Площадь прямоугольника 8 класс

Свойства площадей
10. Равные многоугольники имеют равные площади.
А
В
С

А
В
С
D
ABCD – параллелограмм. SABCD = 12.
Найти: SABD, SBCD

Свойства площадей
20. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
А
B
C
D
F

Свойства площадей
30. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
3 см
S=9см2

1 м2 = 100 дм2
1дм2 = 100см2
Единицы измерения площадей

1см2
1дм2
1м2
1га
1мм2
1км2
1а
Единицы
измерения
площадей

Площадь прямоугольника
S
(a+b)2
= S + S + a2 + b2
a2 +2ab + b2 = 2S + a2 + b2
2ab = 2S
S = ab
Докажем, что S = ab
S
a2
b2
S
КВАДРАТ
СО
СТОРОНОЙ
а+b

Пол комнаты, имеющий форму прямоугольника со сторонами 5,5 м и 6 м, нужно покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки паркета 30 см, а ширина – 5 см. Сколько потребуется таких дощечек для покрытия пола?
5,5 м
6 м

S - ?
Площади квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равны 64 см2 и 121 см2. Найдите площадь прямоугольника.

Стороны каждого из прямоугольников АВСD и АРМК равны
6 см и 10 см. Найти площадь фигуры, состоящей из всех
точек, которые принадлежат хотя бы одному из этих
прямоугольников.
Р
А
В
С
D
K
M

а
b
A
D
B
C
АВСD прямоугольник, АС – диагональ.
Найти площадь треугольника АВС.

ABCD – прямоугольник. СЕ = DE, SABCD = Q
Найти: SABF.
A
В
С
D
Е
F
Q

Площадь заштрихованного квадрата равна 1.
Найти: SABCD.
A
В
С
D

АВ = ВС = 3, АF = 5, EF = 2.
Найти: SABCDEF.
A
В
С
F
D
E
3
3
5
2

Точки К, М, Т и Е расположены соответственно на сторонах
АD, AB, BC и DC квадрата АВСD так,
что KD=7, AK=3, AM=5,
BT=8, CE=5.
Найдите площадь четырехугольника КМТЕ.
C
В
M
D
E
K
7
A
3
5
8
5
S=102
5
2
5
T

Площадь пятиугольника АBOCD равна 48 см2. Найдите площадь и периметр квадрата АВСD.
A
В
С
D
1) 48 : 3 * 4 = 64 (см2) SАВСD
О
2) АВ = 8(см),
PАВСD = 8 * 4 = 32(см)

АBCD и MDKP – равные квадраты. АВ = 8 см.
Найдите площадь четырехугольника АСКМ.
A
В
С
К
Р
М
8 см
D
64см2
32см2
32см2
32см2
32см2

АBCD и DСМK – квадраты. АВ = 6 см.
Найдите площадь четырехугольника ОСРD.
A
В
С
К
Р
М
6 см
D
О

АBCD – прямоугольник; М, K, Р, Т – середины его сторон, АВ = 6 см, AD = 12 см.
Найдите площадь четырехугольника МКРТ.
A
В
K
D
Р
C
6см
T
M
12 см

АBCD – прямоугольник; М, K, Р, Т – середины его сторон, АВ = 16 см, ВС = 10 см.
Найдите площадь шестиугольника АМКСРТ.
В
С
P
А
T
D
10см
M
K
16 см

На продолжении стороны АD квадрата АBCD за вершину А взята точка М, МС = 20 дм, СМD = 300.
Найдите площадь квадрата.
В
D
С
300
А
20 дм
10 дм

7
5
5
Биссектриса угла В прямоугольника АВСD, которая пересекает сторону АD в точке К. АК = 5 см, КD = 7 см. Найдите площадь прямоугольника.
450
А
В
D
С
450
450

Докажите, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
А
В
D
С
*
О

Докажите, что площадь квадрата равна половине квадрата его диагонали.
*
А
В
С
D
Квадрат – это ромб. Используем формулу
d
d