВАНИЕ ЗЕМНОГО ШАРА С УЧЕТОМ ТИПИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ АТМОСФЕРЫ, ВЛИЯЮЩИХ НА ЕЁ ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
Модель геофизических параметров атмосферы будет полностью задана для расчета оптического ослабления в газах, если заданы:
- вертикальные профили температуры, давления и влажности для холодного и теплого сезонов года;
- профили оптически активных газов, содержание которых может быть принято постоянным;
- вертикальная стратификация озона, содержание которого имеет сезонный и широтный тренды.
Эти модели дают приемлемый в инженерных расчетах результат для состояний «ясно» и «малооблачно».

ОПТИКО-ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АТМОСФЕРЫ
Модели геофизических параметров атмосферы для конкретных метеорологических условий должны быть дополнены следующими параметрами, определяющими изменчивость «оптической погоды»:
- данные для расчета молекулярного рассеяния излучения;
- спектроскопические данные для расчета молекулярного поглощения;
- данные для расчета аэрозольного ослабления;
- данные для расчета прозрачности в подоблачной зоне и в облаках.

ЗАКОН БУГЕРА-ЛАМБЕРТА-БЭРА
Ослабление монохроматического оптического излучения в атмосфере подчиняется закону Бугера-Ламберта-Бэра:
где α ⎯ показатель (линейный) поглощения;
ES — плотность потока энергии фотонов при поглощении, Вт/ м2.
Величина называется оптической толщиной слоя атмосферы или среды.
Прозрачность атмосферы:
Ослабление атмосферы:

КОЭФФИЦИЕНТ ПРОПУСКАНИЯ АТМОСФЕРЫ
Для немонохроматического ослабления коэффициент пропускания (прозрачности) атмосферы определяется через спектральные характеристики:
В общем случае коэффициент ослабления можно представить в виде произведения трех множителей, определяющих спектральные молекулярное поглощение, молекулярное рассеяние, аэрозольное ослабление, которое также определяется рассеянием и поглощением:

ПОКАЗАТЕЛЬ МОЛЕКУЛЯРНОГО РАССЕЯНИЯ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.
ЗАКОН РЕЛЕЯ
Показатель молекулярного рассеяния оптического излучения в атмосфере описывается законом Релея:
где nVc ⎯ концентрация молекул атмосферы на уровне моря;
Nλс — индекс преломления в стандартных условиях;
δ — фактор деполяризации: δ = 0,035 мкм4/м.
Для инженерных расчетов подходит формула:

ПОКАЗАТЕЛЬ МОЛЕКУЛЯРНОГО РАССЕЯНИЯ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.
ЗАКОН РЕЛЕЯ

ПОКАЗАТЕЛЬ МОЛЕКУЛЯРНОГО РАССЕЯНИЯ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.
ЗАКОН РЕЛЕЯ

МОЛЕКУЛЯРНОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В АТМОСФЕРЕ
Молекулярное поглощение обусловлено взаимодействием излучения с молекулами газов, содержащихся в атмосфере.
Спектр поглощения ⎯ полосовой, каждая полоса состоит из множества линий поглощения (до тысяч).
Основные поглотители: пары воды H2O , углекислый газ CO2 , озон O3
Минорные поглотители: закись азота N2O , окись углерода CO, кислород O2, метан СN4 , азот N2 .

МОЛЕКУЛЯРНОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В АТМОСФЕРЕ
Расчетная модель молекулярного поглощения излучения газами атмосферы должен иметь:
обоснованный по достоверности метод расчета;
исходные данные для применения метода расчета:
спектрометрические данные по полосам поглощения набора газов;
данные о пространственно-временном распределении поглощающих компонентов.

Коэффициент спектрального молекулярного пропускания:
где mx ⎯ масса вещества атмосферы на рассматриваемой трассе х;
P — давление атмосферы;
λ — длина волны.
Расчет ведется для представительного набора газов (более 13). Разрешение по длине волны 0,01…0,05 мкм в диапазоне
0,26…15,0 мкм.
Модели:
Lowtran (Modtran);
модель ГОИ;
модель ГИПО;
прикладные модели.
МОЛЕКУЛЯРНОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В АТМОСФЕРЕ
Коэффициент спектрального молекулярного пропускания рассчитывается на основе данных базы спектральных линий (БСЛ) поглощений и решения уравнений переноса излучения в веществе атмосферы.
Наиболее распространена база HITRAN, содержащая линии поглощения всех известных газов.
Наиболее распространен метод дискретных ординат (МДО) решения уравнения переноса излучения.

