Показательная функция, её свойства и график

Содержание

Слайд 3

Рост древесины происходит по закону, где: A- изменение количества древесины во

Рост древесины происходит по закону, где: A- изменение количества древесины во времени;
времени; A0- начальное количество древесины; t-время, к, а- некоторые постоянные.

Слайд 4

Температура чайника изменяется по закону, где: Т- изменение температуры чайника со

Температура чайника изменяется по закону, где: Т- изменение температуры чайника со временем;
временем; Т0- температура кипения воды; t-время, к, а- некоторые постоянные.

Слайд 5

Давление воздуха убывает с высотой по закону, где: P- давление на высоте

Давление воздуха убывает с высотой по закону, где: P- давление на высоте
h, P0 - давление на уровне моря, а- некоторая постоянная.

t=const

Слайд 6

Существенное свойство этих процессов
состоит в том, что

за

Существенное свойство этих процессов состоит в том, что за равные промежутки времени
равные промежутки времени значение величины изменяется
в одном и том же отношении

Рост древесины
Температура чайника
Давление воздуха

Процессы органического изменения величин

Слайд 7

Показательная функция

Определение

График

Свойства

Применения

Показательная функция Определение График Свойства Применения

Слайд 8

Определение

Функция вида

называется показательной с основанием а.

Определение Функция вида называется показательной с основанием а.

Слайд 9

График показательной функции

График показательной функции

Слайд 10

Свойства функции

Проанализируем по схеме:
1. Область определения функции.
2. Область значений

Свойства функции Проанализируем по схеме: 1. Область определения функции. 2. Область значений
функции.
3. Нули функции.
4. Промежутки знакопостоянства функции.
5. Чётность или нечётность функции.
6. Монотонность функции.
7. Ограниченность функции (асимптоты).

Слайд 11

Показательная функция, её график и свойства

y

x

1

Свойства функции:

Показательная функция, её график и свойства y x 1 Свойства функции:

Слайд 12

Задание A1

Из предложенного списка функций, выбрать ту функцию,
которая является

Задание A1 Из предложенного списка функций, выбрать ту функцию, которая является показательной:
показательной:

Слайд 13

Задание A2

Укажите вид графика для функции

А

В

Задание A2 Укажите вид графика для функции А В

Слайд 14

Задание A3

Дан график функции. Укажите эту функцию.

Задание A3 Дан график функции. Укажите эту функцию.

Слайд 15

Задание A4

Выберите функцию возрастающую на

Задание A4 Выберите функцию возрастающую на

Слайд 16

Задание A5

Выберите функцию убывающую на

Задание A5 Выберите функцию убывающую на

Слайд 17

Задание A6

Решите уравнения

Задание A6 Решите уравнения

Слайд 18

Задание В1

Укажите область значений функции

Задание В1 Укажите область значений функции

Слайд 19

Задание В2

Какое из указанных чисел входит в область значений функции

Для любого

Задание В2 Какое из указанных чисел входит в область значений функции Для

Решение:

Ответ: 5.

4

5

3

2

1

Слайд 20

Подведём итог

Определение

График

Свойства

Применения

Показательная
функция

Показательная
функция

Подведём итог Определение График Свойства Применения Показательная функция Показательная функция
Имя файла: Показательная-функция,-её-свойства-и-график.pptx
Количество просмотров: 154
Количество скачиваний: 0