Практические приложения подобия треугольников

Аннотация
В повседневной жизни нам часто приходится сталкиваться с различными проявлениями подобия, однако подобие в обыденном смысле и с математической точки зрения – не одно и то же.
Как с помощью простых приспособлений можно измерять высоту предмета?
Существует множество способов производить подобные измерения при помощи весьма незамысловатых предметов и даже без всяких приспособлений. Мы попытаемся выделить способы определения высоты предмета, вывести необходимые формулы и применить их при решении ряда задач.
Если знать теорию подобных треугольников, то такие чудеса выполняются достаточно просто.

Основной вопрос:
Определение высоты предмета
Проблемные вопросы:
Как могут быть использованы свойства подобных треугольников для определения высоты предмета?
Какие существуют способы для определения высоты предмета?
Какие приборы или приспособления необходимы, чтобы измерить высоту предмета?
В чём сходство и различие в определение высоты предмета? Какой из них самый оптимальный?
Кто впервые использовал свойства подобных треугольников для определения высоты предмета?
Вопрос учебной темы: Применение подобия треугольников.
Учебные предметы: геометрия, литература, физика.
Участники: обучающиеся 8 класса

Информационные ресурсы:
Текстовые материалы
Название документа: геометрия
Графические изображения
Название изображения: рисунок

Дидактические цели проекта:
развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся посредством анализа и сравнения различных способов определения высоты предмета;
с помощью решения задач исследовательского характера развивать интеллектуальные качества личности школьников такие, как самостоятельность, гибкость, антикомформизм мышления, способность к оценочным действиям, обобщению, быстрому переключению;
способствовать формированию навыков коллективной и самостоятельной работы;
в целях развития эмоций учащихся обеспечить в ходе уроков ситуации эмоциональных переживаний;
формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;

Методические задачи:
выяснить практическое применение подобия треугольников для проведения измерительных работ на местности: определение высоты предмета;
узнать различные способы определения высоты предмета, основанных на теоремах подобных треугольников
прививать обучающимся интерес к предмету посредством включения их в решение практических задач.
формировать умения аккуратно и грамотно выполнять математические записи.

Проблемы самостоятельных исследований: измерение высоты предмета Фалесом, измерение высоты скалы «Дальнего вида» героями книги Жюля Верна «Таинственный остров»; Вывод формул.
Результаты представления исследований: назвать преимущества и недостатки способов определения высоты предмета; дать им название.
Презентация-реферат, буклет, информационный бюллетень по способам определения высоты предмета.

Этапы и сроки проведения проекта:
Формирование групп по проведению исследований (по способам), выдвижение гипотез решения проблем. Обсуждение плана работы и источников информации – 1 урок
Самостоятельная работа групп по обсуждению и выполнению заданий. Подготовка школьниками презентаций по проделанной работе – (домашнее задание)
Защита полученных выводов – 2 урок

Состав УМП
Визитка проекта
Пример презентации ученика: «Измерение высоты предмета Фалесом».
Пример публикации ученика: «Измерение высоты скалы «Дальнего вида» героями книги Жюля Верна «Таинственный остров».
Критерии оценки презентации и публикации
План применения проекта в школеПлан применения проекта в школе.
Дидактические материалы:
Тест по теме: «Найдите высоту дерева используя один из способов»
Список использованной литературы.