Коэффициент спектрального молекулярного пропускания представляется в виде:
где lм ⎯ оптическая толщина на трассе OX для линий поглощения m-го газа;
lмc ⎯ оптическая толщина на трассе OX для поглощения в континууме (непрерывная совокупность) m-го газа;
ν — частота излучения.
Атмосферная трасса OX задается:
длиной L;
профилем температуры T(х) на трассе;
полным атмосферным давлением P(х);
парциальным давлением Pa(х) каждого газа.
МЕТОД ПОЛИНЕЙНОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ
ПРИ РАСЧЕТЕ МОЛЕКУЛЯРНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В АТМОСФЕРЕ

Оптическая толщина lм для линий поглощения m-го газа на трассе вычисляется интегрированием:
где nVm ⎯ концентрация молекул m-го газа атмосферы, 1/м3;
Pa(х,m) ⎯ парциальное давление m-го газа атмосферы;
ν — частота излучения;
G — спектр поглощения на частоте ν:
где gi ⎯ контур i-ой линии;
Si ⎯ интенсивность i-ой линии;
T0 — «опорная» температура = 296°K.
МЕТОД ПОЛИНЕЙНОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ
ПРИ РАСЧЕТЕ МОЛЕКУЛЯРНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В АТМОСФЕРЕ

Параметры для расчета контура и интенсивности поглощения в i-ой линии можно объединить в два вектора:
где m ⎯ вектор данных базы HITRAN;
a ⎯ вектор атмосферных параметров;
ν0 — табличная частота линии поглощения;
S0m — интенсивность линии для «опорной» температуры 296°K;
E — энергия нижнего состояния для соответствующего квантового перехода;
γair , γself — параметры воздушного уширения и самоуширения соответственно;
n — коэффициент температурной зависимости полуширины;
δ — коэффициент смещения линии от давления;
T — температура воздуха;
P — давление воздуха;
Pa ⎯ парциальное давление m-го газа атмосферы.
МЕТОД ПОЛИНЕЙНОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ
ПРИ РАСЧЕТЕ МОЛЕКУЛЯРНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В АТМОСФЕРЕ

Оптическая толщина lмс поглощения в континууме m-го газа на трассе вычисляется интегрированием:
где nVm ⎯ концентрация молекул m-го газа атмосферы, 1/м3;
Pa(х,m) ⎯ парциальное давление m-го газа атмосферы;
ν — частота излучения;
Gс — спектр поглощения в континууме на частоте ν:
где Cs ⎯ коэффициент самоуширения для H2O, CO2 и N2;
Cf ⎯ коэффициент уширения посторонними газами для H2O, CO2 и N2;
с2 ⎯ вторая радиационная постоянная.
МЕТОД ПОЛИНЕЙНОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ
ПРИ РАСЧЕТЕ МОЛЕКУЛЯРНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В АТМОСФЕРЕ

МЕТОД ПОЛИНЕЙНОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ
ПРИ РАСЧЕТЕ МОЛЕКУЛЯРНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В АТМОСФЕРЕ
Модель АО НПО «Государственный институт прикладной оптики»
Модель HITRAN-PC

АЭРОЗОЛЬНОЕ ОСЛАБЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В АТМОСФЕРЕ
Дисперсная система ⎯ это система, образованная из двух и более фаз, которые на смешиваются и не реагируют друг с другом химически.
Аэрозоли ⎯ дисперсные системы, состоящие из мелких твердых и жидких частиц, взвешенных в газовой среде (воздухе).
Туманы ⎯ аэрозоли, дисперсная фаза которых состоит капелек жидкости.
Дымы ⎯ аэрозоли, дисперсная фаза которых состоит твердых частиц.
Пыль ⎯ грубодисперсная аэрозоль.
Твердые частицы: вулканическая пыль и пепел, дым от пожаров, почвенная и космическая пыль.
Размер твердых частиц: 0,1…105 нм.
Жидкие частицы: капли пресной и морской воды.
Размер жидких частиц: 102…106 нм

