Slaidy.com
Содержание
- 2. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 3. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 4. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 5. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 6. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 7. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 8. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 9. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 10. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 11. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 12. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 13. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 14. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 15. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 16. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 17. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 18. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 19. 2.1 Решение полиномов Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k =1…n расположены в
- 21. Скачать презентацию
Слайд 22.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 2 Уравнение x^4+5x^3+9x^2+5x-1=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813113/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 2 Уравнение x^4+5x^3+9x^2+5x-1=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813113/
Слайд 32.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 3 Уравнение x^4+3x^3+3x^2-2=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813117/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 3 Уравнение x^4+3x^3+3x^2-2=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813117/
Слайд 42.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 4 Уравнение x^4+x^3-11x^2+8x-6=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813118/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 4 Уравнение x^4+x^3-11x^2+8x-6=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813118/
Слайд 52.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 5 Уравнение x^4-10x^3+16x+5=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813120/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 5 Уравнение x^4-10x^3+16x+5=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813120/
Слайд 62.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 6 Уравнение x^4-3x^3-4x^2-x-3=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813122/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 6 Уравнение x^4-3x^3-4x^2-x-3=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813122/
Слайд 72.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 7 Уравнение x^4+4x^3+4x^2+4x-1=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813123/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 7 Уравнение x^4+4x^3+4x^2+4x-1=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813123/
Слайд 82.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 8 Уравнение x^4+6x^3+13x^2+10x+1=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813124/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 8 Уравнение x^4+6x^3+13x^2+10x+1=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813124/
Слайд 92.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 9 Уравнение x^4+x^3-4x^2+16x-8=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813125/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 9 Уравнение x^4+x^3-4x^2+16x-8=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813125/
Слайд 102.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 10 Уравнение x^4-x^3-4x^2-11x-3=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813126/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 10 Уравнение x^4-x^3-4x^2-11x-3=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813126/
Слайд 112.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 11 Уравнение x^4+3x^3+8x^2-5=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813129/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 11 Уравнение x^4+3x^3+8x^2-5=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813129/
Слайд 122.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 12 Уравнение x^4+6x^3+11x^2+2x-28=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813131/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 12 Уравнение x^4+6x^3+11x^2+2x-28=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813131/
Слайд 132.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 13 Уравнение x^4+5x^3+9x^2-5x-1=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813132/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 13 Уравнение x^4+5x^3+9x^2-5x-1=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813132/
Слайд 142.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 14 Уравнение x^4+3x^3+3x^2-2=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813133/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 14 Уравнение x^4+3x^3+3x^2-2=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813133/
Слайд 152.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 15 Уравнение x^4-x^3-7x^2-8x-6=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813134/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 15 Уравнение x^4-x^3-7x^2-8x-6=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813134/
Слайд 162.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 16 Уравнение x^4-10x^2-16x+5=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813135/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 16 Уравнение x^4-10x^2-16x+5=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813135/
Слайд 172.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 17 Уравнение x^4+3x^3+4x^2+x-3=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813136/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 17 Уравнение x^4+3x^3+4x^2+x-3=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813136/
Слайд 182.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 18 Уравнение x^4-4x^3-4x^2-4x-1=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813137/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 18 Уравнение x^4-4x^3-4x^2-4x-1=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813137/
Слайд 192.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
2.1 Решение полиномов
Для полиномов Pn(x)=an^n+an-1x^n-1+…+a1x+a0 модули всех действительных корней xk , k
=1…n расположены в диапазонах A<|xk|Где A=1/(1+(max{|an|,|an-1|,…,|a1|}/|a0|))
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 19 Уравнение x^4+2x^3+3x^2+2x-2=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813138/
B=1+max{|an-1|,|an-2|,…,|a0|}/|an|
Следовательно, все действительные положительные корни лежат в интервале [A, B], а все действительные отрицательные корни — в интервале [-B, -A].
Задание 2.1. Корни полинома Найти корни полинома с заданной точностью ε.
Предлагается следующий алгоритм.
1. В диалоговом окне Параметры Excel задать относительную погрешность вычислений корней ε = 0,00001: Файл | Параметры | Формулы | Относительная погрешность.
2. Определить A и B по формуле (2.1), разместив предварительно на листе Excel таблицу коэффициентов выбранного полинома (табл. 2.1).
3. Составить таблицу {x,P(x)}, табулируя полином в найденных интервалах, например с шагом h = (B-A)/10 (см. п. 1.7.2 лабораторной работы 1).
4. Определить две соседние ячейки столбца x , где функция меняет свой знак, и выделить их цветом. Одно из значений, для которого значение функции ближе к нулю, принять за начальное приближение к корню полинома.
5. Уточнить значение корня с помощью сервисной команды Подбор параметра (Данные | Анализ «что если» | Подбор параметра) (рис. 2.1). В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется значение полинома, соответствующее выбранному начальному приближению. В поле Значение ввести 0 (т. е. искомое значение полинома). В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится начальное приближение к корню полинома.
Рис. 2.1 — Диалоговое окно Подбор параметра
Примечание. В этой ячейке (D3 на рис. 2.1) должно содержаться числовое значение, а не формула, его вычисляющая. Для того чтобы заменить в ячейке формулу на ее числовое значение, необходимо, находясь в этой ячейке, вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Копировать. Затем, находясь в той же ячейке, снова вызвать контекстно-зависимое меню и выбрать Специальная вставка (рис. 2.2). В появившемся диалоговом окне отметить Вставить значения. После этого ячейка готова к использованию в поле Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра.
Рис. 2.2 — Специальная вставка 44
6. После подбора параметра (нажать ОК) получит значение корня с заданной ранее степенью точности. Процесс повторяется для всех найденных начальных приближений в диапазонах, определяемых формулой (2.1).
Вариант 19 Уравнение x^4+2x^3+3x^2+2x-2=0
Скачать https://author24shop.ru/readyworks/laboratornaya_rabota/informatika/813138/
- Предыдущая
Сколько букв в имени Верочка?Следующая -
Государство и право Германии в Средние века
Стиль рококо
Как общаться с подростком
Машины, относящиеся к бронетанковой технике
Urodziny. Dekoracja sali
Возрождение - эпоха в истории культуры Европы, пришедшая на смену средним векам и предшествующая просвещению
Общественное участие в управлении школой
Гражданский долг
Физика и методы научного познания
Викторина по летнему чтению 6 класс
HCP Q3. Поволжье
Башҡорт һәм рус донъяуи тел картинаһында “туған тел” концепты
Роль филологических дисциплин в формировании стратегий смыслового чтения и работы с текстом в контексте ФГОС
МОУ СОШ с. СТАРАЯ КАМЕНКА
Разнообразие птиц и их значение
Презентация на тему Творческий проект по технологии
Аммиак NH3
МЛЕКОПИТАЮЩИЕ, или ЗВЕРИ
Балет
Презентация на тему Жанры в искусстве 
Методы отбора оценки персонала
Теорема Штейнера
Презентация на тему Природные зоны Австралии
Презентация на тему Великие символы России
Повторение фонетики, словообразования, морфологии 4класс
Презентация на тему Политическая система США 
ПРОКРУТКА 43
Предметизация различных видов документов
Презентация на тему Великая Миссисипи