Построение аксонометрических проекций

Построение аксонометрических проекции

Понятие “Аксонометрия” образовано из слов древнегреческого языка: “аксон”- ось и “метрео”- измеряю - измерение по осям.
Аксонометрия предмета получается параллельным проецированием, вместе с осями прямоугольных координат, к которым он отнесен, на одну плоскость проекций (аксонометрическая плоскость проекций или картинная плоскость).
Аксонометрия – это чертеж, на котором изображение предмета производится в трех измерениях.

О
Ах
Аy
А′
А′1
Z
Y
X
ϕ
S
X′
Z′
Y′
А′х
А′y
А
О′
К
А′

СТАНДАРТНЫЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Прямоугольные – направление проецирования перпендикулярно плоскости чертежа
изометрия
диметрия
Косоугольные
фронтальная изометрия
горизонтальная изометрия
фронтальная диметрия.

коэффициенты искажения аксонометрических проекций – отношение аксонометрических проекций отрезков к их натуральным величинам
- Изометрия – коэффициенты искажения по всем трем осям равны между собой (Kx = Ky = Kz = 1)
- Диметрия – коэффициенты искажения по двум осям равны между собой, а третий им не равен (Kx = Kz ≠ Ky = 0.5)
- Триметрия – коэффициенты искажения по всем трем осям не равны между собой (Kx ≠ Ky ≠ Kz)

Прямоугольная изометрия

Прямоугольная
изометрическая проекция
коэффициент искажения по всем осям ГОСТ рекомендует строить без сокращения равной единице, что соответствует увеличению изображения в 1,22 раза

Коэффициенты искажения по всем трем осям равны между собой
u = v = w = 0,82
Оси расположены под углом 1200 относительно друг друга.
≈1

Z
X
Y

Пример изображения детали в прямоугольной изометрии
Штриховка сечений в прямоугольной изометрической проекции.

Аксонометрическая проекция окружности в прямоугольной изометрии

1, 2, 3 – эллипсы
В плоскости Х БОЭ ⊥ оси Z;
В плоскости Z БОЭ ⊥ оси Y;
В плоскости Y БОЭ ⊥ оси X.
А МОЭ совпадают с этими осями.
Б О Э = 1,22 dокр
М О Э = 0,71 dокр
где d окр. – диаметр окружности
Изображением сферы будет окружность, радиус которой равен
R = 1,22 Rокр
Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в эллипсы.

Построение окружности в прямоугольной изометрии

Построение окружности в изометрии (пример 1)

Прямоугольная диметрия

Прямоугольная
диметрическая проекция
коэффициент искажения: Kx = Kz = 1; Ky = 0,5, При этом изображение получается увеличенным в = 1,06 раза

При данном виде аксонометрии показатели искажения равны только по двум осям:
по осям X и Z
U = W = 0,94
по оси Y V= 0,47
≈1
≈0,5

Окружности, параллельные координатным плоскостям, представляют собой эллипсы двух видов.
БОЭ перпендикулярны соответствующим аксонометрическим осям, а МОЭ совпадают с этими осями.
Изображением сферы будет окружность, радиус которой равен R = 1,06 Rокр
1 – эллипс, его БОЭ расположена под углом 90° к оси Y
БОЭ =1,06d
МОЭ = 0,95d,
2, 3 – эллипсы, их большие оси расположены под углом 90° к осям Z и X, соответственно.
БОЭ = 1,06d
МОЭ = 0,35d

При построении диметрической проекции окружности коэффициент искажения по оси y′ равен 0,5.

Пример изображения детали в прямоугольной диметрии
Штриховка сечений в прямоугольной диметрической проекции.

Вдоль оси x и параллельно ей откладывают натуральный размер длины предмета, вдоль y – сокращенный в два раза размер ширины, а вдоль z – натуральный размер ее высоты
По всем аксонометрическим осям и параллельно им в изометрической проекции откладывают натуральные размеры

Вдоль оси X откладывают отрезок a, равный стороне квадрата, вдоль оси Y – отрезок a/2. Проводят отрезки, параллельные отложенным
Вдоль оси X откладывают отрезок a, равный стороне квадрата, вдоль оси Y – отрезок a. Проводят отрезки, параллельные отложенным

Симметрично точке O откладывают по оси Xотрезки, равные половине стороны треугольника, а по оси Y – половину высоты. Полученные точки соединяют отрезками прямых.
Симметрично точке O откладывают по оси Xотрезки, равные половине стороны треугольника, а по оси Y – его высоту. Полученные точки соединяют отрезками прямых.

По оси X вправо и влево от точки O откладывают отрезки, равные стороне шестиугольника. По оси Y симметрично точке O откладывают отрезки, равные четверти расстояния между противоположными сторонами. От точек, полученных на оси Y,проводят вправо и влево параллельно оси X отрезки, равные половине стороны шестиугольника. Полученные точки соединяют отрезками прямых.
По оси X вправо и влево от точки O откладывают отрезки, равные стороне шестиугольника. По оси Y симметрично точке O откладывают отрезки, равные половине расстояния S между противоположными сторонами. От точек, полученных на оси Y,проводят вправо и влево параллельно оси X отрезки, равные половине стороны шестиугольника. Полученные точки соединяют отрезками прямых.

