Площадь. Единицы площади

Цели урока:
1 Знакомство с единицами площади.
2 Формула площади прямоугольника и квадрата.
3 Вычисление площади треугольника.
4 Развитие мышления и элементов творческой деятельности.
5 Воспитание интереса к оперированию геометрическими образами, формулами.

Единицы измерения площади
Для измерения площади используют единичный квадрат. Единичным называется квадрат, длинна стороны которого равна выбранной единице длины.
Например, 1 квадратный сантиметр-это площадь квадрата со стороной 1 см.

Другие единицы площади
(а)ар - это площадь квадрата со стороной 10 м,
(га)гектар - это площадь квадрата со стороной 100м-единицы измерения площадей земельных участков. Ары в быту обычно называют сотками.

Формула площади прямоугольника и квадрата
Измерить площадь фигуры- это значит найти число, показывающее, сколько единичных квадратов содержится в данной фигуре.
Из рисунка видно, что прямоугольник разбивается на единичные квадраты- клетки. Получилась таблица, в которой a строк и b столбцов: общее число квадратов будет равно a.b.Тогда формула площади нашего прямоугольника S=a.b.
В квадрате a=b, тогда Sкв=a2.

Математическая разминка
Какому событию посвящен урок?
1 a=10м, b=20м.S-?
2 a=5см. S- ?
3 a=38м, b=20м.S-?
4 a=120м.P-?
5 a=40дм, S=3600дм2. b=?
6 a=76м, b=10м.S-?
7 Sкв=36м2.a-?
8 a=23м, b=17м.P-?
9 a=56см, b=7см.S-?
10 a=50м, b=190м.P-?
11 Pкв=80cм.a-?
12 a=8см, b=49см.S-?
13 a=200м, b=40м.P-?
14 aкв=8дм.S-?

Площадь треугольника
Диагональ AC делит прямоугольник на два одинаковых треугольника, где a и b – это катеты прямоугольного треугольника.
Поэтому SАВС=(a.b):2
Для вычисления площади любого треугольника можно разбить его на прямоугольные треугольники, вычислить площадь каждого, а полученные результаты сложить. SABC=SABD+SCBD

Найти площадь фигуры
Площадь одной клеточки 0,25 см2.
1)Рассмотрите рисунки, какую площадь имеет «голова Буратино»
2)Найдите площадь каждой фигуры.

Занимательная задача
a) В некотором царстве, в некотором государстве была такая единица длины- бумбамс. Двор вокруг царского дворца имел форму прямоугольника со сторонами 50 и 80 бумбамсов. Найдите площадь дворца в квадратных бумбамсах: b) А сам дворец стоял в углу двора, занимая квадрат со стороной 20 бумбамсов. Царь решил выложить весь двор снаружи коврами, имевшими форму прямоугольника со сторонами 2 и 3 бумбамса. Сколько потребовалось для этого ковров?

Играем в лото
Заполните таблицу соответствующими карточками, ответив на вопросы.
Покажите на рисунке какая фигура называется прямоугольником, а какая квадратом?
Запишите какие измерения необходимо проводить у прямоугольника и квадрата?
Запишите формулу периметра прямоугольника и квадрата.
Запишите формулы площади прямоугольника и квадрата.

Практическая работа
Рис.1 Рис.2 Рис.3
Классу разбиться на три группы.
Задание: Вычислить площадь фигуры.
1группе- рис.1, 2группе- рис.2, 3группе-рис.3.

Итог урока
Верно ли утверждение?
Квадрат является многоугольником
Любой четырехугольник является прямоугольником.
У прямоугольника все углы прямые.
Sкв. =a. b
Pпрям. =(a+ b).2