РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ

Расшифруйте равенство ** + ***= ****, если известно, что оба слагаемых и сумма не изменятся, если все три числа прочитать справа налево.
22 + 979 = 1001

Три брата делили наследство – два одинаковых
дома. Чтобы все получили поровну в денежном выражении, братья поступили так: два старших взяли себе по дому, а младшему они заплатили деньги – по 600 рублей каждый. Найди
стоимость дома.
1) 600∙2=1200(руб.) – доля каждого брата.
2) 1200∙3=3600(руб.) – всё наследство.
3)3600:2=1800(руб.) – стоимость дома.

Двое учеников очистили 400 картофелин, один очищал 3 штуки в минуту, другой - 2. Второй работал на 25 минут больше первого. Сколько времени работал каждый?
1) 25∙2=50(к.) – очистил второй за 25 мин.
2) 400 – 50=350(к.)- очистили вместе за одинаковое время.
3) 2+3=5(к.)- вдвоём за 1мин.
4) 350:5=70(мин)- работал первый
5)70+25=95(мин)- работал второй

В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша, а в трёх маленьких и двух больших – 42 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой и большой коробке?
1) 54 – 42=12(к.)- в 2 маленьких коробках.
2) 12:2=6(к.)- в 1 маленькой коробке.
3) 6∙3=18(к.)-в 3 маленьких коробках.
4)42 – 18=24(к.)- в 2 больших коробках.
5) 24:2=12(к.)

Лена, Рита и Оксана договорились купить к празднику 12 пирожных. Рита купила 5 штук по одной и той же цене, Оксана - 7 штук по той же цене, а Лена вместо своей доли пирожных внесла 24 рубля. Как Рите и Оксане разделить между собой эти деньги, если Лена, Рита и Оксана съели пирожных поровну?
Лена, Рита и Оксана съели 12 пирожных поровну, то есть по 4 пирожных каждая. Лена за свои 4 пирожных заплатила 24 рубля, следовательно, одно пирожное стоит 24 : 4 = 6 рублей.
Рита купила 5 пирожных, значит, ей надо вернуть деньги за 1 пирожное, то есть 6 рублей. Оксана купила 7 пирожных, значит, ей надо вернуть деньги за 3 пирожных, то есть 6∙3 = 18 рубле

Мама и две дочки весят 140 кг. Мама весит на 10кг больше старшей дочки, а вместе они весят на 80 кг больше, чем младшая дочка. Кто сколько весит?
Мама весит 60кг,
старшая дочка 50кг,
младшая – 30кг.

Собака увидела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за 2 мин 500 саженей, а собака за 5 мин – 1300 саженей. За какое время собака догонит зайца?
1) 500:2=250 (саж/мин)-скорость зайца
2) 1300:5=260(саж/мин)-скорость собаки
3) 260-250=10(саж)-уменьшится расстояние за минуту
4)150:10=15(мин)

В соревнованиях по гимнастике Заяц, Мартышка, Удав и Попугай заняли первые 4 места. Определите, кто какое место занял, если известно, что Заяц – 2, Попугай не стал победителем, но в призёры попал, а Удав уступил Мартышке.

Масса 4 одинаковых яблок и 3 одинаковых апельсинов составляет 1кг 250 г, а 7 таких же яблок и 5 апельсинов – 2кг 150 г. Найдите массу яблока и массу апельсина.
Масса яблока 200г, а
масса апельсина – 150 г.

Счётчик автомобиля показывал 12921км. Через 2 часа на счётчике опять появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?
Следующее число, которое одинаково читается в обоих направлениях – это 13031
13031 – 12921 = 110(км) – проехал за 2 часа
110:2=55(км/ч)

В классе провели математическую олимпиаду, на которой было предложено для решения 10 задач. За каждую решённую задачу засчитывали
5 очков, а за нерешённую списывали 3 очка. Один из учеников класса получил 34 очка. Сколько задач он решил правильно?
За одну нерешённую задачу теряем
8 очков. Если бы решил все – 50 оч., значит потеряно 16 оч. – т.е не решено 2 задачи.
8 задач решено верно.

Волк и заяц соревновались в беге. Каждый шаг зайца был в два раза короче волчьего, но шаги заяц делал в 3 раза чаще, чем волк. Кто победил в соревновании?
1 шаг волка равен 2 шагам зайца, но шаги заяц делал в 3 раза чаще, поэтому пока волк делал 2 заячьих шага, заяц делал 3 шага.
Заяц – победитель!

ИСТОЧНИКИ
Пупышева О.Н. Задания школьных олимпиад. – Москва: «Вако», 2009.
Максимова Т.Н. Олимпиадные задания по математике. - Москва: «Вако», 2009.
Керова Г.В. Нестандартные задачи по математике. – Москва: «Вако», 2008.
иллюстрации
Сова - http://www.telpics.ru/image.php?id=15038&c=14
Заяц - http://www.liveinternet.ru/users/margaret60/
post154069649/
Собака -http://fotki.yandex.ru/users/natali73123/view/
457912/