Построение сечений многогранников

Содержание

Слайд 2

Определение сечения.

Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от

Определение сечения. Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от
которой имеются точки данного многогранника.

Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника.

Слайд 3

Секущая плоскость

А

В

С

D

M

N

K

α

Секущая плоскость А В С D M N K α

Слайд 4

Секущая плоскость

сечение

A

B

C

D

M

N

K

α

Секущая плоскость сечение A B C D M N K α

Слайд 5

Т.к. тетраэдр имеет четыре грани, то в сечении могут получиться либо треугольники,

Т.к. тетраэдр имеет четыре грани, то в сечении могут получиться либо треугольники, либо четырехугольники.
либо четырехугольники.

Слайд 6

Какие многоугольники могут получиться в сечении параллелепипеда?

Какие многоугольники могут получиться в сечении параллелепипеда?

Слайд 7

Повторение:
Построение точки пересечения прямой АВ
с выделенной плоскостью.

M

K

Т

A

B

1. Построить линию пересечения

Повторение: Построение точки пересечения прямой АВ с выделенной плоскостью. M K Т
выделенной плоскости и плоскости в которой лежит прямая АВ.

2. Точка пересечения построенной прямой и прямой АВ является искомой.

N

Р

Слайд 8

Задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Слайд 9

А

С

В

D

N

P

Q

R

На ребрах AB, AD, CD тетраэдра ABCD отмечены точки Q, N, P

А С В D N P Q R На ребрах AB, AD,
. Построить сечение тетраэдра плоскостью QNP.
Построение:

E

Слайд 10

Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В, С.

M

K

A

B

M

N

C

D

M

N

K

D

B

C

A

Е

F

Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В, С. M K

Слайд 11

Постойте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через указанные точки.

Если секущая плоскость пересекает противоположные

Постойте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через указанные точки. Если секущая плоскость пересекает
грани параллелепипеда по каким-либо отрезкам, то эти отрезки параллельны.

S

L

K

Построение:

Слайд 12

Построить точки пересечения секущей плоскости с рёбрами многогранника (тетраэдра, параллелепипеда).
2. Полученные

Построить точки пересечения секущей плоскости с рёбрами многогранника (тетраэдра, параллелепипеда). 2. Полученные
точки, лежащие в одной грани, соединить отрезками.
3. Многоугольник, ограниченный данными отрезками, и есть построенное сечение.
Замечание: Если секущая плоскость пересекает противоположные грани параллелепипеда по каким-либо отрезкам, то эти отрезки параллельны.

Алгоритм построения сечения многоугольника плоскостью:

Слайд 13

Практическая работа. Постройте сечение многогранника плоскостью, проходящей через указанные точки.

M

A

А1

1)

1)

2)

2)

В

С

К

В

A

С

A

D

C

B

A

В

С

D

B1

С1

D1

C1

B1

A1

D1

E

F

H

E

H

F

H

E

F

F

H

E

1 вариант

2 вариант

Практическая работа. Постройте сечение многогранника плоскостью, проходящей через указанные точки. M A

Слайд 14

Проверьте правильность построения сечения.

M

A

А1

1)

2)

3)

4)

В

С

К

В

A

С

A

D

C

B

A

В

D

B1

С1

D1

C1

B1

A1

D1

E

F

H

E

H

F

H

E

F

F

H

E

1 вариант

2 вариант

Проверьте правильность построения сечения. M A А1 1) 2) 3) 4) В

Слайд 15

Домашнее задание:

§

4. п.14. учебника

1.

2. № 72, №82(а,б), № 83(б).

Домашнее задание: § 4. п.14. учебника 1. 2. № 72, №82(а,б), № 83(б).
Имя файла: Построение-сечений-многогранников.pptx
Количество просмотров: 68
Количество скачиваний: 0