КОЛИЧЕСТВО АЭРОЗОЛЯ, ПОСТУПАЮЩЕГО В АТМОСФЕРУ, МЛН Т/ГОД

АЭРОЗОЛЬНОЕ ОСЛАБЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В АТМОСФЕРЕ
В задачах расчета прохождения излучения через аэрозольное излучения применяют теорию Ми.
В предположении сферичности частиц аэрозоля показатель рассеяния излучения можно определить по формуле:
где nV ⎯ концентрация частиц в атмосфере, 1/м3;
r ⎯ радиус частиц аэрозоля;
K — фактор эффективности ослабления, расчетные значения которого собраны в справочных изданиях (Зельманович И.Л. Таблицы по светорассеянию / И.Л. Зельманович, К.С. Шифрин. – Т. III. – Л.: Гидрометеоиздат, 1968.)
fn — функция распределения частиц аэрозоля по размерам.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТИЦ АЭРОЗОЛЯ ПО РАЗМЕРАМ
К. Уитби установил, что спектр распределения частиц по размерам формируется более чем тремя законами распределений, что может быть аппроксимировано логарифмически-нормальным распределением вида:
где nVj ⎯ концентрация частиц j - ой фракции в атмосфере, 1/м3;
r ⎯ радиус частиц аэрозоля, мкм;
k — количество фракций;
rmj — медианный радиус, мкм;
σrj — СКО распределения радиуса частиц, мкм.

МОДЕЛИ АО «ГИПО» РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТИЦ В АТМОСФЕРНОМ АЭРОЗОЛЕ
Результаты натурных экспериментов АО «ГИПО» позволили определить 11 моделей атмосферного аэрозоля для основных типов континентальных воздушных масс:

МОДЕЛИ АО «ГИПО» РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТИЦ В АТМОСФЕРНОМ АЭРОЗОЛЕ

КОНЦЕНТРАЦИЯ ЧАСТИЦ РАЗЛИЧНЫХ ФРАКЦИЙ В РАЗЛИЧНЫХ ТИПАХ ВОЗДУШНЫХ МАСС

ВЕРТИКАЛЬНАЯ СТРАТИФИКАЦИЯ АЭРОЗОЛЯ
(БЕЗОБЛАЧНО)
Вертикальный профиль атмосферного аэрозоля описывается трехслойной моделью, которая учитывает суточную (день и ночь) и сезонную (лето и зима) изменчивость.
Вертикальный профиль атмосферного аэрозоля определяется по вертикальной стратификации показателя аэрозольного ослабления α055 = α( λ0) для длины волны λ0 = 0,55 мкм.
Вертикальный профиль атмосферного аэрозоля может быть определен четырьмя параметрами:
α0 = α055(H=0), α1 , α2 , H1 , H2
α0 : показатель аэрозольного ослабления на опорной длине волны λ0 = 0,55 мкм связан с метеорологической дальностью видимости МДВ: SМ = 3,91 / α055(H=0).

ЭМПИРИЧЕСКАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЯ АЭРОЗОЛЬНОГО ОСЛАБЛЕНИЯ
«Оптическая погода» ⎯ группы ситуаций в атмосфере, характеризуемые следующими параметрами:
метеорологическая дальность видимости МДВ ⎯ SМ ;
относительная влажность воздуха f;
температура воздуха T;
синоптический критерий: положение восточно-европейского полярного фронта.
Показатель аэрозольного ослабления:
где α055 ⎯ показатель аэрозольного ослабления на опорной длине волны λ0 = 0,55 мкм;
n0, n1 n2 ⎯ эмпирические коэффициенты.
Метеорологическая дальность видимости ⎯ расстояние, при котором под воздействием атмосферной дымки теряется видимость абсолютно чёрной поверхности, имеющей на этом расстоянии угловые размеры не менее 0,3 градуса и проектирующейся на фоне неба (дымки) у горизонта.

При влажности f < 40%
погрешность вычислений
< 10%.
При влажности f > 40%
погрешность вычислений
10-15 %.
ЭМПИРИЧЕСКАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЯ АЭРОЗОЛЬНОГО ОСЛАБЛЕНИЯ

При влажности f < 40%
погрешность вычислений
< 10%.
При влажности f > 40%
так как происходит конденсация капельводы,
погрешность вычислений
10-15 %.
ЭМПИРИЧЕСКАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЯ АЭРОЗОЛЬНОГО ОСЛАБЛЕНИЯ

РАСЧЕТНЫЕ ПРИМЕРЫ ПРОЗРАЧНОСТИ АТМОСФЕРЫ
МОДЕЛЬ «ГИПО»

ВЛИЯНИЕ МДВ. ВИДИМЫЙ ДИАПАЗОН
МОДЕЛЬ «ГИПО»

ВЛИЯНИЕ МДВ. СРЕДНИЙ ИК
МОДЕЛЬ «ГИПО»

ВЛИЯНИЕ МДВ. ДАЛЬНИЙ ИК
МОДЕЛЬ «ГИПО»

ВЛИЯНИЕ ВЛАЖНОСТИ. ИК ДИАПАЗОН
МОДЕЛЬ «ГИПО»