Косоугольные аксонометрические
проекции

Данные проекции характеризуются двумя основными признаками:
плоскость аксонометрических проекций располагается параллельно одной из сторон объекта, которая изображается без искажения;
направление проецирования выбирается косоугольным (ϕ ≠ 900), что дает возможность спроецировать и две другие стороны объекта, но уже с искажением.
Названия фронтальная и горизонтальная определяют положение плоскости аксонометрических проекций относительно основных сторон объекта.

Фронтальная
изометрия

Косоугольная фронтальная изометрическая проекция
Коэффициенты искажения по всем осям будут равны единице. Допускается применять фронтальные изометрические проекции с углом наклона оси y′, равным 30 и 60°.

1 – окружность
2, 3 – эллипсы
БОЭ расположена под углом 22°30′ к осям X и Z, соответственно.
БОЭ = 1,3d
МОЭ = 0,54d.
Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в окружности, а окружности, лежащие в плоскостях, параллельных горизонтальной или профильной плоскости проекций, – в эллипсы.

Штриховка сечений в косоугольной фронтальной изометрической проекции.
Пример изображения детали во фронтальной изометрии

Фронтальная
диметрия

Коэффициенты искажения:
по осям Х и Z:
U = W = 1
по оси Y:
V= 0,5
Ось Y расположена от горизонтали по биссектрисе угла – 450.

БОЭ расположена под углом 7°14′ к осям X и Z, соответственно.
БОЭ = 1,07d
МОЭ = 0,33d.
1 – окружность
2, 3 – эллипсы

Косоугольная фронтальная диметрия. Изображение окружности

Пример изображения детали во фронтальной диметрии
Штриховка сечений в косоугольной фронтальной диметрии.

Z
X
Y

Горизонтальная изометрия
(кавальерная проекция)

Допускается применять горизонтальные изометрические проекции с углом наклона оси y 45 и 60 градусов, сохраняя угол между осями Х и Y равным 90 градусов.
Горизонтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям X, Y и Z.
u = v = w = 1

Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных горизонтальной плоскости проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в окружности, а окружности, лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной и профильной плоскостям проекций, – в эллипсы.
1 – эллипс
БОЭ расположена под углом 15° к оси Z
БОЭ = 1,37d
МОЭ = 0,37d
2 – окружность
3 – эллипс
БОЭ расположена под углом 30° к оси Z
БОЭ = 1,22d
МОЭ = 0,71d

Штриховка сечений в косоугольной горизонтальной изометрической проекции.
Пример изображения детали в горизонтальной изометрии

Разрезы в аксонометрических проекциях
Для построения разреза (выреза) в аксонометрических проекциях используют несколько секущих плоскостей, параллельных плоскостям проекций.

Если деталь имеет одну плоскость симметрии, то одна секущая плоскость совпадает с ней, а другая направляется вдоль оси симметрии одного из элементов детали

Если деталь имеет две плоскости симметрии, то секущие плоскости совпадают с плоскостями симметрии.

Линии штриховки сечений наносят параллельно диагоналям проекций квадратов, построенных на осях координат .

Ребро жесткости
В аксонометрических проекциях спицы колес, ребра жесткости и подобные элементы, попавшие в разрез, заштриховывают
Ребро жесткости
в разрезе

1. Анализ геометрической формы детали, определение её симметричности
Алгоритм построения разреза в аксонометрии

Алгоритм построения разреза в аксонометрии
2. Выбор места для введения секущих плоскостей.

3. Мысленное определение фигур сечения.
4. Построение фигур сечения.
Алгоритм построения разреза в аксонометрии

5. Снятие линий видимого контура мысленно удаляемой части.
6. Преобразование линий невидимого контура в видимые (нижние основания отверстий), удаление остальных линий невидимого контура.
Алгоритм построения разреза в аксонометрии

7. Штриховка фигур сечения
8. Проверка
9. Обводка чертежа.
Алгоритм построения разреза в аксонометрии

Нанесение размеров на аксонометрических проекциях

Изображение резьбы в аксонометрии

Выбор
аксонометрических
проекций

Выбор аксонометрических проекций при построении изображений может подчиняться различным требованиям. Главные из них – наглядность и простота построений.
Cамым наглядным изображением, лишенным заметных искажений формы, является прямоугольная диметрия.
В прямоугольной изометрии одинаковый ракурс боковых граней куба делает изображение недостаточно наглядным.
В прямоугольной диметрии этот недостаток отсутствует.
Выбирая тот или иной вид косоугольной аксонометрической проекции, следует иметь в виду, что наряду с неизменностью формы одной части объекта возникают заметные искажения других его частей.
Изображенные объекты воспринимаются несколько деформированными, со скошенностью в направлении, перпендикулярном плоскости проекций.