Презентация на тему К ЕГЭ шаг за шагом Задачи группы В12

Схема решения задач на движение и
На совместную
Работу
Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Задачи на движение

От станции А в 12 часов отправился товарный поезд.
В 14 ч с той же станции вышел пассажирский поезд,
который догнал товарный в 20 ч.
Какова скорость обоих поездов, если сумма их
скоростей равна 140 км/ч?
А

Поезд проехал мимо столба за 7 с, а вдоль платформы длиной 378 м – за 25 с. Какова скорость и длина поезда?

Задание B12 (№ 5619)
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста.
Первый проехал с постоянной скоростью весь путь.
Второй проехал первую половину пути со скоростью 42 км/ч, а вторую
половину пути — со скоростью, на 28 км/ч большей скорости первого,
в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом.
Найдите скорость первого автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
1
- часть
2
1
- часть
2

Решение
1 1
- = -- + ------------
х 84 2(х+28)
1)Пусть х км/ч ----скорость 1-го автомобиля на
всём пути,
42км/ч ----скорость 2-го автомобиля на 1-й половине
пути и (х+28) км/ч-
Скорость 2-го автомобиля на 2-й половине пути.
2) Составим и решим уравнение:
3) Решив квадратное уравнение: х² -14х-2352=0
Используем формулу для вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом
D/4 = k2 – ac
Х=7+49=56
Ответ:56

Задачи на движение
по реке
vпо теч= vсоб+ vтеч

Задачи на движение обычно содержат
следующие величины:
t
v
S
– время,
– скорость,
– расстояние.
Уравнения, связывающее эти три величины:

vтеч.
vпр теч= vсоб – vтеч
vпо теч= vсоб+ vтеч

На 6 часов
Пусть vсоб. = x

Составим и решим уравнение:
72 72
___ _ ____ = 6
Х-3 х+3
х²-81=0
х²=81
Х=9
Ответ:9

Задачи на работу
Решение задачи с помощью уравнения обычно проводят в такой последовательности:
1.Вводят переменную, т.е. обозначают буквой х… величину, которую требуется найти по условию задачи, либо ту, которая необходима для отыскания искомых величин.
2.Используя введенную переменную, а также указанные в условии задачи конкретные значения переменных и соотношения между ними, составляют уравнение, т.е. «переводят» текст задачи на язык алгебры, составляя равенство алгебраических выражений
3.Решают составленное уравнение и из полученных решений отбирают те, которые подходят по смыслу задачи.