Презентация на тему Первый признак равенства треугольников

Содержание

Слайд 2

Три пути ведут к знаниям: путь размышления - это путь самый благородный,

Три пути ведут к знаниям: путь размышления - это путь самый благородный,
путь подражания - это путь самый легкий и путь опыта - это путь самый горький. Какой путь выберите вы?

Слайд 3

Зовётся он треугольник, И с ним хлопот не оберётся школьник!

Кто из вас

Зовётся он треугольник, И с ним хлопот не оберётся школьник! Кто из
не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты? (Он находится в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида).
А ведь знакомый всем нам треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного.

Слайд 4


Треугольник – простейшая фигура: три стороны, три вершины, три угла. Математики

Треугольник – простейшая фигура: три стороны, три вершины, три угла. Математики называют
называют его двумерным “симплексом” - по латыни означает простейший.
Еще 4000 лет назад в одном египетском папирусе говорилось о площади его.
Через 2000 лет в Древней Греции Пифагор открыл свою знаменитую формулу.
Большой вклад в эту теорию внес знаменитый математик Леонард Эйлер.
Император Франции Наполеон свободное время посвящал занятием математики и, в частности, изучению свойства треугольников.

Слайд 5

«В геометрию тропинки одолеем без запинки

1.Что такое треугольник?
2.Какие треугольники называются равными?
3.Как

«В геометрию тропинки одолеем без запинки 1.Что такое треугольник? 2.Какие треугольники называются
установить равенство треугольников, используя способ наложения?
4.Какой треугольник называется равнобедренным?
Как называются равные стороны равнобедренного треугольника?

БЛИЦ-ОПРОС

Слайд 6

Развивать и тренировать свое геометрическое зрение

Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает.
Кто

Развивать и тренировать свое геометрическое зрение Кто ничего не замечает, Тот ничего
ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает.

Слайд 7

Закончи предложение

№1
1)Треугольники называются равными, если у них …
2)Два отрезка называются равными, если

Закончи предложение №1 1)Треугольники называются равными, если у них … 2)Два отрезка
они …
3)Два угла называются равными, если они …
4)Каков бы ни был треугольник, существует ….

Слайд 8


Дано:∆ABC = ∆RQP
АС = 9см
ےВ =46 °.
а)Длину какой

Дано:∆ABC = ∆RQP АС = 9см ےВ =46 °. а)Длину какой стороны
стороны
∆RQP можно найти?
б)Чему она равна?
в)Сколько градусов
равен угол Q?
а) Длину какой стороны ∆RQP вы можете указать?
б) Какой угол ∆RQP известен?

КУПИ ЛОТ…

№2

Этот лот купит тот
Кто найдет
Стороны и углы
Те , которые нужны

Слайд 9

Дано: Δ CDM.
а) Назовите углы, прилежащие стороне CD.
б) Назовите

Дано: Δ CDM. а) Назовите углы, прилежащие стороне CD. б) Назовите угол,
угол, лежащий против стороны СМ.
в) Назовите угол, заключённый
между сторонами СМ и MD.

С

D

M

№3 Установить соответствие
между сторонами и углами треугольника

Слайд 10

№4 Выбери правильный ответ

1. Треугольник – геометрическая фигура, состоящая из трех

№4 Выбери правильный ответ 1. Треугольник – геометрическая фигура, состоящая из трех
прямых.
.
2. Треугольники называются равными, если
соответственные стороны и углы их равны.
3..Любой треугольник состоит из трех отрезков, соединяющих три не лежащих на одной прямой точки.
4. Равные треугольники при наложении
совпадают.
.
Любой треугольник имеет три вершины.

«ЛОВИ
ОШИБКУ»

Слайд 11

ПОИГРАЕМ? Щелкни
по мячу находящемуся в равнобедренном треугольнике

8

8

8


2а+3а


Аукцион – распродажа
геометрических фигур

№1.

№2.

№3

№4

№5


ПОИГРАЕМ? Щелкни по мячу находящемуся в равнобедренном треугольнике 8 8 8 2а

Слайд 12

ПРОВЕРЬТЕ

Молодцы!!

Молодцы

Молодцы!!!!

ПРОВЕРЬТЕ Молодцы!! Молодцы Молодцы!!!!

Слайд 13

Вот и осень наступила Тучка солнышко закрыла и над лесом сделав круг Птицы подались на

Вот и осень наступила Тучка солнышко закрыла и над лесом сделав круг
юг С веток листья опадают В щель букашки заползают

Слайд 14

Что такое признак

Признак - - англ. sign/indication; нем. Merkmal. Свойство, характеристика предмета

Что такое признак Признак - - англ. sign/indication; нем. Merkmal. Свойство, характеристика
(или явления), по к-рым его отличают от других, определяют и узнают.
Свойство или характеристика изучаемого явления, выраженные в совокупности переменных, к-рые могут быть подвергнуты наблюдению и измерению

Слайд 16

Признаки осени

Небо - серое
Солнце - не греет
День - короткий
Осадки - дождь
Деревья – в золотом

Признаки осени Небо - серое Солнце - не греет День - короткий
наряде
Птицы - улетают на юг

Слайд 17

Признаки грозы

Природа, словно чего-то опасаясь, прячет их
подальше от наших глаз.

