Площадь параллелограмма

Ход урока:
Проверка домашнего задания.
Решение упражнений.
Устные упражнения.
Самостоятельная работа.
Итог урока.
Домашнее задание.

Задача 1.
150°
А
В
С
D
10 см
6 см
1. Проведём высоту ВК.
К
2. ∟А = 180° - 150° = 30°.
Катет ВК лежит против угла в 30°, поэтому
ВК = АВ : 2 = 3 см.
3. S ABCD = BK · AD = 3 · 10 = 30 см²
Ответ: 30 см².

Задача 2.
А
В
С
D
М
Е
30°
3 см
4 см
1. АВ = 2 ВМ = 6 см
2. АВ = DC = 6 см (по свойству параллелограмма)
3. S ABCD = DC · BE = 6 · 4 = 24 см²
Ответ: 30 см².

Решение упражнений:
№ 459 (а) – устно
№ 459 (б, в)

Устные упражнения:
Найди ошибки на рисунках
1 – 3

А
В
С
D
О
Рис. 1
30°
70°

150°
А
В
С
D
50°
Рис. 2

S = (3 + 4) · 2
4 см
3 см
Рис. 3

Самостоятельная работа
Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 8 см и 6 см.

А
В
С
D
О
BO = OD = 8 : 2 = 4 см
АО = ОС = 6 : 2 = 3 см
(по свойству ромба)
2. Достроим ∆ АОВ до
прямоугольника.
F
3. S FAOB = АО · ОВ = 3 · 4 =
12 см².
4. S FAOB = S ∆ ABC (по свойству
площадей).
5. S ABCD = 2 S ∆ ABC = 12 · 2 = 24 см²

А
В
С
D
О
F
S FBDM = S ABCD, так как
S FBDM = AO · BD,
Значит S ABCD = АС · BD.
М

Домашнее задание
№ 459 (г)
№ 460
№ 464 (б)