Основы изучения уравнений

1) Что такое уравнение?
Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
2) Что такое корень уравнения?
Корень уравнения – это значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.
3) Что значит решить уравнение?
Решить уравнение – значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.

3 + 2 = 5
1) Назовите компоненты при сложении.
Слагаемое, слагаемое, сумма.
2) Как найти неизвестное слагаемое?
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
=
3
5
-
2
2
=
5
-
3

Решить уравнение:
Х + 175 = 231
Х = 231 - 175
Х = 56
231
175
56
Проверка:
Ответ: 56.
56 + 175 = 231
231 = 231 - верно

Решите уравнения самостоятельно:
1) 851 + у = 1023;
2) m + 569 = 953.
1) у = 172;
2) m = 384.
Проверь себя.

7
1) Назовите компоненты при вычитании.
Уменьшаемое, вычитаемое, разность.
2) Как найти неизвестное уменьшаемое?
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
7
=
3
+
4
-
4
=
3

Решить уравнение:
х - 592 = 112
х = 112 + 592
х = 704
112
592
Проверка:
Ответ: 704.
704 - 592 = 112
112 = 112 - верно
704

Как найти неизвестное вычитаемое?
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
4
=
7
-
3
7
-
4
=
3

Решить уравнение:
600 - х = 397
Х = 600 - 397
Х = 203
600
397
Проверка:
Ответ: 203.
600 - 203 = 397
397 = 397 - верно
203

Решите уравнения самостоятельно:
1) 1023 – х = 817;
2) у – 390 = 2700.
Проверь себя:
1) 206;
2) 3090.

2 · 5 = 10
1) Назовите компоненты при умножении.
Множитель, множитель, произведение.
2) Как найти неизвестный множитель?
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
2
=
10
:
5
5
=
10
:
2

Решить уравнение:
23х = 1610
х = 1610 : 23
х = 70
Ответ: 70.
Проверка:
23 · 70 = 1610
1610 = 1610

Решите уравнения самостоятельно:
1) 12 у = 4860;
2) х ⋅ 36 = 75600.
Проверь себя:
1) У = 405;
2) Х = 2100.

6
1) Назвать компоненты при делении.
Делимое, делитель, частное.
2) Как найти неизвестное делимое?
Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
6
=
2
·
3
:
3
=
2

х : 590 = 62
х = 62 ⋅ 590
х = 36580
Ответ: 70.
Решить уравнение:

Как найти неизвестный делитель?
Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
6
:
3
=
2
3
=
6
:
2

Решить уравнение:
7982 : у = 26
у = 7982 : 26
у = 307
Ответ: 307.

Решить уравнения самостоятельно:
1) х : 180 = 97;
2)33768 : у = 56.
Проверь себя:
1) 17460;
2) 603.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ В ДВА ДЕЙСТВИЯ.
1) (42 – х) + 89 = 104
Расставить порядок действий в левой части уравнения.
1
2
Определить последнее действие.
Определить, какой компонент неизвестен.
Как его найти?
42 – х = 104 - 89
42 – х = 15
х = 42 - 15
х = 27
Ответ: 27.

2) (136 – х) – 16 = 52
1
2
Последнее действие – вычитание.
Неизвестный компонент – уменьшаемое.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
136 – х = 52 + 16
136 – х = 68
х = 136 - 68
х = 68
Ответ: 68.

2
3) 1631 – 3 ⋅ х = 89
1
Последнее действие – вычитание.
Неизвестный компонент – вычитаемое.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
3 ⋅ х = 1631 - 89
3 ⋅ х = 1542
х = 1542 : 3
х = 514
Ответ: 514.
Выполни проверку самостоятельно.

4) х : 80 + 69 = 116
Последнее действие – сложение.
Неизвестный компонент – слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть другое слагаемое.
1
2
х : 80 = 116 - 69
х : 80 = 47
х = 47 ⋅ 80
х = 3760
Ответ: 3760.
Выполни проверку самостоятельно.

5) (х – 78) ⋅ 35 = 3640
1
2
Последнее действие – умножение.
Неизвестный компонент – множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
х – 78 = 3640 : 35
х – 78 = 104
х = 104 + 78
х = 182
Ответ: 182.
Выполни проверку самостоятельно.

6) 4575 : ( у + 18) = 15
2
1
у + 18 = 4575 : 15
у + 18 = 305
у = 305 - 18
у = 287
Ответ: 287.