Развитие творческого мышления на урокахинформатики.

3-15
Формирование творческого мышления
- один из основополагающих принципов обучения. В соответствии с деятельностным подходом к обучению мышление -это по своей сути познание, приводящее к решению встающих перед человеком проблем или задач. Активное усвоение знаний и развитие мышления происходят только тогда, когда в ходе учебного процесса ставится задача, возникает проблема, побуждающая к поиску новых, нестандартных решений.

3-15
Одна из основных проблем современного образования - низкая творческая инициатива учащихся. Как школьники, так и студенты проявляют почти полную неспособность к решению задач, не имеющих стандартных алгоритмов решения.
Традиционно, говоря о нестандартных задачах по информатике, подразумевают задачи, решаемые средствами языков программирования.

3-15
На самом деле в курсе информатики имеется огромное количество разделов, позволяющих учащимся проявить свои потенциальные возможности.

3-15
Следующая задача заведомо известна некоторым нашим слушателям, тем не менее большинству людей лишь с трудом удается численно подтвердить правильность полученного ими ответа.

3-15
Апельсин диаметром 10 см туго-натуго обвязан шнурком. Ясно, что в «обхвате» такой апельсин имеет
L= 2πr1 = 2π∙5 = 31,4.

3-15
Разрежем шнурок и ввяжем между его концами отрезок шнура длиной ровно 1 м. Удлиненный шнур расположим вокруг апельсина так, чтобы зазор а между шнуром и апельсином всюду был одинаковым.

3-15
Сколь велик зазор а? Подсчитываем:
L = 2π∙r2 = 131,4 см ,r2 =20,9 см
r2-r1 = а = ( 20,9-5 ) см ≈ 15,9 см.
Зазора в 15,9 см между шнуром и апельсином вполне достаточно, чтобы в него могла пролезть кошка.

3-15
А теперь мы подходам к наиболее удивительному во всей задаче (для тех, кто еще сохранил способность удивляться; для остальных то, о чем пойдет сейчас речь, очевидно). Обвяжем Землю (для простоты условимся считать ее шаром) по экватору канатом. Чтобы он всюду плотно прилегал к поверхности и «концы сошлись с концами», длина каната должна быть 40000 км.

3-15

3-15
Разрежем канат и удлиним его на 1м. Затем мысленно охватим всю Землю так, чтобы зазор между канатом и поверхностью Земли всюду был одинаковым. Прежде чем приступать к вычислениям, прикинем, на сколько процентов удлинился канат:
1:40000000=0,0000025%.

3-15
При длине экватора в 40000 км радиус Земли составляет
r1 = L/2π = 6366,19772 км
(вычисления необходимо производить с точностью до сантиметра).

3-15
При длине экватора в 40000,001 км радиус Земли составляет
r2 = L/2π = 6366,19788 км,
а величина зазора достигает
r2 - r1 = a = 88 -72 =16 см.
И в этом случае кошка сумеет пролезть между канатом и Земной поверхностью.

3-15
Хотя проведенные нами вычисления не оставляют никаких сомнений в их правиль-ности, результат все же кажется удивительным.
Более наглядным и простым может показаться его математическое решение.

3-15
Так как длина окружности равна L = 2πr
мы можем считать, что увеличение ее длины на 1м, можно выразить как L+1= 2πr1
откуда
r1 = ( L+1 ) /2π =2π r /2π+1/2π = r+a
где a=1/2π, и a = 0,159 ≈ 0,16м.

3-15
Как видно, данные рассуждения позволяют делать вывод, что для данной длины 1м величина a будет равна 16 см и не зависит от длины окружности.

3-15
Если в формуле r1 = r+1/2π 1 заменить на l, то это выражение можно записать в виде r1= r+l/2π, где a = l/2π. Последние два выражения позволяют сделать следующее обобщение:
всякое увеличение длины окружности на величину l дает приращение радиуса равную l/2π и для данного значения l значение a будет постоянным при любом значении L.

3-15
Аналогичные соображения находят широкое применение и в повседневной жизни, например, в швейной промышленности. Все знают, что размеры одежды колеблются в пределах одного номера. В магазинах готового платья нередко можно услышать, как покупатели говорят: «Этот костюм мне слишком широк» (или, наоборот, узок).

3-15
Дело в том, что при массовом пошиве брюк или вязании джемперов промышленность исходит, например, из объема талии, а в процессе производства заданные размеры претерпевают незначительные отклонения.
В результате покупатель, придя в магазин
и выбрав одежду строго по размеру, обнаруживает, что либо брюки сползают, либо пуговицы невозможно застегнуть.

3-15
Изменение объема талии на 1 см соответствует изменению «припуска на свободу» на 1,6 мм независимо от величины самого объема. Ясно, что для худых людей (с малым объемом талии) изменение припуска на свободу в 1,6 мм приводит к более ощутимым последствиям, чем для полных.

3-15
В качестве заключения заметим, что развитие творческого мышления - это не самоцель, а лишь средство, инструмент воспитания гармонично развитой личности. Невозможно заставить человека творить. Как писал фантаст А.Азимов в своем замечательном рассказе «Профессия», человек сам должен прийти к желанию искать, пробовать и ошибаться.