Отношения и пропорции 6 класс

Теория
1. что такое пропорция;
2. сформулируйте основное свойство пропорции;
3. приведите свои примеры пропорций;
4. прочитайте пропорцию несколькими способами: 18:3=30:5;
5. как найти неизвестный средний член пропорции.
6. как найти неизвестный крайний член пропорции.

Найти значение Х:
Х:3=4:6
5:Х=2:6
7:3=Х:18
Устная работа.

Указать вид пропорциональной зависимости:
Какова зависимость пути от времени?
Какова зависимость пути от скорости?

Назовите величины, описывающие каждый рисунок, с точки зрения пропорциональной зависимости.
Рис.1
Рис.2
Рис.3
Рис.4

Найти отношения первого числа ко второму и обратное отношение.
Масса воробья 30 г, а масса колибри 1,5 г.
Самый высокий человек на Земле
2м 80см, а самый маленький взрослый был 40 см.
Самый тяжёлый человек на Земле весил 361кг, а самый лёгкий взрослый был 9,5 кг.
Решить уравнение 5:3=10:2х

Расшифруйте слово используя свои ответы, полученные в предыдущем задании
PROBLEM

Два числа относятся друг к другу как 2:5. Найти эти числа, если их разность равна 108.
Ответ : эти числа 72 и 180.
Решить задачу

1. В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара содержится в 3 кг такого же сиропа?
Ответ: 1,45 кг сахара
Решите задачу с помощью пропорции:

2.Из 30 кг свежих яблок выходит 10,5 кг сушеных. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 14,7 кг сушеных?
Ответ: 42 кг свежих яблок
Решите задачу с помощью пропорции:

В порту три подъёмных крана выполняют определённую работу за 8 часов. За какое время эту работу выполнят четыре подъёмных крана?
Ответ: за 6 часов.
Решите задачу с помощью пропорции:

Для определения всхожести семян посеяли горох. Из 200 посаженных горошин взошло 170. Какой процент горошин дали всходы (% всхожести)?
Краткая запись:
200г. ----- 100 %
170 г. ----- х % прямая
Решение:
Ответ: всхожесть 85 %.
Решите задачу с помощью пропорции:

В лыжной секции занимаются 280 учащихся. Среди них 132 девочки. Какой процент участников секции составляют девочки и какой мальчики?
Краткая запись:
280 чел. ----- 100 %
132 чел. ----- х % прямая
Решение:
100 – 55 = 45( %)
Ответ: девочек 55%,
мальчиков 45 %.
Решите задачу с помощью пропорции:

Рис содержит 75 % крахмала, а ячмень 60 %. Сколько надо взять ячменя, чтобы в нём содержалось столько же крахмала, сколько его содержится в 5 кг риса?
Краткая запись:
75 % ----- 5 кг
60 % ----- х кг прямая
Решение:
Ответ: надо взять 4 кг ячменя.
Решите задачу с помощью пропорции:

Некоторое расстояние ласточка пролетела за 0,5 ч со скоростью 45 км/ч. За сколько времени пролетит стриж, если будет лететь со скоростью 125 км/ч?
время скорость
0,5 ч 45 км/ч
х ч 125 км/ч обратная
Решение:
Ответ: стриж пролетит за 0,18 часа.
Решите задачу с помощью пропорции:

Со 125 гусей получают 4 кг пуха. Сколько пуха можно получить с 875 гусей?
Решите задачу с помощью пропорции:
Решите, пожалуйста, сами.

4 комбайнера могут убрать пшеницу с поля за 10 дней. За сколько дней уберут это поле 5 таких же комбайнеров?
Решите задачу с помощью пропорции:

Петербургская задача
Василий Петрович Стасов родился в 1769 году и умер в 1848 году.60 % своей жизни он провел в Петербурге, а остальные годы в Москве. 4,5 года Стасов строил Павловские казармы, 6,25% от прожитых в Петербурге лет он строил Преображенский собор. Сколько процентов составляют годы строительства Павловских казарм от прожитых лет в Петербурге? Сколько лет продолжалось строительство собора?

Решение задачи
1848 – 1769 ≈ 80 (лет)-прожил Стасов
80 лет --- 100 % х лет --- 60 %
3)
Прожил в Петербурге
48 лет --- 100 %
4,5 лет --- х %
48 лет --- 100 %
х лет --- 6,25%
Ответ: 9, 375 % жизни в Петербурге строил Павловские казармы и 3 года строил Преображенский собор.