Распределительное свойство умножения

Задачи урока:
1.Выучить распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.
2.Научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения выражений, при решении уравнений и текстовых задач.
3.Развивать наблюдательность, память.

Устные упражнения
72 * 4
15 * 7
61 * 6
44 * 5
24 * 3
130 * 4
124 * 3
288
105
366
220
72
520
372

Вычисли удобным способом
(2593 + 1389) – 1593
3697 – (2697 + 899)
8 * 306 * 125
2389
101
306000

У П Р О С Т И
(125 + m) + 75 m – 57 - 23
5 k * 11
200+m
m -80
55k

Задача.
1.Сколько всего ног у 15 котят и 15 цыплят?
15 * 4 + 15 * 2 =90 или (4 + 2) * 15 = 90
Вывод: 15*4+15*2 = (4+2)*15
2. На сколько ног у 15 котят больше, чем у 15 цыплят?
15 * 4 – 15 * 2 = 30 или (4 – 2) * 15 = 30
Вывод: 15*4- 15*2 = (4-2) *15

(а +в) × с = а × с +в × с распределительное свойство умножения относительно сложения
Правило:
чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения

распределительное свойство умножения относительно вычитания
Правило:
чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
(а - в) × с = а × с - в × с

Распределительное свойство умножения позволяет упрощать выражения
18x + 12x =
44y – 11y=
25x + x =
№563
(18+12)х = 30х
(44-11)y = 33y
(25+1)x =26x

Распределительное свойство умножения позволяет раскрывать скобки
( 8 - m )* 12 =
10 * (y + 11) =
(a - 15) * 4 =
№ 561
8*12-m*12
=96-12m
10*y + 10*11
=10y+110
a*4 -15*4
=4a - 60

Физкультминутка

Распределительное свойство помогает решать уравнения
7x +41x =192 17x – 4x =195 48x =192 13x = 195
x = 192:48 x=195:13
x=4 x=15
630: (63x- 42x) +53 = 68
630:(21x) +53 =68
630:(21x)=68-53
630:(21x)=15
21x=630:15
21x=42
x=42:21
x=2

Распределительное свойство умножения применяют при решении задач
Задача.
Я задумала число. Если его увеличить на 20, а результат умножить на 6, то получится 150. какое число я задумала?
Пусть я задумала число X.
Составим уравнение: (X +20)*6=150
Решим его: 6Х + 120 =150
6Х = 150-120
6Х = 30
Х=30:6
Х = 5
Ответ. Задумано число 5.
№583

Задача.
В смеси цукатов содержится
3 части авокадо, 4 части киви, 7 частей бананов, 2 части ананасов.
Какова масса смеси цукатов, если в ней бананов больше, чем киви на 150г ?
Решение. Пусть одна часть содержит Х г, тогда
авокадо – 3х г, киви – 4х г, бананов – 7х г и
ананасов -2х г.
Составляем уравнение: 7х - 4х = 150 или 3х=150,
х=150:3
х=50
Следовательно, авокадо – 150г, киви-200г, бананов -350г и ананасов – 100г. Масса всей смеси 800г.
Ответ: 800г.

Подведение итогов
1 Записать распределительное свойство умножения относительно сложения, используя буквы x, y, z.
2.Записать распределительное свойство умножения относительно вычитания,используя буквы x, y, z.

Тест. Упростить выражения

Опираясь на распределительное свойство умножения, вставьте такие числа, чтобы равенства были верными.
1) 7 ∙ (10 + 6) = __ + __
2) ( __ + 11 ) ∙ 3 = 24 + __
3) 4 ∙ ( __ + __ ) = 16 + 32
4) (17 + 8) ∙ __ = 170 + __
5) __ ∙ (11 - 7) = __ - 21
6) ( __ - 125) ∙ 8 = 240 - __

Домашнее задание
Прочитать п.14 и выучить правила
Решить упражнения
№595 а)б)
№596 а)в)
№600 №604