Показатель степени, в которую нужно возвести основание , чтобы получить число

Основное логарифмическое тождество

Осознав, что в математике нет ничего
более скучного и утомительного, чем умножение, деление, извлечение
квадратных и кубических корней, и что названные операции являются бесполезной тратой времени и неиссякаемым источником
неуловимых ошибок, я решил найти простое и надежное средство, чтобы избавиться от них.
«Канон о логарифмах»,
Дж. Непер, 1614г

Свойства логарифмов

1.
1.

2.
2.

3.
Логарифм произведения
+
Доказательство:

4.
Логарифм частного

5.
Логарифм степени

Все числа положительны

Доказательство: