Презентация на тему Теорема Пифагора

Теорема Пифагора
Цели :
-познакомиться с краткой биографией Пифагора ;
-историей теоремы Пифагора ;
-изучить доказательство теоремы;
-показать применение теоремы при решении задач.

Устная работа
1.Сторона квадрата равна а см. Найдите его площадь.
2.Сторона квадрата равна а+в. Как найти его площадь ?
3.Какой треугольник называется прямоугольным ?
4.Как называются его стороны ?
5. На рисунке прямоугольный
треугольник АВС. Назвать его
катеты и гипотенузу.
6.Как найти площадь прямоугольного треугольника?
7 . Дано : ∆ АВС- прямоугольный;
СА=10 см; ВС=5см;
Найти: S
:
С
А
В
А
С
В

Пифагор
Древнегреческий философ, родился в 576 г. до н.э. на острове Самос .Умер в 496 г. до н.э. Прожил 80 лет.. Он 4 раза был олимпийским чемпионом. Много путешествовал, почти 20 лет: был в Египте , Вавилоне, Индии, изучал культуру и науки разных стран.
Пифагор это не имя а прозвище, данное ему за то, что он высказывал истину так же постоянно, как дельфийский оракул («Пифагор», значит «Убеждающий речью»).

Исторический факт
Вернувшись на родину, он организовал пифагорейский орден-школу философов и математиков.
Символом здоровья и опознавательным знаком ордена была пентаграмма –звёздчатый пятиугольник, образованный диагоналями правильного пятиугольника.

О теореме Пифагора
Теорема Пифагора – одна из главных теорем геометрии, имеет богатую историю. Оказывается, задолго до Пифагора она была известна египтянам( верёвочным треугольником со сторонами3,4 ,5 они пользовались для построения прямых углов), вавилонянам , индийцам( они использовали её для построения алтарей). По видимому они не знали её доказательства ,а Пифагор доказал.
Сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия Пифагор принёс в жертву богам 100 быков.
В настоящее время существует более 100 доказательств теоремы.
Значение теоремы состоит в том ,что с её помощью можно доказывать другие теоремы и решать задачи.

О теореме Пифагора
Одно из древних доказательств дано Евклидом и изложено в «Началах».Доказательство теоремы Пифагора считали очень сложным и называли « ослиный мост» или «бегство убогих».Слабые ученики, были не в состоянии «преодолеть» теорему Пифагора, которая была для них непроходимым мостом. Теорему Пифагора учащиеся также называли «ветряной мельницей» и писали стишки: «Пифагоровы штаны во все стороны равны».

Практическая работа
1)Начертите прямоугольный треугольник с катетами АС=3 см и СВ=4 см.
2)Измерьте гипотенузу АВ.
3 )Найдите сумму квадратов катетов и квадрат гипотенузы.
4)Сравните их.
5)Запишите получившееся равенство.

Доказательство теоремы.
1.Достроим треугольник до квадрата со стороной.
a
b
с
a
b
a
b
a
b
2.Площадь квадрата равна

1)Запишите теорему Пифагора для каждого из треугольников.
А
В
С
S
О
К
М
L
N
P
E
H
А

2)Выразить :
а) с через а и в ;
в) в через с и а;
с) а через с и в . а
а
в
с

3) Выполнить задание:
Дано : АВС –
прямоугольный ;
АС=9см; СВ=12см
Найти :АВ
9
12
А
В
С

4) Решить задачу :
А
В
С
15
10
?
Работа по готовому чертежу

Решить самостоятельно
Заполнить таблицу :
а
с
в