Множество действительных чисел

Множество действительных чисел можно описать как множество всех конечных и бесконечных десятичных дробей.
Все конечные и бесконечные десятичные периодические дроби – это рациональные числа, а бесконечные десятичные непериодические дроби – иррациональные числа.
Каждое действительное число можно изобразить точкой на координатной прямой каждая точка М координатной прямой имеет действительную координату.

Проведем прямую и отметим на ней точку О, которую примем за начало отсчета. Выберем направление и единичный отрезок. Говорят, что задана координатная прямая. Каждому натуральному числу соответствует одна единственная точка на координатной прямой.
Пусть на отрезке [0; 1] координатной прямой находится точка М(х).Разделим отрезок на 10равных частей (сегменты 1-ого ранга). Предположим, что М Δ4, то есть х=0,4... .Разделим Δ4 на 10 сегментов 2-ого ранга. Предположим, что М Δ40. То есть х=0,40... .