Презентация на тему График производной функции. График функции

Содержание

Слайд 4

Ответ: 1

Ответ: 1

Слайд 5

Итак, точки экстремума графика функции - это тоже самое, что точки пересечения

Итак, точки экстремума графика функции - это тоже самое, что точки пересечения
графика производной функции с осью Х.

Ответ: -3

Слайд 6

Решение: экстремумы графика функции - это точки пересечения графика производной функции и

Решение: экстремумы графика функции - это точки пересечения графика производной функции и
оси абсцисс (т.е. оси Х).

Слайд 7

Точки минимума графика функции - это точки пересечения графика производной функции с

Точки минимума графика функции - это точки пересечения графика производной функции с
осью ОХ при возрастании графика производной функции (красные точки на графике).
Точки максимума графика функции - это точки пересечения графика производной функции с осью ОХ при убывании графика производной функции (синие точки на графике).

Слайд 8

На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной
на интервале (-6;8).
Определите

На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-6;8). Определите
количество целых точек,
в которых производная функции положительна.

Ответ: 4

Слайд 9

На рисунке изображен график функции y=f(x),
определенной на интервале (-5;5).
Определите количество

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5;5). Определите количество

целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

Ответ: 8

Слайд 10

На рисунке изображен график функции y=f(x),
определенной на интервале (-5;5).
Найдите количество

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество

точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой y=6 или совпадает с ней.

Ответ: 4

Слайд 11

На рисунке изображен график y=f(x), определенной на интервале (-2;12).
Найдите сумму точек

На рисунке изображен график y=f(x), определенной на интервале (-2;12). Найдите сумму точек
экстремума функции f(x) .

Ответ: 44

Слайд 12

На рисунке изображен график y=f ‘(x) - производной функции
f(x), определенной на

На рисунке изображен график y=f ‘(x) - производной функции f(x), определенной на
интервале (-11;3).
Найдите промежутки возрастания функции f(x).
В ответе укажите длину наибольшего из них.

Ответ: 6

Слайд 13

На рисунке изображен график y=f ‘(x) - производной функции
f(x), определенной на

На рисунке изображен график y=f ‘(x) - производной функции f(x), определенной на
интервале (-5;7).
Найдите промежутки убывания функции f(x).
В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Ответ: 18

Слайд 14

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке
с абсциссой х0.
Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.

Ответ: 2

Слайд 15

Ответ: -2

Ответ: 0,25

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему

Ответ: -2 Ответ: 0,25 На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная
в точке с абсциссой х0.
Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.

Слайд 16

На рисунке изображен график y=f‘(x) - производной функции f(x).
Найдите абсциссу точки,

На рисунке изображен график y=f‘(x) - производной функции f(x). Найдите абсциссу точки,
в которой касательная к графику y=f(x) параллельна прямой y=2x-2 или совпадает с ней.

Ответ: 5

Слайд 17

На рисунке изображен график y=f ‘(x) - производной функции
f(x), определенной на

На рисунке изображен график y=f ‘(x) - производной функции f(x), определенной на
интервале (-7;14).
Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-6;9].

Ответ: 1

Слайд 18

На рисунке изображен график y=f ‘(x) - производной функции
f(x), определенной на

На рисунке изображен график y=f ‘(x) - производной функции f(x), определенной на
интервале (-18;6).
Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-13;1].

Ответ: 1

Слайд 19

На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (-5;5).
Найдите количество

На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество
точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

Ответ: 4

Слайд 20

На рисунке изображен график y=f ‘(x) - производной функции f(x), определенной на

На рисунке изображен график y=f ‘(x) - производной функции f(x), определенной на
интервале (-8;3).
В какой точке отрезка [-3;2] функция f(x) принимает наибольшее значение.

Ответ: -3

Слайд 21

На рисунке изображен график y=f ‘(x) - производной функции
f(x), определенной на

На рисунке изображен график y=f ‘(x) - производной функции f(x), определенной на
интервале (-8;4).
В какой точке
отрезка [-7;-3] функция f(x) принимает наименьшее значение?

Ответ: -7

Слайд 22

На рисунке изображен график y=f'(x) - производной функции f(x) и восемь точек

На рисунке изображен график y=f'(x) - производной функции f(x) и восемь точек
х1, х2, х3,..., х8.
В скольких из этих точек функция возрастает?

На рисунке изображен график y=f'(x) - производной функции f(x) и шесть точек х1, х2, х3,..., х6.
В скольких из этих точек функция убывает?

Слайд 23

На рисунке изображен график y=f'(x) - производной функции f(x), определенной на интервале

На рисунке изображен график y=f'(x) - производной функции f(x), определенной на интервале
(-10;2).
Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой у=-2х-11 или совпадает с ней.