Понятие одночлена стандартный вид одночлена (7 класс)

Определение: Алгебраическое выражение − это выражение, составленное из чисел и переменных с помощью знаков сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень с натуральным показателем. Простейшим алгебраическим выражением является одночлен.

Определение: Одночленом называют алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степени с натуральными показателями.
Примеры одночленов:
2ab; 1/3a2xy3; (-2)xy2 * (2/3)4х3ab4; 1,7anbn.
Одночленами так же являются все числа, любые переменные, степени переменных.
Например: 0; 2; -0,6; х; а; х2; а3; bn.

Пример. Алгебраические выражения, которые не являются одночленами:
a + b; 2x2 – 3y3 + 5; a2/b.
? Как вы думаете является ли алгебраическое выражение 2ab/3 одночленом или нет?
2ab/3 = 2/3*ab - является

Определение: Одночлен называется представленным в стандартном виде , если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных на втором.
Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена.
Любой одночлен можно привести к стандартному виду.

Алгоритм приведение одночлена к стандартному виду:
Перемножить все числовые множители и поставить их произведение на первое место;
Перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным основанием;
Перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным основанием и т.д.

Пример. привести одночлен к стандартному виду:
а) 3x2yz*(-2)xy2z5 =
= 3*(-2)x2xyy2zz5 =
= -6x3y3z6
b) -2ax2y3zn * 0,5ax5yz =
= -2*0,5aax2x5y3yznz =
= - a2x7y4zn+1

Устно: № 637 – 640
Письменно: № 644, 645
№644
3m4 * m = 3m5; коэф.3
5x * 10y2 = 50xy2; коэф.50
42y5 * y8 * y12 = 42y25; коэф.42
-7z3 * 4t8 = -28z3t8; коэф.-28

№645
7a * 3b * 4c = 84abc; коэф.84
15q * 2p2 * 4r5 = 120qp2r5; коэф.120
8u4 * 4v3 * (-2w5) = -64u4v3w5; коэф.-64
-1/2c12 * 2d18 * s10 = -c12d18 s10; коэф.-1
Домашнее задание:
§ 20, № 642, 643 (a, b), 648 (а).