Основы теории автоматических систем управления

Рис.1. Статичні характеристики:
1 – лінійна; 2 - нелінійна

Передаточний коефіцієнт k є основним параметром, який характеризує роботу системи або ланки в сталому режимі, і визначається із статичної характеритики .
При послідовному з’єднанні ланок
При паралельному з’єднанні ланок
Для ланок, охоплених зворотнім зв’язком

х х
х(t) t
1(t)
t
Типові зовнішні дії:
а – одинична; б – гармонічна

Перетворення Лапласа
Приклад

Передаточна функція W(р) – відношення зображення вихідної величини ланки до зображення вхідної
.
Якщо замінити р на jω, то отримаємо частотну передаточну функцію

Амплітудо-частотна характеристика – залежність відношення амплітуди Авих(ωі) коливань гармонічної дії на виході до амплітуди Авх(ωі) коливань на вході від частоти коливань ωі
Фазо-частотна характеристика – залежність кута зсуву фаз від частоти
Амплітудо-фазо-частотна характеристика – залежність передаточної функції від частоти

Безінерційна (підсилювальна)
(к – передаточний коефіцієнт)

Аперіодична ланка І порядку
W(p)=

Аперіодична ланка ІІ порядку (послідовне з’єднання двох аперіодичних ланок першого порядку за умови Т1≥2Т2)
W(p)=

Диференціююча
Ідеальна
W(p)=
Реальна
W(p)=

Інтегруюча

Коливальна
Стійка
W(p)=
Нестійка
W(p)=

Консервативна
W(p)=

Запізнювальна
W(p)=