Презентация на тему Решение уравнений с модулем

Решите уравнение:
4(х - 3) - 18 = 5(х - 5)
4х - 12 - 18 = 5х - 25
4х - 5х = 30 - 25
- х = 5
х = -5

Решите устно рациональным способом:
0,3 (-0,6) - (-0,7) (-0,6)
0
17
-0,6

Что общего в этих уравнениях?
Чем отличаются эти уравнения?

Разделите уравнения на группы.
По какому принципу можно разделить уравнения?

Повторим определение модуля.
Продолжите фразу:
Модулем положительного числа…
Модулем отрицательного числа…
Модулем нуля…

Заполните пропуски:
| ... | = 3
| ... | = 0
| ... | = -5
3
-3
0
Нет
Еще примеры:
| ... | = 7
| ... | = -2
| ... | = 0,4
| ... | = -31

Уравнения с переменной под знаком модуля решаются так:
I
| t | = a;
a > 0
t = a
t = -a
| x - 6 | = 3
Пример:
x - 6 = 3
x - 6 = -3
или
x = 9
x = 3
Ответ:
3; 9.

Решите уравнения:
| 2 + x | = 4
| 4 + x | = 12
| 4x + 1 | = 3
| 2x - 4 | = 3
-6; 2
-16; 8
-1; 0,5
0,5; 3,5

Уравнения с переменной под знаком модуля решаются так:
II
| t | = 0
t = 0
| 2 + x | = 0
Пример:
2 + x = 0
x = -2
Ответ:
-2

Решите уравнения:
| 1 - 2x | = 0
| 7 + 2x | = 0
| x + 4 | = 0
| 8x - 3 | = 0
0,5
-3,5
-4
0,375

Уравнения с переменной под знаком модуля решаются так:
III
| t | = a;
Нет корней
| 6 - x | = -5
Пример:
a < 0
Нет корней