Реализация и изучение игры «Жизнь» в среде электронных таблиц (MS Ecxel)

Происхождение
1940 г.
Родоначальник идеи Джон фон Нейман. Попытка создания
гипотетической машины, которая может воспроизводить себя сама.
1970 г.
Первая публикация правил игры «Жизнь» в журнале Scientific American Джоном Конвеем. Предложена более простая математическая модель на основе идей Джона фон Неймана.

Правила игры «Жизнь»
Место действия- разбитая на ячейки поверхность
Каждая клетка поверхности может находиться в двух состояниях (мертвая или живая)
Клетка имеет 8 соседей
Начальное количество клеток(первое поколение) задаётся
Мёртвая клетка, рядом с которой 3 живые клетки оживает
Если вокруг живой клетки стоят 2,3 живые клетки-соседки, она продолжает жить.
Если вокруг живой клетки стоят больше 3-х живых клеток или меньше 2-х, то клетка умирает.
Популяцией в нашей игре называется квадрат (минимальный размер 3*3 клеток)

Рис.1 «Мигалка»
Примеры фигур возникающих в популяциях
в зависимости от начальных данных

Рис. 2. Вырождение популяции
Примеры фигур возникающих в популяциях
в зависимости от начальных данных

Рис. 3а. "Пасека"
Примеры фигур возникающих в популяциях
в зависимости от начальных данных

Классификация фигур:
устойчивые фигуры;
периодические фигуры;
двигающиеся фигуры;
пожиратели и др.

Правила игры «Жизнь»
Формула №1расчета выживаемости для живой клетки
расположенной в ячейке С3: ЕСЛИ(ИЛИ((B1+B3+A1+A2+A3+C1+C2+C3)>3;(CB211+B3+AC2+C3)<2);0;1)
0 – умирает, 1 – живет
Формула №2 расчета условия оживания для мертвой клетки расположенной в ячейке С3:
ЕСЛИ((B4+B6+A4+A5+A6+C4+C5+C6)=3;1;0)
1 – умирает, 0 – живет

Формула №3 проверки мертвая или живая клетка в ячейке B4:
ЕСЛИ(B4=1;"Живая"; "Мертвая")
Подставим формулу №1 и №2 в формулу №3, получим
формулу №4.
Формула №4 вычисления состояния клетки в последующей
популяции в зависимости от того клетка ячейке B4
мертвая или живая и количества живых соседей:
ЕСЛИ(B4=1;ЕСЛИ(ИЛИ((B1+B3+A1+A2+A3+C1+C2+C3)>3;
(CB211+B3+A1+A2+A3+C1+C2+C3)<2);0;1);
ЕСЛИ((B4+B6+A4+A5+A6+C4+C5+C6)=3;1;0))
возвращает 1- живая, 0 - мертвая

Рис 4. Случай, когда в первой популяции расчетная клетка живая. Живых
соседей 0 шт.

Науки на которые повлияло развитие игры
«Жизнь»
Разделы математики и информатики:
теория автоматов, теория алгоритмов, теория игр,
алгебра и теория чисел, теория вероятностей, комбинаторика и
теория графов, фрактальная геометрия, вычислительная
математика.
«Нематематические» дисциплины:
кибернетика, химия, биология, астрономия, физика твёрдого тела,
квантовая физика, наномеханика, электротехника, социология,
теология, философия.
классификация фигур:
устойчивые фигуры,
периодические фигуры,
двигающиеся фигуры,
пожиратели и др.

Выводы и заключения
Рассмотренная реализация имеет ряд недостатков: невозможный расчёт большого количества популяций, ограниченная численность популяций (в нашем случае 25 элементов), трудоёмкость и ненадежность реализации.
Практическая ценность: данная работа может быть
использована в качестве лабораторного практикума на уроках
математики или информатики по соответствующей теме.