Параллельность прямой и плоскости

Цели урока
Доказать лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми
Доказать теорему о трех параллельных прямых
Показать их применение при решении задач

Проверка домашнего задания
№ 89 (у доски)

Устная работа
АВСDA1B1C1D1 – куб
Все грани – квадраты
Установите взаимное расположение прямых:
АD и A1D1
АD и B1C1
АB1 и B1C1
АB1 и CD1
B1C1 и DC1
ВB1 и CD
Назовите скрещивающиеся прямые на рисунке.

Построить сечение многогранника плоскостью (МNK)

Лемма о параллельных прямых
Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая прямая также пересекает эту плоскость
a
b

Дано:
Доказать: b и имеют общую точку, причем она единственная
a
b
Лемма о параллельных прямых

a
b
с
Р
М
Дано:
Доказать: b и имеют общую точку, причем она единственная
Лемма о параллельных прямых

Теорема о параллельности трех прямых в пространстве.
Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны
a
b
с
Дано:
Доказать:
и

Теорема о параллельности трех прямых в пространстве.
Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны
a
b
с
Р
Доказать:
Прямые а и b лежат
в одной плоскости.
2) Не пересекаются.