Признаки грозы Природа, словно чего-то опасаясь, прячет их подальше от наших глаз.
Появление высококучевых облаков, сравнительно быстро меняющих свою конфигурацию;
Хаотическое состояние неба (наличие кучевых, высококучевых и перистых облаков);
Образование над мощным кучевым облаком гриба
или наковальни, состоящих из перистых облаков;
Повышение абсолютной влажности воздуха, высокая температура воздуха ;
слабый ветер или его полное отсутствие,
ощущение духоты (парит).

Слайд 18

Признаки государства

В простом и интуитивно очевидном понимании предмета, государство представляет собой неделимую

Признаки государства В простом и интуитивно очевидном понимании предмета, государство представляет собой
совокупность четырёх неотъемлемых составляющих, объединенных по нормам и правилам внутренних и внешних взаимоотношений:
географической территории,
владельца (владельцев) этой территории,
населения этой территории,
органов управления совокупным хозяйством населения
(в том числе и владельца территории).

Слайд 20

Что такое физкультура?
Тренировка и игра.
Что такое физкультура?
Физ и куль и ту и

Что такое физкультура? Тренировка и игра. Что такое физкультура? Физ и куль
ра!
Руки вверх, руки вниз – это физ.
Крутим шею, словно руль – это куль.
Ловко прыгай в высоту – это ту.
Бегай пол часа с утра – это Ра.
На четыре - руки шире,
Пять – руками помахать.
Шесть – за парту тихо сесть.

Слайд 21

В треугольнике выделяют шесть основных элементов – три внутренних угла и три

В треугольнике выделяют шесть основных элементов – три внутренних угла и три
соответственно противолежащие им сторон.
Равенство треугольников устанавливается по равенству трех пар сторон и трех пар углов , т. е. по шести парам равных элементов
( По определению равных треугольников)
.

Равенство треугольников

Слайд 22

ПОДУМАЙ-КА!

Лежащий на полу ковер
прямоугольной формы
сложили по диагонали.
Саша быстро

ПОДУМАЙ-КА! Лежащий на полу ковер прямоугольной формы сложили по диагонали. Саша быстро
определил
размеры ковра.
Как он это сделал?

Вот как с подобной задачей
справились в древности
ученые – математики….

Слайд 23

Треугольник играет в геометрии особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся

Треугольник играет в геометрии особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся
(или почти вся) геометрия со времён «Начал» Евклида покоится на «трёх китах» – признаках равенства треугольников

Фалес Милетский

Слайд 24

Определить расстояние от берега до морских кораблей

Пусть A – точка берега, B

Определить расстояние от берега до морских кораблей Пусть A – точка берега,
– корабль на море. Для определения расстояния AB:
восстанавливают на берегу перпендикуляр произвольной длины AC к AB;
Находят середину отрезка АС- точку D
в противоположном направлении восстанавливают перпендикуляр CE ;
Искомое расстояние АВ=СЕ

Слайд 25

Прочитайте формулировку теоремы,
Выделите условие и заключение
Запишите , что дано и доказать
Прочитайте доказательство

Прочитайте формулировку теоремы, Выделите условие и заключение Запишите , что дано и
теоремы.
Продемонстрируйте на треугольниках
Выделите основные шаги
Запишите в тетрадь
Проверьте

Инструкция к работе П.15 стр.29

Слайд 26

Первый признак равенства треугольников :
Если две стороны и угол между ними

Первый признак равенства треугольников : Если две стороны и угол между ними
одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны

ПРОВЕРЬТЕ

Слайд 27

Первый признак равенства треугольников

Дано


Доказать

АВС = А1В1С1
т.е. ВС = В1С1

Первый признак равенства треугольников Дано Доказать АВС = А1В1С1 т.е. ВС =
∟В=∟В1
∟С =∟С1

АВС и А1В1С1
АВ=А1В1
АС=А1С1
∟А=∟А1

ПРОВЕРЬТЕ!!!

