Презентация на тему Аксиомы стереометрии 10 класс

Содержание

Слайд 2

Цели:

Изучить аксиомы стереометрии:
- о взаимном расположении точек,
- о взаимном расположении

Цели: Изучить аксиомы стереометрии: - о взаимном расположении точек, - о взаимном
прямых,
- о взаимном расположении плоскостей
в пространстве.
Изучить некоторые следствия из аксиом стереометрии.
Показать применение аксиом к решению задач.

www.konspekturoka.ru

Слайд 3

Изучает свойства геометрических фигур на плоскости

Изучает свойства фигур в пространстве

В переводе с

Изучает свойства геометрических фигур на плоскости Изучает свойства фигур в пространстве В
греческого слово «геометрия» означает «землемерие»
«гео» – по-гречески земля, «метрео» – мерить

Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» объемный, пространственный, «метрео» – мерить

Изучение нового материала.

www.konspekturoka.ru

Слайд 4

Планиметрия

Стереометрия

Наряду с этими фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их поверхности.

Планиметрия Стереометрия Наряду с этими фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и

Например, многогранники. Куб, параллелепипед, призма, пирамида.
Тела вращения.
Шар, сфера, цилиндр, конус.

Основные фигуры: точка, прямая

Основные фигуры: точка, прямая, плоскость

Другие фигуры: отрезок, луч, треугольник, квадрат, ромб, параллелограмм, трапеция, прямоугольник, выпуклые и невыпуклые n-угольники, круг, окружность, дуга и др.

Изучение нового материала.

www.konspekturoka.ru

Слайд 5

Для обозначение точек используем прописные латинские буквы

Для обозначение прямых используем строчные латинские

Для обозначение точек используем прописные латинские буквы Для обозначение прямых используем строчные
буквы

Или обозначаем прямую двумя прописными латинскими буквами.

www.konspekturoka.ru

Слайд 6

Плоскости будем обозначать греческими буквами.

На рисунках плоскости обозначаются в виде параллелограммов.

Плоскости будем обозначать греческими буквами. На рисунках плоскости обозначаются в виде параллелограммов.
Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся неограниченно во все стороны.

www.konspekturoka.ru

Слайд 7

C

www.konspekturoka.ru

C www.konspekturoka.ru

Слайд 8

Основные свойства точек, прямых и плоскостей выражены в аксиомах. Из множества аксиом

Основные свойства точек, прямых и плоскостей выражены в аксиомах. Из множества аксиом
мы сформулируем только три.

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной
прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

Иллюстрация к аксиоме А1: стеклянная пластинка плотно ляжет на три точки А, В и С, не лежащие на одной прямой.

A

B

C

www.konspekturoka.ru

Слайд 9

a

А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой

a А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки
лежат в этой плоскости.

A

B

www.konspekturoka.ru

Слайд 10

Из аксиомы А2 следует, что если прямая не лежит в данной плоскости,

Из аксиомы А2 следует, что если прямая не лежит в данной плоскости,
то она имеет с ней не более одной общей точки. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то говорят, что они пересекаются.

www.konspekturoka.ru

Слайд 11

a

А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они
имеют общую прямую,

a А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую
на которой лежат все общие
точки этих плоскостей.

В этом случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой.

www.konspekturoka.ru

Слайд 12

А1.
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость,
плоскость, и притом только одна.

www.konspekturoka.ru

Слайд 13

Назовите плоскости, в которых лежат прямые
РЕ
МК
DB
AB
EC

P

E

A

B

C

D

M

K

Закрепление изученного материала.

www.konspekturoka.ru

Назовите плоскости, в которых лежат прямые РЕ МК DB AB EC P

Слайд 14

Назовите
точки пересечения прямой DK с плоскостью АВС,
прямой СЕ с плоскостью АDB.

P

E

A

B

C

D

M

K

Закрепление изученного

Назовите точки пересечения прямой DK с плоскостью АВС, прямой СЕ с плоскостью
материала.

www.konspekturoka.ru

Слайд 15

Назовите точки, лежащие в плоскостях АDB и DBC

P

E

A

B

C

D

M

K

Закрепление изученного материала.

www.konspekturoka.ru

Назовите точки, лежащие в плоскостях АDB и DBC P E A B

Слайд 16

Назовите прямые по которым пересекаются плоскости
АВС и DCB
ABD и CDA
PDC и ABC

P

E

A

B

C

D

M

K

Закрепление

Назовите прямые по которым пересекаются плоскости АВС и DCB ABD и CDA
изученного материала.

www.konspekturoka.ru