Презентация flame lecture7

Подходы для математического описания ламинарных реагирующих потоков (пламен)
Аналитические методы: тепловая и цепная теории распространения пламени (Зельдович и Франк-Каменецкий).
Преимущества: наглядность и простота решений, возможность качественного анализа зависимостей параметров горения от условий
Недостатки: определенные допущения о кинетике реакций (как правило, одностадийные реакции), тепло и массопереносе. Как следствие – низкая точность количественных предсказаний о влиянии давления, температуры, стехиометрического состава на скорость пламени, и др. параметры горения.
2. Численные методы (методы компьютерного моделирования)
Преимущества: возможность количественного предсказания параметров горения (скорость распространения пламен, распределение концентраций веществ и температуры и др.), многостадийные реакции (можно применять кинетику для элементарных реакций), транспортные и термодинамические свойства всех компонентов в широком диапазоне давлений и температуры), возможность автоматического анализа результатов.
Недостатки: при большом количестве реакций требуется высокая производительность компьютеров.

Термодинамико-кинетические
программные комплексы
«Химический верстак» (Chemical workbench) www.kintech.ru/ Институт высоких температур, Россия
KINTECUS www.kintecus.com
COSILAB www.rotexo.com/cms
НСТ (Hydrodynamics, Chemistry and Transport) Lawrence Livermore National Laboratory (LLNL), USA
CHEMKIN www.ReactionDesign.com Sandia National Laboratory, USA
И др….

CHEMKIN
CHEMKIN представляет собой пакет программного обеспечения, содержащий множество процедур и функций, облегчающих постановку задач, связанных с исследованием химической кинетики газофазных и гетерогенных процессов, их решение и анализ. Программы и библиотеки процедур могут быть использованы при разработке программных комплексов для моделирования кинетики химических процессов в реагирующих потоках. Средства CHEMKIN можно использовать для анализа процессов горения, катализа, осаждения из газовой фазы и т.д.
В состав CHEMKIN входят:
• процедуры для анализа газофазной химической кинетики и
кинетики плазмы;
• процедуры для анализа гетерогенной химической кинетики на
границе газ – твердое тело;
• база данных по термодинамическим свойствам веществ;
• процедуры для расчета свойств переноса газов и газовых
смесей (коэффициенты диффузии, вязкости, теплопроводности);
• база данных для расчета свойств переноса газов.

Программа PREMIX (из пакета CHEMKIN)
стабилизированное на горелке пламя, в которой температуры определены из уравнения сохранения энергии.
свободно распространяющееся адиабатическое пламя. Профиль температуры находиться из уравнения энергии. Скорость пламени зависит, в частности, от переноса тепла и предсказание температурного распределения - неотъемлемая часть вычисления скорости пламени.
Программа CHEMKIN включает интерпретатор, который обрабатывает механизм химических реакций, и интерпретатором TRANSPORT, который вычисляет коэффициенты полиномов для транспортных свойств пламени.
Моделирование ламинарных одномерных предварительно перемешанных пламен

Уравнения сохранения в пламени:
Уравнение непрерывности:
Ṁ - массовый расход, ρ - массовая плотность,
u - скорость газовой смеси,
A- площадь поперечного сечения трубки тока, ограничивающей пламя (обычно увеличивающаяся благодаря тепловому расширению).

Уравнения сохранения в пламени:
Уравнение сохранения энергии:
x- пространственная координата, Ṁ - массовый расход,
Yk - массовая доля k-ого элемента (имеется K веществ),
Wk - молекулярный вес k-ого веществаа, T - температура,
ср - теплоемкость при постоянного давлении, срk - теплоемкость при постоянного давлении k-ого вещества, ὠk- скорость образования k-ого вещества в химической реакции на единицу объема, λ - теплопроводность газовой смеси, hk - удельная энтальпия k-ого вещества, Vk - диффузионная скорость k-ого вещества, A- площадь поперечного сечения трубки тока, заключающей пламя

Уравнения сохранения в пламени:
Уравнение сохранения компонентов:
x- пространственная координата, Ṁ - массовый расход,
Yk - массовая доля k-ого элемента (имеется K веществ),
Wk - молекулярный вес k-ого вещества,
ρ - массовая плотность,
ὠk- скорость образования k-ого вещества в химической реакции на единицу объема,
Vk - диффузионная скорость k-ого вещества,
A- площадь поперечного сечения трубки тока, заключающей пламя

Уравнения сохранения в пламени:
Уравнение состояния
W - средний молекулярный вес смеси,
- массовая плотность,
T - температура,
p - давление,
R - универсальная газовая постоянная

Кинетика элементарных реакций
Модифицированный вид Аррениусовской зависимости константы скорости от Т:

Термодинамические базы данных
Термодинамические данные, используемые программой CHEMKIN, представлены в виде термохимических таблиц JANAF. Термодинамические данные аппроксимированы полиномами. Мольные теплоемкости (теплоемкость при постоянном давлении) представлены в виде полиномов четвертого порядка по температуре:
Для вычисления энтальпий и энтропий необходимо знать две постоянные интегрирования:

Транспортные свойства
межмолекулярные взаимодействия описаны потенциалом Леннарда-Джонса
Потенциал характеризуется диаметром молекулы
и глубиной межмолекулярного потенциала

Формула для диффузионной скорости смеси
где
- мольная доля компонента, и где Dk коэффициент
диффузии усредненной смеси

Метод решения
Численная процедура решения: конечно-разносные методы - приведение задачи к системе алгебраических уравнений. Начальное приближение делается на грубой сетке (5-6 точек на всю зону). Новые точки сетки добавляются в областях, где решение или градиенты быстро изменяются. Решение уравнений на мелкой сетке в первом приближении получается экстраполяцией решения, полученного на грубой сетке. Эта процедура продолжается, пока не требуются новые точки сетки, для получения точности, определенной пользователем.
Система алгебраических уравнений решается модифицированным методом Ньютона или интегрированием по времени..

Граничные условия.
Для стабилизированного на горелке пламени сохраняется скорость массового потока
Температура и массовая скорость компонентов на «холодной» границе определяются из начальных условий
Градиенты температуры и концентраций всех компонентов обращаются в нуль на «горячей границе».
Для свободно распространяющегося пламени скорость массового потока является собственным значением системы уравнений, для решения задачи требуется дополнительное граничное условие. Для этого температура фиксируется в одной точке так, чтобы градиенты температуры и концентраций компонентов "почти" обратились в нуль на холодной границе (чтобы тепловой поток в горелку отсутствовал).

Анализ механизма реакций – коэффициенты чувствительности
Влияние варьирования констант скорости элементарных реакций (в пять раз) на вычисленное значение скорости пламени в стехиометрических смесях СН4 – воздух (темные прямоугольники) и С2Н6 –воздух (светлые прямоугольники) при Р=1 атм и Т0 =298К. Показаны только реакции, дающие вклад более 5% в скорость пламени.

Анализ механизма реакций – потоки веществ

СТРУКТУРА ЛАМИНАРНОГО ПЛАМЕНИ ПЕРЕМЕШАННОЙ СМЕСИ H2/O2/Ar

Профили мольных долей стабильных
компонентов в пламени: точки–
эксперимент; сплошная линия – расчет
P=40 торр
Расстояние от поверхности горелки, мм
Мольная доля

Профили температуры в стехиометрическом водородо-кислородном пламени: линия эксперимент
P=40 торр