Слайд 28

Доказательство

Совместим равные углы ∟А и ∟А1 .По условию,
∟А = ∟А1, тогда

Доказательство Совместим равные углы ∟А и ∟А1 .По условию, ∟А = ∟А1,
лучи АС и А1С1 и АВ и А1 В1 совпадают;
Т.к АВ = АВ (по усл) , то вершины В и В1 совпадают;
Т.к АС= А1С1 (по усл), то вершины С и С1 совпадают;
Три вершины треугольника АВС совмещаются с соответственными вершинами АВС , следовательно треугольники равны

Слайд 29

Преимущества первого признака равенства треугольников

Дает возможность устанавливать равенство двух треугольников, не производя

Преимущества первого признака равенства треугольников Дает возможность устанавливать равенство двух треугольников, не
фактического наложения одного из них на другой, не сравнивая все элементы , а только некоторые элементы треугольников

Слайд 30

Веселая минутка

Знает каждый школьник,
Как меня построить.
К чему не проведут меня,

Веселая минутка Знает каждый школьник, Как меня построить. К чему не проведут

Всем перпендикулярна я.
Отгадай, вопрос простой,
Как зовусь я? …
Вначале вы найти должны
Середину стороны.
Ее соединишь с вершиной,
И меня уж получил ты.
Просто все и без обмана.
Как зовусь я? …

Слайд 31

Алгоритм решения задач

Определить пару равных углов в треугольниках .
Найти две пары сторон,

Алгоритм решения задач Определить пару равных углов в треугольниках . Найти две
прилежащие к равным
углам.
3.Проверить равенство сторон треугольников,
прилежащие к равным углам.
4.Если условие 1-3 выполняются,
записать равенство треугольников

Слайд 32

АВ= 5 см , АС = 10 см, М К =

АВ= 5 см , АС = 10 см, М К = 10
10 см , МD=5 см , ∟А=∟М. Равны ли треугольники АВС И МDКD?

№1

A

B

C

D

М

К

Слайд 33

Треугольник FEK- равнобедренный с основанием FK, ES -медиана .Докажите равенство треугольников ESF

Треугольник FEK- равнобедренный с основанием FK, ES -медиана .Докажите равенство треугольников ESF
и ESK

№2

F

E

K

S

Слайд 34

Задание:1) найдите пары равных треугольников и докажите их равенство 2)Точка O – середина

Задание:1) найдите пары равных треугольников и докажите их равенство 2)Точка O –
отрезков KL и MN, MК=2 дм. Найдите LN.

№3

О

К

М

L

N

Слайд 35

Решите задачу

Равны ли треугольники, изображенные на рисунке, если AС = DE, AВ

Решите задачу Равны ли треугольники, изображенные на рисунке, если AС = DE,
= EF и угол A равен углу Е?
Докажите и запишите равенство треугольников

А

В

С

Е

D

F

Слайд 36

Математика- наука точная, поэтому все определения и теоремы воспроизводить своими словами нельзя?

Математика- наука точная, поэтому все определения и теоремы воспроизводить своими словами нельзя?
Послушайте одну старинную историю.
Это произошло в те времена, когда на улицах горо¬дов еще не было освещения. Как-то ночью мэр столкнулся с горожанином. Это было неприятно и больно.
Тогда мэр отдал приказ, чтобы никто не выходил ночью на улицу без фонаря. Следующей ночью мэр опять столкнулся с тем же горожанином.
- Вы не читали моего приказа? — спросил мэр сердито.
- Читал, — ответил горожанин. — Вот мой фонарь.
- Но в фонаре у вас нет ничего.
- В приказе об этом не упоминалось.
Наутро появился новый приказ, обязывающий вставлять свечу в фонарь при выходе ночью на улицу. Вечером мэр опять налетел на того же горожанина,
- Где фонарь?! — закричал мэр.
- Вот он.
- Но в нем нет свечи!
- Нет, есть. Вот она.
- Но она не зажжена!
- В приказе ничего не сказано о том, что надо зажигать свечу.
И мэру пришлось издать еще один приказ, обязывающий граждан зажигать свечи в фонарях при выходе ночью на улицу.
Вот почему следует формулировки определений, аксиом и теорем учить наизусть. Если вы можете своими словами передать их точный смысл — пожалуйста! Если же нет, то, чтобы не уподобляться тому мэру, о котором только что услышали, следует учить наизустьММ

Слайд 37

Задача измерить длину озера ?

При измерении длины озера отметили на местности точки

Задача измерить длину озера ? При измерении длины озера отметили на местности
А, В и С, а затем еще две точки Д и К, так, чтобы точка С оказалась серединой отрезков АК и ВД. Измерив ДК, получили 500 м и сделали вывод, что длина озера равна 500 м. Верно ли сделан вывод? <Рисунок 3>

Слайд 38


1) двум сторонам и углу между ними (СУС);
2)

1) двум сторонам и углу между ними (СУС); 2) по стороне и
по стороне и прилежащим к ней углам (УСУ);
3) по трём сторонам (ССС).

Признаки равенство
треугольников дают возможность
установить равенство их по трем элементам

Слайд 39

Сегодня на уроке научился…

Сегодня я на уроке узнал…

Сегодня я на уроке понял…

Мне

Сегодня на уроке научился… Сегодня я на уроке узнал… Сегодня я на
понравилось …

«М И КРОФОН»

Слайд 40

На уроке я работал активно / пассивно
Своей работой на уроке я доволен

На уроке я работал активно / пассивно Своей работой на уроке я
/ не доволен
Урок для меня показался коротким / длинным
За урок я не устал / устал
Мое настроение стало лучше / стало хуже
Материал урока мне был полезен / бесполезен
интересен / скучен