Программный комплекс для высокопроизводительных расчетов пространственных течений реагирующих сред

Программный комплекс позволяет моделировать 1D, 2D, 3D течения многокомпонентной инертной и реагирующей среды в открытом пространстве, в замкнутых объёмах и каналах со сложной геометрией. Программный комплекс позволяет изучать взрывные и детонационные процессы в газах.
Имеет современный многофункциональный графический интерфейс:

Заложенная математическая модель. Уравнения движений многокомпонентной реагирующей среды
Уравнения Эйлера
– уравнения плоских движений
– уравнения осесимметричных движений
N – число компонентов смеси,
– скорость изменения
за счет химических реакций,
– энтальпия i-го компонента,
– полная энтальпия
Термическое уравнение состояния:

Заложенная математическая модель. Уравнения течений многокомпонентной реагирующей среды
Используются уравнения Эйлера для плоских, осесимметричных и
трехмерных течений:

Химическая кинетика горения
Пропановоздушная смесь, N=5 компонентов: C3H8, O2, H2O, CO2, N2
Скорость реакции:
Используется одностадийная кинетика горения, позволяющая быстро проводить расчеты задач с детонационными волнами, в том числе задач с ячеистой детонацией.
A, E, a, b, β – константы, E – энергия активации
Пример.
Реализована возможность расчетов с детальной многостадийной химической кинетикой, определяемой набором реакций и коэффициентами, вводимыми в графическом интерфейсе пользователем или загружаемыми из файла или базы данных

Программный комплекс основан на модифицированном
методе С.К. Годунова, хорошо зарекомендовавшем себя при расчете течений газовых смесей с взрывными и детонационными волнами
Расчет нестационарных плоских, осесимметричных и трехмерных течений
В интерфейсе реализована очередь расчетов, позволяющая производить последовательный или параллельный расчет нескольких задач, а также подготовку незапущенных расчетов
Каждому расчету соответствует конфигурационный файл, отслеживающий изменения всех параметров расчета. Старые расчеты могут быть проведены заново путем загрузки из файла. Все расчеты четко структурированы в файловой системе. Удобно проводить многопараметрические расчеты с помощью функции полного дублирования расчетов, а затем изменения их параметров
В процессе расчета могут записываться в файлы поля газодинамических параметров (компоненты скорости, плотность, давление, температура, число Маха, концентрации компонентов и др.), их зависимости от времени в заданных точках или зависимости от времени интегральных характеристик, таких как сила или массовый расход
Произведено распараллеливание расчета задач на все ядра системы – процессора или нескольких процессоров сервера.
Нет ограничения на максимальную загрузку процессора

В вычислительный комплекс заложена база данных NASA по термодинамичес-
ким характеристикам различных химических веществ, любое вещество может быть использовано в расчетах.
Функции по подготовке состава и характеристик смеси
База данных NASA содержит 2085 записей для различных веществ
Реализованы возможности
аппроксимации термодинамических функций

В расчетах используются структурированные многоблочные подвижные сетки.
Границы могут быть криволинейными, задаваемыми параметрически в виде функций координат от параметров вдоль кривых или поверхностей. Можно задавать число ячеек разбиения каждого блока, производить сгущение линий сетки и т. п. Расчетная область может иметь любое число компонент связности.
Расчетные сетки
Пример отдельного участка расчетной сетки (жирные линии – границы блоков)
в двумерном случае: Пример в трехмерном случае:
Возможно задание явного закона перемещения границ со временем

Начальные, граничные условия и энергоподвод
Начальные условия задаются с помощью функций газодинамических параметров от координат. Возможно задание любых неоднородностей или разрывных распределений по температуре, концентрациям компонентов и т. п.
В качестве граничных условий в зависимости от типа границы используются:
условие непротекания, условие для подвижной ударной волны или бесконечно тонкой детонационной волны, «выходное» условие, условие сверхзвукового втока, газодинамические параметры которого задаются с помощью произвольных задаваемых пользователем функций газодинамических параметров от координат и времени, смешанное условие, моделирующее действие клапана, причем возможно задание моментов открытия/закрытия в виде бинарной функции времени
Возможно задание с помощью функции координат и времени энергоисточ-
ника произвольной формы и произвольной зависимости мощности от времени

Основана на мощной библиотеке VTK (Visualization ToolKit) с открытым исходным кодом, использующей аппаратные ресурсы современных видеокарт
Нет необходимости использовать сторонние, в том числе платные, программы
Визуализация данных, загружаемых из файлов, или текущих данных расчета.
В последнем случае пользователь наблюдает динамически меняющуюся картину в процессе расчета
Визуализация работает быстрее, чем в коммерческой программе Tecplot
Реализованы функции увеличения/уменьшения масштаба в окне визуализации
Визуализация результатов расчета
Функции экспорта изображений, полученных при визуализации
Экспорт в видеофайл, в том числе в процессе расчета задач
Окно визуализации полей газодинами-
ческих параметров

