Слайд 2Каким должен быть современный ученик?
![Каким должен быть современный ученик?](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/300764/slide-1.jpg)
Слайд 3Ключевые моменты обучения школьников исследовательской деятельности
Формирование рефлексивных умений.
Формирование умений критически
![Ключевые моменты обучения школьников исследовательской деятельности Формирование рефлексивных умений. Формирование умений критически](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/300764/slide-2.jpg)
оценивать получаемую информацию и находить различные пути разрешения учебных и исследовательских проблем.
Использование проблемной технологии.
Формирование исследовательских умений и мыслительных функций.
Слайд 4Правила построения учебного процесса
![Правила построения учебного процесса](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/300764/slide-3.jpg)
Слайд 6Решение нестандартных задач
2х2 + 11х = -5
х6 + 100х4 + х2 +
![Решение нестандартных задач 2х2 + 11х = -5 х6 + 100х4 +](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/300764/slide-5.jpg)
+ 1 = 0
Не надо знать ничего вне школьной программы, надо только понимать, что значит «решить уравнение».
Не пугаться вида уравнения («мы этого не проходили»).
Установка: «Не знаем алгоритма — не беда, подумаем».
Слайд 7Конструирование
Пример. Придумайте уравнение с целыми коэффициентами, имеющее корень:
а) 1; б) √2; в)
![Конструирование Пример. Придумайте уравнение с целыми коэффициентами, имеющее корень: а) 1; б)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/300764/slide-6.jpg)
1 + √2; г) √2+ √3
Пример. Придумайте:
а) неравенство второй степени, решением которого является одно число;
б) неравенство четвертой степени, решением которого являются два числа.
Слайд 8Умение задавать вопросы
х2 + bх + 4 = 0
Придумайте вопрос
![Умение задавать вопросы х2 + bх + 4 = 0 Придумайте вопрос](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/300764/slide-7.jpg)
к этому уравнению.
При каких b уравнение имеет два корня?
При каких b корни целые?
При каких b есть корень, равный —1?
Слайд 9Экспериментирование
1 + 3 + ... + (2п - 1), I3 + 23
![Экспериментирование 1 + 3 + ... + (2п - 1), I3 +](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/300764/slide-8.jpg)
+ ... + п3
-(-1 - (-1 - (-1 - (-1 -...)))), где 2007 или 2008 пар скобок
Слайд 10Выдвижение гипотез
Пример.
Фигура — дельтоид, то есть четырехугольник ABCD, у которого АВ
![Выдвижение гипотез Пример. Фигура — дельтоид, то есть четырехугольник ABCD, у которого](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/300764/slide-9.jpg)
= ВС, CD = DA
Найти его свойства и признаки по аналогии с параллелограммом и другими изученными фигурами.
Слайд 11Решение задач
1-й этап. Задача с определенными данными и несколькими вопросами по модели
![Решение задач 1-й этап. Задача с определенными данными и несколькими вопросами по](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/300764/slide-10.jpg)
«найти» или «доказать».
Пример. Саша купил два карандаша, четыре
тетради и четыре ручки и заплатил 32 р.,
а Дима купил четыре карандаша, две
тетради и две ручки и заплатил 22 р.
а)Сколько заплатила Маша, если она купила
карандаш, тетрадь и ручку?
б)Сколько стоит карандаш?
в)Сколько заплатил Витя, если он купил три
тетради и три ручки?
Слайд 122-й этап.
«Заготовка задачи»
«В 12.00 из деревни Шахматове вышел шахматист со
![2-й этап. «Заготовка задачи» «В 12.00 из деревни Шахматове вышел шахматист со](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/300764/slide-11.jpg)
скоростью 4 км/ч. В тот же момент по той же дороге навстречу ему из деревни Шашкино вышел шашист со скоростью 6 км/ч. Они встретились, поговорили 5 мин и пошли дальше. Каждый дошел до другой деревни, побыл там 15 мин и пошел обратно. На обратном пути они снова встретились и, не останавливаясь, пошли дальше, каждый в свою деревню. Расстояние между деревнями 12 км».
Задайте к этому тексту все вопросы, какие сможете, и найдите на них ответы.
«В ромбе сторона равна а и равна одной из диагоналей».
- Задайте вопрос и решите задачу. (Найдите углы ромба, другую диагональ, высоту, площадь, радиус вписанной окружности и т.д.)
Слайд 133-й этап.
Анализ данных
«В трапеции ABCD известны основания ВС = a, AD
![3-й этап. Анализ данных «В трапеции ABCD известны основания ВС = a,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/300764/slide-12.jpg)
= b высотаВН = h. Диагонали пересекаются в точке К».
Какие из следующих величин можно найти, исходя из этих данных?
а)Сторону АВ.
б)Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.
в)Диагональ АС.
г)Площадь треугольника AKD.
Слайд 144-й этап.
Работа с данными
Что нужно задать, чтобы найти некоторую величину?
«Задайте минимальное
![4-й этап. Работа с данными Что нужно задать, чтобы найти некоторую величину?](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/300764/slide-13.jpg)
количество точек координатной плоскости, лежащих на параболе, чтобы можно было найти квадратную функцию, графиком которой эта парабола является».
«Дано кубическое уравнение х3 + ах2 + bх + с = 0. Какие коэффициенты нужно знать, чтобы найти сумму квадратов корней уравнения?»
Слайд 155-й этап.
Создание учеником задачи с использованием уже разобранной задачи.
«Коля доказал, что
![5-й этап. Создание учеником задачи с использованием уже разобранной задачи. «Коля доказал,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/300764/slide-14.jpg)
в прямоугольнике биссектрисы противоположных углов параллельны друг другу; значит, четыре биссектрисы образуют параллелограмм.
Верно ли его утверждение?
Насколько оно интересно?
Можете ли вы его дополнить? Усилить?
Слайд 19Фронтальное обсуждение «минипроекта»
Пример
Решили на уроке задачу:
«На сколько частей можно разрезать блин
![Фронтальное обсуждение «минипроекта» Пример Решили на уроке задачу: «На сколько частей можно](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/300764/slide-18.jpg)
тремя разрезами?»
Задается вопрос: «А если разрезов четыре, пять… n?»
Слайд 20Внеклассная работа
Этапы исследования:
определение объекта изучения;
постановка проблемы;
определение цели и задач исследования;
выдвижение гипотезы;
построение плана
![Внеклассная работа Этапы исследования: определение объекта изучения; постановка проблемы; определение цели и](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/300764/slide-19.jpg)
исследования;
проверка гипотезы;
оформление результатов исследования.