Преобразование графиков функций

Основные правила преобразования
графиков функций
1. У = - f(x) ← y = f(x) , отображением относительно оси ОХ.
2. У = f(- x) ← y = f(x), отображением от оси ОУ.
3. У = - f (- x) ← y = f(x), отображением относительно начала координат.
4. У = f(x – a) ← y = f(x),параллельным переносом вправо по ОХ, если а >0,
влево по ОХ, если а < 0.
5. У = f(x) + b ← y = f(x), параллельным переносом вверх по ОУ, если в > 0,
вниз по ОУ, если в < 0.
6. У = f(kx) ← y = f(x), растяжением в вдоль оси ОХ в 1/к раз, если 0 < к < 1;
сжатием вдоль оси ОХ в к раз, если к > 1.
7. У = kf(x) ← y = f(x), сжатием вдоль оси ОУ в 1/к раз, если 0 < к < 1 и
растяжением вдоль оси ОУ в к раз, если к > 1.
9. У = f(Ix I) ← y = f(x) строим график функции y = f(x) при х ≥ 0 и
отображением его относительно оси ОУ.
8. У = If(x)I – совпадает с у = f(x) в тех точках, которые лежат выше оси ОХ
симметричен графику у = f(x) относительно оси абсцисс в остальных точках.

х
у
0
У = f(x)
Y = - f(x)

x
y
0
Y = f(x)
Y = - f(x)

x
y
0
Y = f(x)
Y = -f(- x)

x
y
0
Y = f(x)
Y = f(x – a), a < 0
Y = f(x – a), a > 0

х
у
0
Y = f(x)
Y = f(x) + b, b > 0
Y = f(x) + b, b < 0

у
х
У = f(x)
Y = f(kx), 0 < k < 1
Y = f(kx), k > 1
0

у
х
0
У = kf(x), 0 < k < 1
Y = kf(x), k > 1
Y = kf(x), 0 < k < 1

y
x
0
y
x
0
У = If(x)I