Построение графика квадратичной функции. Исследование функции на монотонность

1. Из перечисленных функций выберите квадратичную:
?
?
?
?
?

а)
2. Укажите направление ветвей параболы

а)
3. Составьте уравнение оси симметрии параболы

Алгоритм построения параболы
Найти координаты вершины параболы
На координатной плоскости провести ось симметрии параболы и отметить вершину параболы.
Заполнить таблицу.
Отметить точки на координатной плоскости и провести параболу.

Построить график функции
Найти координаты вершины параболы

2-4.
x
y
O
1
1
-2
-5
2
3
-3

Найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [0; 3].
x
y
1
1
-2
-5
2
3
-3
O

№22.19. Построить график функции
Найдём координаты вершины параболы
- ось симметрии параболы
- вершина параболы
квадратичная функция, графиком является парабола, ветви направлены вниз.

2. Построим график функции
x
y
O
1
1
-1
2
8
x
-1
0
1
2
3
y
0
6
8
6
0
6
3

3. Чтение графика
x
y
O
1
1
-1
2
8
6
3
а) y(-2)=
-10
y(0)=
6
y(3)=
0
-2
б) y=-10 при x=
-2 или x=4
y=6 при x=
0 или x=2
y=0 при x=
3 или x=-1
в) yнаиб.=8 при x=
1

3. Чтение графика
x
y
O
1
1
-1
2
8
6
3
г) функция возрастает при
x ∈ (-∞; 1)
функция убывает при
x ∈ (1; +∞)
-2

3. Чтение графика
x
y
O
1
1
2
8
6
3
д) y > 0 при
x ∈ (-1; 3)
y < 0 при
x ∈ (-∞; -1)∪(3; +∞)
-2
-1

№22.16. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
Найдём координаты вершины параболы
- ось симметрии параболы
- вершина параболы

а) на отрезке [0; 2]
x
y
1
1
-2
-5
2
4
O
yнаиб.=4 при x=1
yнаим.=3 при x=0 или x=2
3
б) на луче (-∞; 1]
yнаиб.=4 при x=1
yнаим. не существует
в) на отрезке [1; 2]
yнаиб.=4 при x=1
yнаим.=3 при x=2
б) на луче [2; +∞)
yнаиб.=3 при x=2
yнаим. не существует