Проецирование прямой

Проецирование отрезка прямой линии на 3 плоскости проекций.
ПЛАН:
Определение прямой в пространстве.
Проецирование прямой общего положения.
Проецирование прямых уровня.
Проецирование проецирующих прямых.
Следы прямой.

Что такое отрезок?
Отрезком называется - прямая ограниченная двумя точками

Прямая общего положения
Прямая общего положения - это прямая не параллельная и не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций, а наклонена под углом ко всем плоскостям проекций

А(20; 40; 40)
В (60; 80;10)
Х
Y
Z
А2
А1
А3
А
В2
В1
В3
В
АY
Аz
Ах
Вz
Вy
Вx
АВ - прямая общего положения, где Ах ≠ Вх; Аy ≠ By ; Az ≠ Bz
П3
П1
П2

А(20; 40; 40)
В (60; 80;10)
Ах
Аz
Аy'
Аy
А3
А2
А1
Bх
By
By'
B1
B3
B2
Bz
X
Y
Y'
Z
ППЧ
Комплексный чертёж прямой общего положения

Прямые уровня
Прямая параллельная одной из плоскостей проекций

А(20; 40; 40)
В (60; 80;40)
Х
Y
Z
А2
А1
А3
А
В2
В1
В3
В
АY
Аz
Ах
=Вz
Вy
Вx
АВ - прямая ‖ плоскости П1 – горизонталь,
где Ах ≠ Вх; Аy ≠ By ; Az = Bz
П1
П3
П2

А(20; 80; 40)
В (60; 80;10)
Х
Y
Z
А2
А1
А3
А
В2
В1
В3
В
АY
Аz
Ах
Вz
=Вy
Вx
АВ - прямая‖ плоскости П2 - фронталь,
где Ах ≠ Вх; Аy = By ; Az ≠ Bz
П1
П3
П2

А(60; 40; 40)
В (60; 80;10)
Х
Y
Z
А2
А1
А3
А
В2
В1
В3
В
АY
Аz
Ах
Вz
Вy
=Вx
АВ - прямая‖ плоскости П3 – профильная прямая,
где Ах = Вх; Аy ≠ By ; Az ≠ Bz

Проецирующие прямые
Прямая перпендикулярная одной из плоскостей проекций

А(60; 80; 40)
В (60; 80;10)
Х
Y
Z
А2
А1
А3
А
В2
≡В1
В3
В
АY
Аz
Ах
Вz
=Вy
=Вx
АВ – прямая ┴ плоскости П1– горизонтально-проецирующая прямая, где Ах = Вх; Аy = By ; Az ≠ Bz

А(60; 40; 40)
В (60; 80;40)
Х
Y
Z
А2
А1
А3
А
В2≡
В1
В3
В
АY
Аz
=Вz
Вy
Ах
АВ – прямая ┴ плоскости П2 – фронтально –проецирующая прямая, где Ах = Вх; Аy ≠ By ; Az = Bz
=Вx

А(20; 80; 60)
В (60; 80;60)
Х
Y
Z
А2
А1
А3
А
В2
В1
≡В3
В
АY
Аz
Ах
=Вz
=Вy
Вx
АВ - прямая ┴ плоскости П3 - профильно –проецирующая прямая, где Ах ≠ Вх; Аy = By ; Az = Bz
П1
П3
П2

Следы прямой
Следом прямой линии называется точка пересечения прямой с плоскостью проекций.