Презентация на тему Треугольники 7 класс

Цели:
19.09.2012
Повторить понятие треугольника и его элементов.
Ввести понятие равных треугольников.
Применять полученные знания при решении задач.
www.konspekturoka.ru

19.09.2012
www.konspekturoka.ru
Отрезки АВ, ВС и АС вместе составляют треугольник АВС.
Их называют сторонами, а точки А, В и С - вершинами треугольника АВС.
В
А
С
Вспомним!

19.09.2012
www.konspekturoka.ru
Вспомним!
Укажите:
а) сторону, противолежащую ∠А, ∠В, ∠С;
б) между какими сторонами заключены ∠А, ∠В, ∠С;
в) угол противолежащий стороне АВ, ВС, АС;
г) периметр ∆АВС, если АВ = 5 см, ВС = 7 см, АС = 8 см;
д) формулу для вычисления периметра ∆АВС.

19.09.2012
www.konspekturoka.ru
Две геометрические фигуры называются равными, если при наложении они совмещаются.
Сравнение треугольников способом
наложения.
Процесс не удобен!
А
В
С
Вспомним!

19.09.2012
www.konspekturoka.ru
Если ∆ АВС = ∆ MNK, то
АВ = MK, BС = KN, AC = MN
∠A = ∠M, ∠B = ∠K, ∠C = ∠N.
Вспомним!

19.09.2012
www.konspekturoka.ru
Если ∆ АВС = ∆ MNK, то
стороны и углы одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого треугольника.

19.09.2012
www.konspekturoka.ru
Если ∆ АВС = ∆ MNK, то
против соответственно равных сторон лежат равные углы
и обратно:
против соответственно равных углов лежат равные стороны.

19.09.2012
www.konspekturoka.ru
Задача
Решение
АВ = АС = ВС, АD = DC,
P₁ = 36 см, P₂ = 40 см.
стороны ∆АВС и ∆ АDС.
P₁ = 36 см, тогда АВ = АС = ВС = 12 см.
P₂ = AD + DC + AC = 40 см.
Так как AC = 12 см, AD = DC, то AD = 14 см, DC = 14 см.
Ответ:
1

19.09.2012
www.konspekturoka.ru
Задача
а) ∆АВD = ∆ CDB, ∠FAB = 160°.
∠BCD.
Решение
∠BAD = 180° - ∠FAB = 20°.
∆АВD = ∆ CDB, тогда ∠BAD = ∠BCD = 20°
Ответ:
∠BCD = 20°
2

19.09.2012
www.konspekturoka.ru
Задача
б) ∆АВD = ∆ CDB,
∠BCD : ∠FAB = 1 : 5. ∠BАD.
Решение
∆АВD = ∆ CDB, тогда ∠BAD = ∠BCD.
Ответ:
∠BАD = 30°
∠BCD : ∠FAB = 1 : 5, значит,
∠BАD : ∠FAB = 1 : 5, а так как эти углы смежные, то
∠BАD + ∠FAB = 180°, откуда ∠BАD = 30°.
3

19.09.2012
Задача №91
Р = 48 см, АС = 18 см,
ВС – АВ = 4,6 см
АВ и ВС.
Решение
Пусть АВ = х см, так как ВС – АВ = 4,6 см, то
ВС = (АВ+ 4,6) см,
ВС = (х + 4,6) см.
Ответ:
4
Р = АС + ВС + АВ = 48 см, тогда х + (х + 4,6) + 18 = 48,
2х + 4,6 + 18 = 48,
2х = 48 – 18 – 4,6,
2х = 25,4;
х = 12,7;
АВ = 12,7 см,
ВС = 12,7 + 4,6 = 17,3 (см).
АВ = 12,7 см,
ВС = 12,7 + 4,6 = 17,3 (см).
www.konspekturoka.ru