Slaidy.com
Содержание
- 2. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 3. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 4. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 5. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 6. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 7. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 8. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 9. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 10. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 11. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 12. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 13. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 14. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 15. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 16. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 17. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 18. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 19. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 21. Скачать презентацию
Слайд 22.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 2 Уравнение x^4+5x^3+9x^2+5x-1=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813113/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 2 Уравнение x^4+5x^3+9x^2+5x-1=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813113/
Слайд 32.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 3 Уравнение x^4+3x^3+3x^2-2=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813117/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 3 Уравнение x^4+3x^3+3x^2-2=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813117/
Слайд 42.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 4 Уравнение x^4+x^3-11x^2+8x-6=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813118/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 4 Уравнение x^4+x^3-11x^2+8x-6=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813118/
Слайд 52.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 5 Уравнение x^4-10x^3+16x+5=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813120/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 5 Уравнение x^4-10x^3+16x+5=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813120/
Слайд 62.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 6 Уравнение x^4-3x^3-4x^2-x-3=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813122/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 6 Уравнение x^4-3x^3-4x^2-x-3=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813122/
Слайд 72.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 7 Уравнение x^4+4x^3+4x^2+4x-1=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813123/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 7 Уравнение x^4+4x^3+4x^2+4x-1=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813123/
Слайд 82.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 8 Уравнение x^4+6x^3+13x^2+10x+1=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813124/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 8 Уравнение x^4+6x^3+13x^2+10x+1=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813124/
Слайд 92.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 9 Уравнение x^4+x^3-4x^2+16x-8=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813125/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 9 Уравнение x^4+x^3-4x^2+16x-8=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813125/
Слайд 102.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 10 Уравнение x^4-x^3-4x^2-11x-3=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813126/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 10 Уравнение x^4-x^3-4x^2-11x-3=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813126/
Слайд 112.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 11 Уравнение x^4+3x^3+8x^2-5=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813129/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 11 Уравнение x^4+3x^3+8x^2-5=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813129/
Слайд 122.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 12 Уравнение x^4+6x^3+11x^2+2x-28=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813131/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 12 Уравнение x^4+6x^3+11x^2+2x-28=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813131/
Слайд 132.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 13 Уравнение x^4+5x^3+9x^2-5x-1=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813132/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 13 Уравнение x^4+5x^3+9x^2-5x-1=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813132/
Слайд 142.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 14 Уравнение x^4+3x^3+3x^2-2=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813133/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 14 Уравнение x^4+3x^3+3x^2-2=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813133/
Слайд 152.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 15 Уравнение x^4-x^3-7x^2-8x-6=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813134/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 15 Уравнение x^4-x^3-7x^2-8x-6=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813134/
Слайд 162.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 16 Уравнение x^4-10x^2-16x+5=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813135/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 16 Уравнение x^4-10x^2-16x+5=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813135/
Слайд 172.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 17 Уравнение x^4+3x^3+4x^2+x-3=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813136/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 17 Уравнение x^4+3x^3+4x^2+x-3=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813136/
Слайд 182.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 18 Уравнение x^4-4x^3-4x^2-4x-1=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813137/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 18 Уравнение x^4-4x^3-4x^2-4x-1=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813137/
Слайд 192.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 19 Уравнение x^4+2x^3+3x^2+2x-2=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813138/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 19 Уравнение x^4+2x^3+3x^2+2x-2=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813138/
- Предыдущая
Сколько букв в имени Верочка?Следующая -
Государство и право Германии в Средние века
Слайд для учителя
Напарничество. Распределение обязанностей
Урок русского языка во 2 классе
Презентация на тему Кукла из ниток
Тема: Изображение на физических картах высот и глубин. Значение планов и карт.
Микеланджело Меризи да Караваджо 29.09.1571-18.07.1610
Православный приход церкви во имя святого великомученика и целителя Пантелеимона г. Саров Нижегородской области
Кот по кличке Самурай
интерактив
Проект столярного цеха Техно-Строй
Московский колледж бизнес-технологий. Эксплуатация беспилотных авиационных систем
Фотография – взгляд, сохраненный навсегда
Физико-механические свойства древесины
Восстание декабристов. Попытка государственного переворота
Презентация на тему Речевой этикет
Топливная промышленность мира (нефтяная, газовая, угольная)
Презентация на тему Кольская АЭС
Технология проектного обучения
Wallnut shell briquettes
МедКлик ® – это универсальный рекламный инструмент: Контекстно - баннерное размещение с оплатой только за КЛИК (переход на Ваш сай
Растягивающие и сжимающие нагрузки
Народнопесенные мотивы в лирике Сергея Есенина
День грамотности
ФИЗИКА – 9 класс
Техническая сторона социальных сетей
Исследовательская деятельность учащихся на уроках русского языка
Симптоматическая терапия при ВИЧ-инфекции
Волшебные резиденции Дедов Морозов в разных странах