Примеры расчетов ячеистой детонации

Некоторые примеры расчетов

Пример расчета. Поле температуры
в экспериментальной установке
НИИ механики МГУ

Детонация во вращающемся цилиндре с уступами параболической формы
Поле давления
Величина критической угловой скорости, начиная с которой сразу формируется детонация, для r = 20 см равна
и уменьшается с ростом r согласно равенству
Поле температуры

Поле температуры при детонации в круговом цилиндре
за счет вращения звездообразной фигуры

Детонация в квадратной камере изменяющегося по гармоническому закону размера

Детонация в 3D каналах квадратного переменного сечения
Канал квадратного сечения со
стороной h=H[1−cos(πz/L)].
H=6 см, L=9 см.
При z=0 задана
сверхзвуковая
скорость U=3000 м/с.
Поле температуры на поверхности

Детонация в 3D каналах квадратного переменного сечения
Канал квадратного сечения со
стороной h=H[1−cos(πz/L)].
H=6 см, L=9 см.
При z=0 задана
сверхзвуковая
скорость
U=3000 м/с.
Срезы поля температуры

Срезы поля температуры

Проведение расчетов на многоядерных процессорах, кластерах и суперкомпьютерах
В программе под Windows произведено распараллеливание расчета задач на все ядра систем с общей памятью – персональных компьютеров с одним процессором или многопроцессорных серверов.
Проведено распараллеливание кода на основе MPI для систем с распределенной памятью – кластеров и суперкомпьютеров.
Реализована возможность подготовки любой задачи к запуску на суперкомпьютер нажатием одной кнопки интерфейса пользователя
Проведены расчеты на суперкомпьютере «Ломоносов» с числом процессорных ядер, равным 10000, и с числом расчетных ячеек, достигающим 30 миллиардов, в случаях, требующих обязательного распараллеливания (большой объем расчетной области)

Результаты расчетов на суперкомпьютере «Ломоносов» взрыва в комнате с колоннами и лестницей
10000 расчетных блоков, практически линейное распараллеливание на 10000 ядер, 10000x100 x100x100=
10 000 000 000 ячеек,
быстрый расчет: примерно 1 сутки

Ячеистая детонация в трехмерных каналах
В канале длиной L=100 см с квадратным сечением Hx=Hy=1 см проведены расчеты детонации. Получена принципиально трехмерная ячеистая структура детонации с поперечными волнами, распространяющимися в плоскости сечения. Форма следов на поверхности канала отличается от ромбовидной.

Ячеистая детонация в трехмерном канале квадратного сечения
Поверхность головной ударной волны при трехмерной ячеистой детонации:

Ячеистая детонация в трехмерном канале квадратного сечения
Область, где концентрация воды превышает 50% максимального значения:

Ячеистая детонация в трехмерном канале круглого сечения
В каналах круглого сечения также возникает сложная структура поперечных волн. В результате тройные точки на поверхности канала оставляют следы
При трехмерной детонации в случае ее неустойчивости по фронту распространяются поперечные волны, которые могут иметь любое направление, перпендикулярное направлению нормали к фронту.
При этом структура волн и следовая картина имеют сложный вид даже для малых размеров поперечного сечения.
Все расчеты трехмерной детонации выполнены на суперкомпьютере «Ломоносов» с числом расчетных ячеек от 100 млн. до 10 млрд. и распараллеливанием до 10000 процессорных ядер. При анализе результатов расчетов возникают определенные технические сложности, связанные с хранением данных и визуализацией картины течения.

Реализован вычислительный комплекс для моделирования пространственных течений многокомпонентной инертной и реагирующей среды в открытом пространстве, в замкнутых объёмах и каналах со сложной геометрией. Возможности:
Расчет плоских, осесимметричных и трехмерных задач, включая задачи с переменной во времени геометрией
Моделирование реальных физико-химических процессов
Быстрый расчет задач и подготовка расчета
Гибкая система подготовки, модификации и оптимизации параметров расчета (числовых данных и математических функций)
Современный, удобный интерфейс
Визуализация полей газодинамических параметров
Функции экспорта результатов визуализации
Запись в файлы полей газодинамических параметров, их зависимостей от времени в заданных точках и зависимостей от времени интегральных характеристик, таких как сила или массовый расход
Проведение расчетов на кластерах и суперкомпьютерах с миллиардами расчетных ячеек и тысячами процессоров
Произведены расчеты трехмерных задач и представлены результаты
Выводы